【正文】 的初始條件和第二章的通解 用數(shù)學(xué)分析中的泰勒函數(shù)展開可以得到： （）是訂貨商對的訂購量，對的再次訂貨時間用來表示，它表示再訂貨點(diǎn)。假定庫存利用率很高，產(chǎn)品進(jìn)出庫頻率很高，所以可以假定， 是訂貨商對的需求率，是訂貨商的訂購頻率。 結(jié)合第三章定量方程組式 利用庫存變量對時間的導(dǎo)數(shù)這一概念，可以得到對應(yīng)的微分方程式組：整理得到二階微分方程： （）在銷售中有一定的時間期，用表示這個時間的長短，一定量的產(chǎn)品在一定時間內(nèi)的單位庫存花費(fèi)用來表示。的單價用表示，每次購買貨物的總花費(fèi)用來表示，是訂購的附加成本，假設(shè)采取的訂貨方式是再訂貨點(diǎn)提前期很早進(jìn)行訂貨，即每次訂購單獨(dú)進(jìn)行，是采取這種訂訂購策略下的總成本。根據(jù)以上（），（）（）表達(dá)式，可以計算出如果將m種不同的產(chǎn)品放在物流倉儲中的資金成本函數(shù)表達(dá)式為： （）引進(jìn)概率約束研究物流倉儲管理系統(tǒng)中的資金資源約束，與空間資源約束之間的關(guān)系，設(shè)代表種不同的產(chǎn)品，代表多種不同的資源，第種資源總量用來代表，代表最大庫存值，代表最大庫存水平可能會超過某種資源的概率，本文用到如下性質(zhì)：性質(zhì)1：令，關(guān)于的個分量都是凸性的[38]。性質(zhì)2：在制定的決策下，我們用來表示單一的產(chǎn)品超過了庫存的極限, 這個極限是一個概率意義。當(dāng)時，隨著的減小而減。性質(zhì)3：假設(shè)有一種資源設(shè)為，當(dāng)時，當(dāng)?shù)闹翟龃髸r也會變大，即與是正相關(guān)。代表最大庫存值，代表某種特定的資源水平，我們用代表最大庫存水平可能會超過某種資源的概率[39]。控制成本目標(biāo)是物流倉儲管理系統(tǒng)在穩(wěn)定的時間內(nèi)的平均成本最優(yōu)值也就是最小值，多資源目標(biāo)約束下的物流倉儲成本概率約束表達(dá)式： （）同理：可以得到空間資源，資金資源問題的概率約束表達(dá)式，空間資源，資金資源問題的概率約束表達(dá)式只是將上面的變量換成空間資源，資金資源1，2來表示，問題更為簡化，只是上面的一種形式，空間資源，資金資源問題的概率約束表達(dá)式為： （）在第二章用物流倉儲因果圖來反映了物流與倉儲管理的關(guān)系，但也僅是描述了反饋結(jié)構(gòu)的基本方面，不能表示不同性質(zhì)，變量的區(qū)別，研究空間，資金資源目標(biāo)下的物流倉儲管理系統(tǒng)還必須進(jìn)一步用流模型圖來表示空間，資金資源約束下的物流倉儲管理模型。資金，空間資源下的物流倉儲管理系統(tǒng)的系統(tǒng)動力學(xué)模型，主要就是透過觀察系統(tǒng)內(nèi)資金流，空間流的交互運(yùn)作過程，通過庫，轉(zhuǎn)換，連接的關(guān)系，討論空間流，資金流的動態(tài)作用關(guān)系，設(shè)四種元素來代表物流倉儲管理系統(tǒng)中的研究對象，這四種模型元素分別是如下五種：1庫 庫表示真實(shí)世界中，可隨時間轉(zhuǎn)移而累積或減少的事物，其中包含可見的，如存貨水平、人員數(shù)；與不可見的，如認(rèn)知負(fù)荷的水平或壓力等，它代表了某一時點(diǎn)，環(huán)境變量的狀態(tài)，在本章中代表物流倉儲系統(tǒng)。2流系統(tǒng)動力學(xué)將組織中的運(yùn)作，以六種流來加以表示，包括訂單流、人員流、資金流、設(shè)備流、物料流與信息流，這六種流歸納了組織運(yùn)作所包含的基本結(jié)構(gòu)。本章用到的是空間資源流和資金資源流。 3轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換表示一個變量，在單位時間內(nèi)量的變化速率，它可以是單純地表示增加、減少或是凈增加率，是庫與流相互連接的地方。4連接連接是將系統(tǒng)動力學(xué)模型組成回饋環(huán)路的基本單位。5回饋環(huán)路，回饋環(huán)路是由庫、目標(biāo)以及流與轉(zhuǎn)換所產(chǎn)生的調(diào)節(jié)系統(tǒng)所構(gòu)成，環(huán)路行為的特性在減少目標(biāo)與現(xiàn)實(shí)間的差距，例如在存貨的回饋環(huán)路中。除了目標(biāo)追尋的負(fù)反饋，還有一種具有自我增強(qiáng)的正回饋環(huán)路，他們是一種因果彼此相互增強(qiáng)的影響關(guān)系，物流倉儲管理系統(tǒng)的行為則是環(huán)路間彼此力量消長的過程。除此之外結(jié)構(gòu)還必須包括時間滯延的過程，物流倉儲管理系統(tǒng)中不論是實(shí)體的過程例如生產(chǎn)、運(yùn)輸、傳遞等，或是無形的過程例如決策過程，以及認(rèn)知的過程等都存在著或長或短的時間延遲[40]。用四種模型元素來表示微分方程中的各個元素，假定現(xiàn)在的資源約束有兩種：第一種是空間資源約束，代表倉庫的容量，有一定的極限水平，第二種是資金資源約束，可能會出現(xiàn)資金短缺的極限水平，在這兩種資源約束的前提條件下，我們可以得到如下的模型圖：22211131141151114611811711911131101112111 各個符號代表的意義是：1:代表變質(zhì)率2:Fund occupy coefficient of itemi代表資金占有系數(shù)3:Total space occupation代表總的空間資源4:Total funds occupation代表總的資金資源5:Space occupy coefficient of itemi代表空間占有系數(shù)6:Deteriorate代表變質(zhì)數(shù)量7:Ordering from producer代表生產(chǎn)者的在訂貨量8:Space limit代表空間約束9:Funds limit代表資金約束10:Rinventory correction代表庫存調(diào)整11:Rrop代表下一次訂貨量12:Lead time前置時間代表從訂購到供應(yīng)商交貨所間隔的時間，13:Customer demand代表消費(fèi)者需求量14: Retail Inventory of Itemi代表庫，圖中14對應(yīng)庫 Retail Inventory of Itemi,流量計算了單位時間變質(zhì)的產(chǎn)品數(shù)量,它對應(yīng)流閥Deteriorate，設(shè)有一種商品，設(shè)計讓運(yùn)行，假設(shè)時間周期為一個月。因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)分析過物流倉儲管理系統(tǒng)中的貨物減少原因是由于兩方面，一是會產(chǎn)生產(chǎn)品的變質(zhì)損耗，第二個原因是由于客戶的需求而出貨，Rrop代表下一次的訂貨量（再訂貨點(diǎn)），用他減去，如果結(jié)果大于0，則設(shè)置單位間隔內(nèi)的下一時間段的進(jìn)貨量Ordering from producer為零，代表剩余的貨物還足以應(yīng)付下次的出貨與變質(zhì)數(shù)量，如果結(jié)果大于零，就會相應(yīng)的設(shè)置倉庫訂貨量，用來表示，它意味著庫存減少之后不足，還需要增加庫存量。另外在模型的實(shí)際運(yùn)行時，要關(guān)閉系統(tǒng)動力學(xué)模型圖中的下面四個控制，Space limit空間約束，F(xiàn)unds limit資金約束，Total space occupation總的空間資源，Total funds occupation總的資金資源。四個轉(zhuǎn)換器對訂貨決策的控制對應(yīng)輸入流Ordering from producer 閥 ,否則資源便不會得到限制，倉庫中的庫存水平就不會超過，因?yàn)橘Y源可以通過閥門進(jìn)行補(bǔ)充[41]。利用軟件進(jìn)行模擬，然后進(jìn)行統(tǒng)計，數(shù)據(jù)是由軟件模擬現(xiàn)實(shí)在仿真周期內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，利用這些數(shù)據(jù)就可以得到資源被占有的數(shù)量，利用得到的統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)我們可以進(jìn)行檢驗(yàn)，在概率約束式成立的條件下，我們可以計算概率約束下的物流倉儲成本。引進(jìn)了概率約束來統(tǒng)計庫存資源，有一個好處，在各個資源對應(yīng)條件下，貨物對于資源的需求就會大大降低，文中用到的是一種概率約束形式，單資源超出極限水平的可能性普遍存在，空間資源，資金資源同時超出資源限制的可能性在現(xiàn)實(shí)中還是比較少見，由于有概率的存在，可以保證：絕大多數(shù)情況下，物流倉儲管理系統(tǒng)還是能夠正常周轉(zhuǎn)。系統(tǒng)思考軟件是一款比較靈活的系統(tǒng)思考建模軟件[42]，用它來產(chǎn)生隨機(jī)模擬數(shù)據(jù)，模仿現(xiàn)實(shí)中的多目標(biāo)倉儲物流管理，以產(chǎn)品為例，設(shè)定模擬時間單位，當(dāng)軟件運(yùn)行時，會自動計算每周由于產(chǎn)品變質(zhì)而產(chǎn)生的出庫量，滿足客戶需求而產(chǎn)生的出貨量，再用起初庫存減去總出庫量得到期末在庫量，我們設(shè)定軟件系統(tǒng)可以自行記錄，在后期的剩余庫存量的值是用上期的期末值即當(dāng)期的期初值減去由于變質(zhì)還有出庫量而得到。下面模擬一組數(shù)據(jù)，設(shè)定參數(shù)讓模型運(yùn)行,貨物的訂貨率假設(shè)為10，時間單位按周計算，其中，成本參數(shù)假設(shè)都一樣，模型運(yùn)行的時間段為104周,其中= 1 … 10 。我們用到軟件系統(tǒng)功能可以進(jìn)行本次的模型仿真,然后按照算法的步驟依次進(jìn)行計算?？梢缘玫蕉嗥贩N產(chǎn)品在資金和空間兩種資源概率約束下的仿真運(yùn)行結(jié)果。根據(jù)我們設(shè)置的初始值得到模型的初始條件：將設(shè)定的初始條件帶入 求解得到： （） （） （）由表達(dá)式（），（），（）最終求得庫存量隨時間變化的表達(dá)式 （）設(shè)定研究的空間資源目標(biāo)，時間資源目標(biāo)約束分別為200，100單位,訂購成本設(shè)置為200，產(chǎn)品有一定的附加成本（比如包裝破損后的再包裝）設(shè)置為10, 我們得到最終的資金，空間資源約束下的物流倉儲管理模型優(yōu)化表達(dá)式： （）設(shè)定參數(shù)之后，讓系統(tǒng)思考軟件運(yùn)行，得到如下運(yùn)行結(jié)果： 分別記錄線性約束和概率約束條件下物流倉儲管理總成本隨時間變化的情況，根據(jù)軟件運(yùn)行結(jié)果，繪制如下表格：對于產(chǎn)品的需求量 倉儲管理總成本 線性約束概率約束 線性約束概率約束000 0001011 103022 305044 507066 709088 901041010 104 通過表（）可以看到，在第10周，當(dāng)10種產(chǎn)品需求率為1（噸）時，（萬），同樣當(dāng)10種產(chǎn)品需求率為1（噸）時，（萬）。在第30周，當(dāng)10種產(chǎn)品需求率為2（噸）時，（萬），當(dāng)10種產(chǎn)品需求率為2（噸）時，（萬）。在第50周，當(dāng)10種產(chǎn)品需求率為4（噸）時，（萬），（萬）。在第70周，當(dāng)10種產(chǎn)品需求率為6（噸）時，（萬），（萬）。在第90周，當(dāng)10種產(chǎn)品需求率為8（噸）時，（萬），（萬）。最后在第104周，仿真周期結(jié)束，當(dāng)10種產(chǎn)品需求率為10（噸）時，（萬），（萬）。統(tǒng)過仿真結(jié)果可以看到，在前50周空間資源，資金資源充足的條件下，對于相同的產(chǎn)品需求率，概率約束與線性約束的物流倉儲成本相差不是很大，但是從第50周通過仿真數(shù)據(jù)可以看出，在資金和空間目標(biāo)兩種約束下的物流倉儲管理模型研究中，引入概率約束條件能有效的提高資源的利用率，在需求速率不變的條件下，庫存變化各有自己的曲線，會在某時刻到達(dá)峰值疊加，使得庫存系統(tǒng)中有限的資源無法承受，這種疊加的現(xiàn)象出現(xiàn)有一定概率，使得傳統(tǒng)的非概率約束方法線性約束方法的計算結(jié)果大大偏離理想結(jié)果，造成資源利用率非常低，引入概率約束可以在概率約束意義下處理上述問題，節(jié)約企業(yè)的倉儲成本，從而使資金和空間資源約束下物流倉儲管理模型得到優(yōu)化。 5 人力資源約束下物流倉儲管理模型的研究 在上一章中研究了資金和空間資源約束下的物流倉儲管理模型，并引入概率約束增加了模型解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，從而使模型得到優(yōu)化。但現(xiàn)實(shí)中的物流倉儲管理并不是僅僅存在靜態(tài)的基于空間和資金的目標(biāo)約束，在物流倉儲企業(yè)中，動態(tài)的人力資源目標(biāo)也是非常重要的企業(yè)管理部分，本章的研究是在人力資源目標(biāo)下展開的。物流倉儲管理企業(yè)的人力資源需求預(yù)測廣泛存在，物流倉儲系統(tǒng)人力資源需求預(yù)測是指從經(jīng)濟(jì)發(fā)展的長遠(yuǎn)利益為根本出發(fā)點(diǎn)，對物流倉儲企業(yè)發(fā)展過程中所需要的人力資源數(shù)量、質(zhì)量進(jìn)行科學(xué)歸納，預(yù)測和研究。目前對于物流倉儲管理資源的人力資源目標(biāo)需求預(yù)測方面的研究大部分采用的是利用線性約束的方法進(jìn)行研究，但是這種線性約束的方法有一個缺點(diǎn)，就是在預(yù)測企業(yè)的人力資源需求方面，他不能夠統(tǒng)籌兼顧企業(yè)的多方面的目標(biāo)，僅僅是解決了需求方面的主要矛盾，而對于處于優(yōu)先級較低的等級的一些目標(biāo)不能很好的滿足，甚至基本忽略了[43]。人力資源預(yù)測的方法很多，比如經(jīng)驗(yàn)預(yù)測法，描述法，德爾菲法。在本章中，我們利用目標(biāo)規(guī)劃建立了一個預(yù)測模型。該模型分別從物流倉儲企業(yè)的總利潤、人工成本、培訓(xùn)費(fèi)用、每個崗位的利潤目標(biāo)、每個崗位的人力資源數(shù)量五個方面建立了目標(biāo)約束。盡管預(yù)測不是一門準(zhǔn)確度很高的科學(xué)，但在進(jìn)行物流倉儲系統(tǒng)人力資源決策時，利用目標(biāo)規(guī)劃建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測，所提供的數(shù)據(jù)還是有參考價值的。它能夠幫助管理者在勞動力市場的波動中做出更快更好的決策，明確企業(yè)需要雇用的員工數(shù)量，為物流倉儲管理企業(yè)的目標(biāo)、戰(zhàn)略服務(wù)。 目標(biāo)規(guī)劃法的選取隨著企業(yè)的物流倉儲管理規(guī)模越來越大，物流倉儲管理中的人力資源目標(biāo)研究在物流倉儲管理中的地位越來越高。一個正常運(yùn)轉(zhuǎn)的大型物流倉儲管理系統(tǒng)在人力資源方面的需求是多方面的，現(xiàn)在的物流倉儲管理系統(tǒng)已經(jīng)細(xì)分到很多不同的部門，物流倉儲管理系統(tǒng)有自己的財務(wù)部，項(xiàng)目部，行政部，運(yùn)輸部，銷售部，采購部，各部門中包括財務(wù)會計人員，銷售人員，采購人員，管理人員，行政人員，進(jìn)出貨人員，裝卸人員，每個部門對人才的需求也越來越高，物流倉儲管理人力資源系統(tǒng)也越來越被重視，各個部門的人員只有發(fā)揮一定的比例作用才能更好的服務(wù)好企業(yè)的物流倉儲管理。物流倉儲管理企業(yè)的每個部門的人力資源需求以及人力資源成本都不盡相同，如何對物流倉儲企業(yè)的人力資源目標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)的研究，可以有效的幫助物流倉儲企業(yè)決策者更好的制定企業(yè)的人力資源需求預(yù)測報告，更好的管理企業(yè)的倉儲物流活動，從而更好的為物流倉儲企