【正文】 零極點(diǎn)位置，可以將特征值放在復(fù)數(shù)坐標(biāo)系中的任意位置，但由于一些外在因素的影響，往往在現(xiàn)實(shí)中式達(dá)不到所要求的飛行特性。對(duì)于單輸入輸出系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，控制率是正比于增益乘于狀態(tài)量，這種方法特性是：對(duì)于給出的狀態(tài)量，增益越大控制作用就越大。但是如果所設(shè)的增益太大，而狀態(tài)向量卻是給定的，這樣控制輸入將變得非常大。對(duì)于本文所研究的荷蘭滾的近似狀態(tài)方程來(lái)說(shuō)，舵機(jī)的偏轉(zhuǎn)量將是相當(dāng)?shù)拇?，由于舵機(jī)本身的執(zhí)行能力有限，若所要求的超過(guò)其執(zhí)行能力范圍，舵機(jī)將無(wú)法實(shí)現(xiàn)。所以在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該把舵機(jī)的執(zhí)行能力考慮進(jìn)去，而不是單純的進(jìn)行理論設(shè)計(jì)。 反饋量的計(jì)算 由上面對(duì)原系統(tǒng)的判斷可知：原系統(tǒng)是既可控又可觀的。所以系統(tǒng)可以進(jìn)行狀態(tài)反饋的增穩(wěn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。設(shè)，多輸入系統(tǒng)的反饋量為：其中： 常數(shù)向量p的元素代表了增穩(wěn)系統(tǒng)中副翼和方向舵相對(duì)的權(quán)重關(guān)系，在此問(wèn)題中我們可以假設(shè)為：=1，=是這兩個(gè)控制舵面的最大偏轉(zhuǎn)角之比，在此假設(shè)之下，最大方向舵和最大副翼會(huì)同時(shí)得到。并假設(shè)==。將反饋量代入狀態(tài)方程中得：設(shè)增強(qiáng)矩陣為： 增強(qiáng)系統(tǒng)的特征方程為：展開(kāi)上式，得簡(jiǎn)化的：我們希望的到的特征方程為：+ + =0,代入和的值得：對(duì)比兩特征方程得：解得： ；把增益向量帶進(jìn)控制率公式得：把各向量的值代入得將其帶入（2）式，可得到閉環(huán)傳遞函數(shù)的微分方程為：先判斷系統(tǒng)的可控性，程序?yàn)椋篈=[ 。 ]。B=[0 。 ]。 C=[1 0。0 1]。 D=[0 0。0 0]。 G=ss(A,B,C,D)。s=ctrb(A,B)。 nc=rank(s)。 n=length(A)。 if n==nc,flagc=39。系統(tǒng)可控39。else flagc=39。系統(tǒng)不可控39。 end。i=obsv(A,B)。 nc1=rank(i)。 n1=size(A,1)。if n1==nc1,flago=39。系統(tǒng)可觀39。else flago=39。系統(tǒng)不可觀39。 end。運(yùn)行后的結(jié)果為：A = B = 0 C = 1 0 0 1D = 0 0 0 0a = x1 x2 x1 x2 b = u1 u2 x1 0 x2 c = x1 x2 y1 1 0 y2 0 1d = u1 u2 y1 0 0 y2 0 0Continuoustime model.s = 0 nc = 2n = 2flagc =系統(tǒng)可控i = 0 nc1 = 2n1 = 2flago =系統(tǒng)可觀由上程序的結(jié)果可以看出系統(tǒng)是可控和可觀的。 系統(tǒng)的零極點(diǎn)位置判斷 系統(tǒng)的零極點(diǎn)的Matlab程序如下文所示：A=[ 。 ]。B=[0 。 ]。C=[1 0。0 1]。 D=[0 0。0 0]。sys=ss(A,B,C,D)。zpk(sys)。z=zero(sys)。p=eig(sys)。i=find(real(z)0)。n1=length(i)。j= find(real(p)0)。n2=length(j)。if (n20)disp(39。系統(tǒng)不穩(wěn)定39。)。disp(39。系統(tǒng)極點(diǎn)為:39。)。disp(p(j))。else disp(39。系統(tǒng)穩(wěn)定39。)。end。damp(sys)。iopzmap(sys)。運(yùn)行結(jié)果為：a = x1 x2 x1 x2 b = u1 u2 x1 0 x2 c = x1 x2 y1 1 0 y2 0 1d = u1 u2 y1 0 0 y2 0 0Continuoustime model.Zero/pole/gain from input 1 to output... 1: (s^2 + + ) () 2: (s^2 + + ) Zero/pole/gain from input 2 to output... (s+) 1: (s^2 + + ) () 2: (s^2 + + )z = Empty matrix: 0by1p = + i = Empty matrix: 0by1j = Empty matrix: 0by1系統(tǒng)穩(wěn)定 Eigenvalue Damping Freq. (rad/s) + 零極點(diǎn)圖為： 增穩(wěn)系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖由以上的零極點(diǎn)圖可以看出：系統(tǒng)的極點(diǎn)位置離虛軸的距離由了明顯的增大。且阻尼和固有頻率與所要求的值相當(dāng)接近。系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)為：A=[ 。 ]。B=[0 。 ]。C=[1 0。0 1]。D=[0 0。0 0]。x0=[1。0]。G=ss(A,B,C,D)。[y,t,x]=initial(G,x0)。plot(t,y)。其運(yùn)行結(jié)果為： 增穩(wěn)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)圖與原系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)曲線相比，衰減速度有了很大的提高。：、。本章通過(guò)一個(gè)最原始的方法計(jì)算的到系統(tǒng)所需的反饋量，并對(duì)增加增穩(wěn)系統(tǒng)后的系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性的判斷，并通過(guò)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和階躍響應(yīng)對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證。4 結(jié)論本文從通過(guò)用小擾動(dòng)理論推導(dǎo)出飛機(jī)橫側(cè)向系統(tǒng)的荷蘭滾運(yùn)動(dòng)方程，并用matlab對(duì)其進(jìn)行可控性、可觀性和穩(wěn)定性的判定。結(jié)果為系統(tǒng)可控、可觀，雖然穩(wěn)定，但阻尼比很低，且固有頻率較高。為了高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文采用了輸出反饋的增穩(wěn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法來(lái)提高原系統(tǒng)的阻尼比和固有頻率。并用matlab 軟件對(duì)其進(jìn)行各性能分析。參考文獻(xiàn)[1].吳森堂，費(fèi)玉華. 飛行控制系統(tǒng)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2005[2].[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008[3].張平. Matlab基礎(chǔ)與應(yīng)用簡(jiǎn)明教程[M]。北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2005[4].吳文海. 飛行綜合控制系統(tǒng)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2007[5].Military Standard. Flying Qualities of Piloted Vehicles[S]. MilStd1997,March 1987致 謝本文是在郭小和老師的大力幫助下完成的，郭老師的細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度和科學(xué)的指導(dǎo)方法給予我極大的幫助，郭老師幫助安排我的畢業(yè)設(shè)計(jì)的全部?jī)?nèi)容，并在收集材料當(dāng)中給予我很大的幫助。在我寫論文過(guò)程中，耐心指導(dǎo)，在我遇到困難時(shí)給了我一些很好的想法和建議我?guī)椭?，并在指?dǎo)我的過(guò)程中教會(huì)了我很多新鮮的知識(shí)，像現(xiàn)代控制理論等等。開(kāi)拓了我的知識(shí)面。對(duì)此表示對(duì)郭老師的由衷感謝。感謝飛行器工程學(xué)院為我提供了做畢設(shè)的好機(jī)會(huì)。感謝幫助我的同學(xué)朋友們。感謝我的父母，他們的理解和支持是我順利完成我的大學(xué)生涯。附錄飛機(jī)增穩(wěn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)原始數(shù)據(jù)現(xiàn)代多數(shù)高性能的商用或軍用飛機(jī)本身是靜不穩(wěn)定的，或是靜穩(wěn)定性不夠，此外現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)常常在大迎角下飛行，而飛行的縱向穩(wěn)靜定性導(dǎo)數(shù)將會(huì)隨迎角增大而減小，甚至變符號(hào)，飛機(jī)也可能變成縱向靜不穩(wěn)定。所以，現(xiàn)代電傳操縱系統(tǒng)必須提供一種增穩(wěn)的控制功能，通過(guò)引入適當(dāng)?shù)姆答佇盘?hào)來(lái)保證系統(tǒng)是穩(wěn)定的。下面是某飛機(jī)的原始資料和對(duì)其增穩(wěn)系統(tǒng)的具體要求。原始資料：某戰(zhàn)斗機(jī)的荷蘭滾運(yùn)動(dòng)近似方程為：設(shè)穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)的數(shù)值如下： 設(shè)計(jì)技術(shù)要求：設(shè)計(jì)橫向增穩(wěn)系統(tǒng)，使飛機(jī)滿足阻尼比，無(wú)阻尼固有頻率