【正文】 式的改變。完整的模型，也為清楚起見。在第3，混合使用的方法解決問題，進行審查，以目前的全面優(yōu)化框架，而第4節(jié)提供了一個例證。最后在第5節(jié)得出一些結(jié)論。2. 該模式改變Synheat在90年代初[4]是第一個提出換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型（為基層設(shè)計），那里的地方，實用的使用，以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的同時優(yōu)化（即Synheat模型）。模型中的一個重要的改進是上層建筑的使用。一般應(yīng)持有的上層建筑最常見的和有希望的結(jié)構(gòu)，作為上層建筑的例子按照圖Synheat模型。 1，最好是可以建造若干階段。在圖中的例子的想法。一熱二冷流體是數(shù)學優(yōu)化程序能夠識別現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)中最好的結(jié)構(gòu)，這樣，它忽略不盈利的換熱器，并確定有利可圖的。由于此功能，優(yōu)化問題，包括二進制變量（描述有一定的換熱器是使用與否）。作為一種描述領(lǐng)域的凸函數(shù)的結(jié)果，用于描述某換熱器存在的二進制變量，網(wǎng)絡(luò)綜合問題，是一個非凸混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題。 圖1 一熱兩冷的分兩個階段流上層建筑的例子。該階段是選擇了一個先驗的用戶。在下面的新的Synheat模式，使改造換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的擴展版本將被提交。這將是提出完全的，因為它可以比原來Synheat模式完全不同的形式出現(xiàn)在[4]。然而，在接近[6]中的存在的構(gòu)想。在其他Synheat模式之前[6]中存在的模型有它的的優(yōu)點，而且很可能制定與獲得一個很好的解決方案（見[6]進一步的細節(jié)），即使它是解決在當?shù)?。這是在混合使用的解決問題方法的一個重要功能，請參閱[9]和在下一節(jié)審查。在改造的情況，通常的情況是，有一個熱交換器現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)，但網(wǎng)絡(luò)是不夠的，例如，由于一些因素：新子的增加和現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)是不完整的，更多的能源需要恢復(fù)或現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)的不足，在一些其他的方式。一個改造和基層之間的設(shè)計是在換熱器的投資成本，功能，發(fā)現(xiàn)重要的區(qū)別。本文假定的匹配（換熱器），在那里已經(jīng)存在的舊換熱器，是零，但如果低于該地區(qū)現(xiàn)有的換熱器的成本。如果有一個比現(xiàn)有的（大于AEX交易代號面積需要更大的換熱器），那么將會出現(xiàn)一個小39。斜坡上升的成本和成本取決于其他地區(qū)，參見圖2。 圖2 另一種不尋常的價值函數(shù)取決于那對手是某存在新Synheat模式改造目標函數(shù)的最小化化面積公式以確保為比賽和溫度的差異，優(yōu)化模型（非線性約束的面積） 在下面的參數(shù)，可以計算 dtcupi= Ti,Out ? Tcu,In, ∈ I (5)dthupj= Thu,In ? Tj,Out, ?j ∈ J (6)熱平衡在每一個階段（線性約束）轉(zhuǎn)讓的入口溫度（固定變量）單調(diào)下降溫度（線性約束）熱和冷的實際負載（線性約束）限制最低接近溫度（可變式）如果那是匹配用合理的限制以確保二進制變量是積極性邏輯的限制，以確保正確的溫度差異額外的合理約束為現(xiàn)有的換熱器確保適當?shù)某杀绢~外的限制，以確?，F(xiàn)有的面積只能使用一次附加的變量范圍+ all other variables ≥0. 評論新模式新模式的經(jīng)驗與[6]中提出的模型有類似的地方。同樣的非凸狀被發(fā)現(xiàn)，相當多方程是相同的。一些額外的（Y）的二進制變量需要說明是否現(xiàn)有的換熱器是足夠大的或額外的換熱面積是必要的。還要注意的是所有領(lǐng)域中，作為參數(shù)或變量（A,Ahu等）都提出了先驗的β指數(shù)。這只是一個建模問題，因為一個線性目標函數(shù)是需要進一步的細節(jié)，見[6]。在該目標函數(shù)和額外的限制（29） （32）發(fā)現(xiàn)上面提出的模型和[6]中模型的不同點。那限制（32）確保沒有現(xiàn)成的換熱器是使用一次以上是必要的。但是，它將可行區(qū)域的限制比在原Synheat模型進行的更多（不流將被匹配在一起，不止一次）。這些限制是有點類似于[4]中的發(fā)現(xiàn)，以防止流分裂：　在這個例子中,它將被發(fā)現(xiàn)添加約束(32)和(38)(39)分別降低了質(zhì)量的解決方案,但不是在任何非常重要的方式。額外的限制將解決大多數(shù)問題的時間。既然約束(38)(39)將不會被發(fā)現(xiàn)在換熱器設(shè)計模式改造,不過是工程中應(yīng)用的效果比較不流分裂的約束在第2模式是一種非凸線性規(guī)劃模型，這意味著一個確定性的全局優(yōu)化算法以確保全局最優(yōu)。然而，也許并不需要一個全局最佳的發(fā)現(xiàn)，但良好的可行點可能就足夠了。然后，該模型可以解決幾乎所有混合整數(shù)非線性規(guī)劃，求解[6]。在實際換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題的任務(wù)不是解決方案的質(zhì)量，但是否可以解決數(shù)學優(yōu)化問題的。當流的數(shù)量和解決時間的增加十分迅速，但有關(guān)（20100）一些其他的方法很多流的問題，在[9]中需要和新的混合方法結(jié)合確定一個優(yōu)化隨機搜索的方法。這種方法也適用于解決根據(jù)第2節(jié)提出的模型的問題。圖 在[9]中以混合法模型為目標是找到一種方法，它可能會模仿手工設(shè)計過程。如果一個進程設(shè)計工程師將面臨大規(guī)模換熱網(wǎng)絡(luò)問題，它將被合理地假設(shè)并嘗試把問題分解成更小的問題（圖3）。通常，但并不總是，是不切實際的（除其他可控的原因）或甚至成本最優(yōu)讓流交互太多其他流或有換熱器長鏈（圖4）。因此，它可能是不切實際的試圖把這個系統(tǒng)分裂成幾個子系統(tǒng)，沒有任何子系統(tǒng)之間是相互作用的，并分配每個流到子系統(tǒng)。這是合理的假設(shè)可以合理地假設(shè)，一個良好的子問題的表現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)一個好的解決方案（右流被分配到右邊的子問題）。在這一推理，有必要每個子問題應(yīng)該得到解決準確。因此，問題在于流被分配到不同的子問題中。一個大規(guī)模的問題用大量的方法可以這樣做。 方法在[9]中用混合方法，遺傳算法執(zhí)行分配流進入子系統(tǒng)。隨著每個流只分配到一個子系統(tǒng)每個染色體代表許多子系統(tǒng)。然后用適當?shù)姆椒ㄊ棺酉到y(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)成本的優(yōu)化（即評估一個染色體的健康）。為此，我們用一個標準的混合整數(shù)非線性規(guī)劃來求解，解決（局部）在第2節(jié)提出的模型。下面的介紹是為了讓讀者對新混合方法充分認識。 （該方法在[9]中最初提出。）注意任何其他好的方法或問題就有可能與遺傳算法有聯(lián)系?？紤]以下問題:N熱流和M冷流給出每個目標的溫度，熱流量波動和個人的傳熱系數(shù)。該工具可被賦予了層次的溫度和運行成本。所有可能的換熱器的年度投資成本函數(shù)被給出。尋找成本最優(yōu)換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使每一個溫度滿足需求。圖5 .染色體代表性的例子首先給每個數(shù)據(jù)流分配一個從1到N + M的整數(shù)，這樣沒有其他流具有相同的數(shù)字（熱流1到N和從冷流N +1 到 N+M，例如）。然后決定子系統(tǒng)被允許的大?。鞯臄?shù)目）和分配的連續(xù)隨機變量，在0和1之間的范圍內(nèi)每個允許的大小。如同D一樣不同大小的數(shù)目。連續(xù)變量sD，sD1,…s2代表屬于相應(yīng)子系統(tǒng)所有剩余的流的部分。這些數(shù)字包含子系統(tǒng)中數(shù)量最多的流可以被圓整sD（N+M）所以將用D的大小代表流的數(shù)量的精確倍數(shù)。同樣的，sD1剩下的流就是說被分配到子系統(tǒng)中的D1的大小，等等。該染色體會由兩部分組成；第一變量是連續(xù)的（范圍介于0和1），sD，sD1，…s2，其他的由N+Munique整數(shù)給出（從1到N+M）（圖5）。在我們的例子中四個不同大小的子問題是被允許的，用5,4和2流的子系統(tǒng)。以9號流考慮到下面染色體的例子（圖6）。在這個小例子中s4指在所有被發(fā)現(xiàn)的子系統(tǒng)中5流的一小部分。，（ 9）或圓整為最接近的整數(shù)，它是5。這意味著，我們用5流（子系統(tǒng)1，這將是第一個5流組成）由一個子系統(tǒng)。，（ 4）流將被在4個流中的子系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)。全面的，這意味著沒有流中找到這樣的子系統(tǒng)。3流的子系統(tǒng)也是一樣（而S2是?。?。然后其余分為2個流的子系統(tǒng)，即子系統(tǒng)2和3。有些智能啟發(fā)式可能是進行四舍五入的程序，所以沒有流單獨被留在最后的小子系統(tǒng)。有了這個染色體，就可以讓突變，以及交叉染色體發(fā)生，創(chuàng)造新的兒童。一個染色體交叉的整數(shù)部分是分開在連續(xù)部分中。連續(xù)的部分可能被隨機的交叉，當一個新生兒童產(chǎn)生整數(shù)部分的交叉將一直執(zhí)行。整數(shù)部分交叉是根據(jù)部分匹配交叉（PMX）的操作者，由[14]為解決的問題（TSP）。（分為許多字問題）。表1. 基層的設(shè)計和額外的限制獲得解決方案(32),(38)和(39),和（32）的限制獲得改進方案評價一個染色體健康，這是翻譯成更小的換熱網(wǎng)絡(luò)綜合問題的子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)的成本優(yōu)化的根據(jù)擴展Synheat模型在第2節(jié)提出的。以節(jié)省時間該模型只能在當?shù)乇唤鉀Q。甚至在當?shù)刈訂栴}的解決方案是非常耗時的，因為它形成了一個非凸的混合整數(shù)問題。然而，重要的是利用嚴格的方法來解決子問題，因為該子問題解決方案的質(zhì)量要求是強烈的以實現(xiàn)盡可能好的整體解決方案。4. 例子在本節(jié)中，一個例子問題得到解決給該方法一個例證。這個問題并不大，但為了用于比較這些結(jié)果與[9]中發(fā)表的結(jié)果。不過，在使用中提出的（在GA運算法則中）是有可能的解決非常大的問題的分解方法（見[9]，其中41個流問題已經(jīng)解決，例如）。這個例子是解決了一個有466MHz賽揚處理器和子問題（根據(jù)第2節(jié)中的模型）解決了GAMS/ DICOPT [15]。見流和成本數(shù)據(jù)的附錄B！附錄的例子也使用了[9]說明混合優(yōu)化方法。為了沒有流分裂和相同的流只有一個匹配在這節(jié)的例子將被用來比較解決方案中有沒有額外的限制，即約束（32），（38）和（39）?；鶎又g的比較和改造的設(shè)計方案也將得到。首先是比較沒有流分裂的額外限制和相同的流之間只有一個匹配。這種比較是人們看到增加限制將不會使獲得方案變得困難（即使在研究空間較?。?。在這些例子中制作了20個染色體，在每次迭代中只有10反復(fù)進行了遺傳算法進行。既然問題最好的解決方法在[9]中被發(fā)現(xiàn)其沒有任何額外限制的客觀價值是1,513,854 $。在本節(jié)中沒有任何額外限制的問題的解決方案（基本情況）和[9]中獲得的方案的存在是由于在遺傳算法的不同策略（例如[9]中的遺傳算法允許改進多于10的迭代次數(shù)）。在表1可以看出，基本情況提供了1530063 $yr1的基本情況。如果約束（38） （39）限制的任何分裂流增加了，使該解決方案惡化和1599229$ yr 1。，如果只一個換熱器的每對流被允許那么將獲得一個類似的結(jié)果，限制（32），如果分裂流或沒有流匹配被允許同樣會獲得一個類似的結(jié)果。改造案提供了最好的解決辦法。這當然期望，因為有某些換熱器領(lǐng)域是免費的。在表1這個專欄的Alt Obj” 為每個案例的簡單的最佳染色體，但子問題用Synheat模型解決沒有任何額外的功能（基本案例的模型）。有趣的是看到替代指標值相當接近基本情況的客觀價值（即接近1,530,000 $ys 1），除了沒有流分裂案件，也許只是一個匹配。這意味著，遺傳算法將運行得非常好，與不同的建模選項非常相似找到了最佳的染色體。制定與改造得到解決的辦法是按預(yù)期使用現(xiàn)有的一些領(lǐng)域。即使只有三個換熱器中存在，用現(xiàn)有的區(qū)域比每對流匹配限制的損失獲得更多。在改造方案中，現(xiàn)有的兩個換熱器，其中一個被廢棄?；景讣Ｐ偷慕鉀Q方案的操作費用是1,014,323 $ yr?1和改進模型是923,665 $ yr?1。在改造的情況找到了更節(jié)能的解決方案，但更大的投資費用（已經(jīng)在使用現(xiàn)有的三個換熱器中的兩個）具有更好的總體目標的價值。這也是值得注意的外部加熱和冷卻成本，在這個例子中是相當高（牢記投資成本的一部分，也給了加熱器及冷卻器換熱器區(qū)）。它是相當小的改造實例,只有存在于三個熱交換器的合成階段之前。一個全新的解決改造換熱器網(wǎng)絡(luò)問題的數(shù)學模型。新模型是根據(jù)[6] 制定了Synheat模型（型號格A1），但它是改變了能夠解決的改進方案。由于許多加裝換熱器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題是大規(guī)模的，混合方法用于優(yōu)化階段。該混合方法不是很敏感的問題，這是正常的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，對于這個問題制定，它依賴于遺傳算法，每個數(shù)據(jù)流分配到一個子系統(tǒng)，該子系統(tǒng)不相互交流。找到每個子系統(tǒng)的最佳結(jié)構(gòu)是評價的染色體健康的一部分。這是通過解決每個本文中模型子系統(tǒng)。優(yōu)化框架成功地解決了中小企業(yè)的問題，但該方法可以處理非常大的問題。由于限制（32），更多的案件進行評價，并作為進一步工作，該模式應(yīng)當改變，使每流更多的匹配將被允許。還應(yīng)該做了一個敏感的變動成本的研究數(shù)據(jù),探討解決方案的實際花費。附錄4附錄4附錄4