【正文】 阻尼法是通過直接加入電阻以增加系統(tǒng)阻尼，但是阻尼電阻的損耗使得系統(tǒng)效率降低，在高壓大功率場合阻尼電阻發(fā)熱嚴重，可能需要強制風冷。有源阻尼法是采用控制算法實現(xiàn)阻尼的作用，目前主要有虛擬電阻、超前滯后網絡等方法。虛擬電阻法提出以“虛擬電阻”替代實際電阻[33]，增大了系統(tǒng)阻尼且無功率損耗，有效的抑制的系統(tǒng)的諧振，但是這種方法需要增加電容電流傳感器?；凇俺皽蟆钡挠性醋枘峥刂撇呗砸彩遣恍枰扇‰娮柙涂梢砸种谱≈C振[34,35]，但是這種方法需要配置增益和零點、極點，有三個參數(shù)需要調節(jié)，設計過程比較復雜，不太適合工程設計，同時也需要增加電容電壓傳感器，增加了系統(tǒng)的造價。這兩種有源阻尼方案的另一不足是沒有直接控制網側電流。在風力發(fā)電系統(tǒng)中，為了能實現(xiàn)電網電壓不平衡跌落時的低電壓穿越，往往需要實現(xiàn)并網電流的對稱平衡控制，這就需要對并網電流進行直接控制。顯然，通過控制變流器側電流實現(xiàn)對網側電流的間接控制是不適當?shù)?。圖28 LCL濾波器網側變流器系統(tǒng)結構圖考察LCL濾波器的結構，F(xiàn)ainan [39]，獲得對稱平衡的網側電流。三環(huán)設計的參數(shù)調節(jié)比較容易，若選擇合適的參數(shù)，可以取得與其他有源阻尼法相當?shù)男Ч?，其?yōu)點是可以直接控制并網電流。然而除了需要增加必需的網側電流傳感器之外，還需要增加電容電壓傳感器，這樣不僅增加了系統(tǒng)造價，還對系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠性產生影響。文獻[44]采用基于狀態(tài)空間估計的方法對電容電壓進行估計，增加了設計的難度。本文摒棄了“虛擬電阻”和“超前滯后”的有源阻尼思想，提出了三環(huán)電流控制結構，實現(xiàn)網側電流的對稱平衡控制。同時，為了減少傳感器的數(shù)量，采用基于復功率理論的電壓估計方法，免去了使用電容電壓傳感器且實現(xiàn)簡單。圖28所示為系統(tǒng)結構圖，圖中標注了用于控制器的給定而需要檢測的量，以及一些必要的基本算法，其中鎖相環(huán)原理及其設計將在下一章詳細論述，本章將給出其中的控制器原理及其設計。 系統(tǒng)控制結構式即為LCL濾波器的變流器控制方程，由此設計圖28中的控制器，其結構如圖29所示，主要由電壓外環(huán)和電流內環(huán)組成。其中，外環(huán)為電壓控制環(huán)以穩(wěn)定直流側電壓，產生交流側有功功率指令值，與網側無功功率指令一起參與電流環(huán)指令值的計算。根據控制方程式，電流內環(huán)設計為三環(huán)級聯(lián)型控制結構，外環(huán)控制器跟蹤電網電流參考矢量，其輸出為電容電壓的參考矢量，作為第二環(huán)控制器的參考值。第二環(huán)中電容電壓即使估計值與相比較，經過比例調節(jié)輸出為變流器側電流的參考值，送入第三環(huán)控制器。在第三環(huán)中，通過一個比例積分調節(jié)器使變流器側電流跟隨，進而產生參考電壓矢量，最終送入到PWM發(fā)生環(huán)節(jié)。圖29 基于dq坐標系的三相VSC控制系統(tǒng)結構控制器參數(shù)的選擇對系統(tǒng)的性能至關重要，不僅影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性還影響到系統(tǒng)的動態(tài)響應性能。由圖29不難看出系統(tǒng)共有四個調節(jié)器參數(shù)需要設計，其中電流環(huán)三個調節(jié)器，電壓環(huán)具有一個調節(jié)器。其中，電壓環(huán)的輸出經過經過一個“電流指令算法”產生電流環(huán)的輸入給定，以下將首先給出并網電流的指令算法，接著分別具體設計電流環(huán)和電壓環(huán)調節(jié)器。 并網電流指令算法由式、表示的LCLVSC數(shù)學模型可以看出，直流側電壓與交流側電流之間存在關系。為了控制VSC的直流側電壓，提高VSC的性能，需要正確計算電流環(huán)的指令電流。以下將根據瞬時功率理論計算參考電流指令。LCLVSC功率分布圖如圖210所示，圖中、分別為網側復功率、傳輸濾波器損耗功率、VSC交流側復功率、直流側有功功率。圖210 LCLVSC的功率分布圖根據瞬時功率理論，三相LCLVSC從電網吸收的復功率S2可以表示為 同理，三相LCLVSC從交流側傳到直流側的復功率S1可以表示為 穩(wěn)態(tài)時，由式中可得 將式代入式，可得 式、寫成矩陣形式，即 式中，、分別為LCL濾波器消耗的有功功率和無功功率，且 忽略開關損耗，則直流側功率與VSC交流側有功功率應該相等，即有 將式代入式，當時，得 式中的即VSC從電網吸收的無功功率，因此可以寫為 在實際中一般需要控制并網電流的功率因數(shù)為1，即單位功率因數(shù)控制，從而。 電流控制器設計與穩(wěn)定性校驗圖29所示的電流內環(huán)是由三個逐級利用的環(huán)節(jié)組成，其控制框圖如圖211所示。圖中，右虛線框種包含三個級聯(lián)型PI調節(jié)器、分別對應于圖29中的PIPIPI3；左虛線框中為LCL濾波器，由式(1)(3)知其中的三個傳遞函數(shù)分別為： 由圖211可知，原系統(tǒng)為一個三階系統(tǒng)，再加上三個PI調節(jié)器引入6個未知參數(shù)，若采用整體設計，將明顯增加了控制設計的難度。然而，若對三個級聯(lián)型PI調節(jié)器采用分層逐級設計，控制系統(tǒng)的設計將變得較為容易。圖211 電流環(huán)控制結構圖1) VSC交流側PI調節(jié)器設計考慮電流內環(huán)信號采樣的延遲和PWM控制的小慣性特性，已解耦的i1d，i1q（統(tǒng)記為i1）電流環(huán)最內環(huán)結構如圖212所示。在圖212中，Ts為電流內環(huán)采樣周期（即亦為PWM開關周期），KPWM為橋路PWM等效增益。為簡化分析，不考慮uC擾動，且將小時間常數(shù)Ts/2與Ts合并，得簡化的電流環(huán)最內環(huán)結構，如圖213所示。圖212 i1電流環(huán)最內環(huán)結構圖213 無uC擾動時i1電流環(huán)最內環(huán)控制框圖在圖213中，濾波器電感的時間常數(shù)可以認為是主導的。根據傳遞函數(shù)的形式，按照典型?型系統(tǒng)計算PI調節(jié)器參數(shù)。PI調節(jié)器的零點抵消電流控制對象傳遞函數(shù)的主導極點，校正后開環(huán)傳遞函數(shù)為 閉環(huán)傳遞函數(shù)為 當閉環(huán)阻尼時，調節(jié)器的參數(shù)為， 式為初步選定的調節(jié)器參數(shù)，根據系統(tǒng)需要，可以采用根軌跡法單位階躍響應結合的方法對參數(shù)進行校正，即通過改變KP1的值改變開環(huán)傳遞函數(shù)中的增益，以改變系統(tǒng)根軌跡的形狀，從而使系統(tǒng)實現(xiàn)所需的動態(tài)特性。為了使電流環(huán)具有較快的動態(tài)響應，可以考慮電流環(huán)的動態(tài)特新指標為：調整時間3ms，最大過調量百分比。根據系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，以MATLAB仿真工具進行根軌跡仿真[黃忠霖．自動控制原理的MATLAB實現(xiàn)．北京：國防工業(yè)出版社，2007年2月．]，具體實驗參數(shù)見表21。圖214所示為增益未調整時的根軌跡及階躍響應圖。增益未調整時，由系統(tǒng)階躍響應圖得出，調整時間＝，不滿足快速跟蹤要求。因此可對參數(shù)進行適當調整，隨著比例系數(shù)的調節(jié)和不同階躍響應的整定，最終選擇，,。此時的根軌跡及階躍響應分別如圖215(a)和(b)所示。由圖215(b)的階躍響應得知，調整時間，最大過調量百分比,滿足系統(tǒng)要求。 (a) 電流環(huán)根軌跡圖 (b) 階躍響應圖214 未調整時的電流環(huán)最內環(huán)根軌跡及階躍響應圖 (a) 電流環(huán)根軌跡圖 (b) 階躍響應圖215 調整時的電流環(huán)最內環(huán)根軌跡及階躍響應圖圖216 電流環(huán)最內環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)波特圖為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，必須對系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量進行檢驗，以符合穩(wěn)定運行條件。其開環(huán)波特圖如圖216所示。由開環(huán)波特圖得知。根據穩(wěn)定裕量特性，系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。2) 濾波器電容電壓環(huán)調節(jié)器設計當開關頻率足夠高，即Ts足夠小時，式中的s2項系數(shù)遠小于s項系數(shù)，因此s2項可以忽略，則電流最內環(huán)傳遞函數(shù)可以化成 因此，濾波器電容電壓環(huán)控制結構如圖217所示，采用P調節(jié)器。從圖217得濾波器電容電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為圖217 濾波器電容電壓環(huán)控制框圖 閉環(huán)傳遞函數(shù)為 由式可解得調節(jié)器的參數(shù)表達式為 由式計算電容電壓環(huán)調節(jié)器參數(shù)，當閉環(huán)阻尼時，調節(jié)器的參數(shù)為KP2= ，控制系統(tǒng)根軌跡及階躍響應圖如圖218所示。由圖218得知，調整時間，最大過調量百分比，可以滿足動態(tài)要求。開環(huán)波特圖如圖219所示。由開環(huán)波特圖得知，系統(tǒng)穩(wěn)定裕量符合要求。(a) 電流環(huán)根軌跡圖 (b)階躍響應圖218 電容電壓環(huán)根軌跡及階躍響應圖圖219 濾波器電容電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)波特圖3) VSC網側電流環(huán)PI調節(jié)器設計當開關頻率足夠高，即Ts足夠小時，式中的s2項系數(shù)遠小于s項系數(shù)，因此s2項可以忽略，則電容電壓環(huán)傳遞函數(shù)可以化成 圖220 網側電流環(huán)控制框圖網側電流環(huán)控制結構如圖220所示，采用PI調節(jié)器。圖220與圖213傳遞函數(shù)類似，因此調節(jié)器設計過程參照交流側電流最內環(huán)的設計。閉環(huán)傳遞函數(shù)為 調節(jié)器的參數(shù)為， 圖4所示為頻率響應，由圖4可見隨著的增加，系統(tǒng)截止頻率后移，響應速度變快，但是出現(xiàn)了諧振峰值導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了抑制系統(tǒng)振蕩同時保證響應的快速性，需要折中選擇的值。，調節(jié)器的參數(shù)為， 圖221 網側電流環(huán)波特圖 直流電壓環(huán)控制器設計在風力發(fā)電系統(tǒng)中，直流側電壓往往不能認為是恒定的。因此必須進行調節(jié)以保證并網變流器的正確運行，使電力電子開關和直流側電容不致?lián)p壞。，三相VSC直流電壓的動態(tài)數(shù)學模型可以描述為 由式，可以采用PI調節(jié)器以調節(jié)外環(huán)直流側電壓使其恒定，其輸出即為直流側電流參考值，控制結構即圖29中的電壓環(huán)，若不考慮前饋的影響，直流電壓外環(huán)控制結構進一步可以簡化為圖222 直流側電壓外環(huán)控制框圖根據圖222可以求出電壓外環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 由式，可以通過改變、來配置電壓外環(huán)的閉環(huán)極點，、與系統(tǒng)電壓外環(huán)的阻尼比以及自然諧振頻率的關系為 根據系統(tǒng)的設計要求，確定電壓外環(huán)的阻尼比以及自然諧振頻率后，再根據式就可以確定電壓外環(huán)PI調節(jié)器參數(shù)、。值得注意的是，由式可以看出，若三相VSC電壓外環(huán)PI調節(jié)器參數(shù)保持不變，則在動態(tài)過程中，系統(tǒng)的阻尼比以及自然諧振頻率將是變化的。當直流電壓在大范圍變化時，系統(tǒng)性能和穩(wěn)定性不容易得到保證。為此在設計三相VSC電壓外環(huán)PI調節(jié)器參數(shù)時，可以根據式動態(tài)地計算調節(jié)器參數(shù)、從而確保保系統(tǒng)在動態(tài)過程中保存恒定的阻尼比以及自然諧振頻率，從而獲得三相VSC電壓外環(huán)的線性控制效果。 基于復功率理論的電容電壓估計在所提出的多環(huán)控制策略中，必須要對濾波電容的電壓量進行控制。為了降低系統(tǒng)成本同時提高系統(tǒng)可靠性，本文提出使用復功率理論以估計電容電壓[8]，相比文獻[7]提出的狀態(tài)空間估計法，這種方法簡單且易于設計。根據KVL定律，電容電壓的估計值可以通過電網電壓加上網側電感上的壓降得到，即： 而電感上的壓降可通過復功率理論計算得到。三相VSC輸出的瞬時有功（p）和無功（q）功率可由下式計算： 為避免開關噪聲對電流采樣的影響，在空間矢量調制（SVPWM）中，三相電壓源逆變器的電流是在零矢量狀態(tài)采樣的，即===0，此時（5）（6）兩式可化為： 因為p和q是直流值，所以可以通過使用一個簡單的數(shù)字低通濾波器降低電流微分對有功無功估算的影響。這就降低了噪聲對電壓估計的影響。電感上的電壓估算值為： 式中，、分別為網側電感上的電壓在靜止兩相坐標系中的值，、為流過網側電感的電流在靜止兩相坐標系中的值。最后，將式代入到式即可估算出電容電壓。 多環(huán)控制策略仿真與分析為了驗證上述理論與設計的正確性，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建的LCL濾波器變流器系統(tǒng)進行系統(tǒng)仿真。其中設計變流器的容量為15kVA，PWM開關頻率為2kHz，采樣頻率為4kHz。LCL濾波器參數(shù)的設計方法參見文獻[31,32,劉芳．LCLVSC的控制與設計[M]．合肥：合肥工業(yè)大學，2008年3月．]，具體數(shù)值見表21。根據第3節(jié)的理論分析設計調節(jié)器參數(shù)，最后設計結果見表22所示。表21 LCL濾波器仿真參數(shù)網側電感L1L1寄生電阻R1變流器側電感L21mHL2寄生電阻R2濾波電容C100uF表22 調節(jié)器參數(shù)Kp直流電壓環(huán)15橋臂側電流環(huán)濾波電容電壓環(huán)0網側電流環(huán) 電流環(huán)仿真在電流環(huán)設計中采用逐層設計的思路，先內層后外層。此處已經設計好了三個調節(jié)器的參數(shù)，為了校驗調節(jié)器設計的正確性，給定指令為網側無功電流為零，。圖223所示為電流環(huán)各調節(jié)器輸出仿真結果及輸出電流波形。其中(a)、(b)為最內環(huán)橋臂側的有功、無功電流，其快速性完全滿足要求；(c)、(d)所示為第二環(huán)濾波電容電壓環(huán)，盡管指令有一些脈沖，但是其輸出比較穩(wěn)定，基本上無任何脈動；(e)、(f)為最外環(huán)網側電流環(huán)響應，響應較快且對比(a)、(b)橋臂側電流可見濾波效果較明顯。 (a) 橋臂側有功電流響應 (b) 橋臂側無功電流階躍 (c) 電容有功電壓響應 (d) 電容無功電壓響應 (e) 網側有功電流響應 (f) 網側無功電流響應圖223 電流環(huán)階躍響應圖224所示為穩(wěn)態(tài)時橋臂側和網側電流波形及頻譜對比圖，對比不難看出，經過LCL濾波器之后諧波衰減量增加，濾波效率比較顯著，%，符合并網相關國際標準。因此電流環(huán)設計能夠滿足并網電流的要求。 (a) 橋臂側電流 (b) 網側電流波形 (c) 橋臂側電流頻譜 (b) 網側電流頻譜圖224 電流環(huán)穩(wěn)態(tài)波形及頻譜圖圖225所示為a相并網電流與電網電勢波形圖。由圖可見，直接控制網側電流，比通過控制VSC交流側電流從而間接控制網側電流較為容易的實現(xiàn)了單位功率因數(shù)控制。圖225 單位功率因數(shù)控制 電壓環(huán)仿真電壓環(huán)是能量傳遞的重要環(huán)節(jié)，圖6為直流側電壓階躍響應波形，，穩(wěn)態(tài)誤差為零，可見電壓環(huán)設計合理。圖226 直流側電壓階躍響應 總結建立了三相LCLVSC數(shù)學模型為多環(huán)控制策略打下基礎?；谌h(huán)電流結構的LCL濾波器設計實現(xiàn)簡單，易于工程實現(xiàn)，可以實現(xiàn)對風力發(fā)電變流器并網電流的直接控制，有效的濾除諧波，消除諧振對控制的影響?；趶凸β世碚摰碾娙蓦妷汗烙嫹椒蓽p少電壓傳感器的數(shù)量，降低成本投入。這為LCL濾波器在風力發(fā)電變流器中