【正文】 制器；文[81]使用變結(jié)構(gòu)和自適應控制，提出了一種變結(jié)構(gòu)模型參考自適應汽門控制器，該控制器不僅改善了系統(tǒng)動態(tài)性能，在提高大干擾穩(wěn)方面也有明顯作用。 小結(jié)1). 采用上述方法所設(shè)計的控制器,大部分都是在作了一定假設(shè)下得出的結(jié)論[82]；同時由于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、系統(tǒng)運行點、運行方式都在不斷變化，系統(tǒng)不可避免地受到未建模動態(tài)、外部干擾以及各種故障的影響等，因此如何有效處理這些不確定性，有效提高系統(tǒng)系統(tǒng)對運行參數(shù)或網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的魯棒穩(wěn)定性是當前研究的熱點。2). 在勵磁控制器的設(shè)計過程中，設(shè)計者一般假設(shè)系統(tǒng)功角的工作點已知或采用估計值，但實際上功角的確定決定于全系統(tǒng)潮流，而全系統(tǒng)潮流時刻變化，因此如何在控制規(guī)律的設(shè)計中考慮系統(tǒng)功角參考值的確定是值得研究的問題。3). 在控制器的設(shè)計過程中，設(shè)計者很少考慮控制量的有界約束問題。電力系統(tǒng)在遭受大干擾之后的暫態(tài)過程中，系統(tǒng)各狀態(tài)的變化幅度大，控制量很容易達到飽和狀態(tài)，因此在控制策略中考慮控制量的約束是一個現(xiàn)實問題。基于此，本文將先進的控制方法─backstepping方法引入電力系統(tǒng)，并就其如何進行電力系統(tǒng)的魯棒控制器的設(shè)計問題進行討論。 本文的主要工作本文針對電力系統(tǒng)的非線性模型，采用自適應backstepping方法，研究了電力系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定控制問題。其主要工作如下：第二章研究了一類非線性系統(tǒng)的自適應魯棒控制問題。這一章分為兩個部分展開討論。首先，作為預備知識，在系統(tǒng)存在常參數(shù)不確定性的情況下，引進了backstepping方法，并介紹了如何進行控制器設(shè)計的步驟。其次，將非線性L2增益干擾抑制理論融合到自適應backstepping 方法設(shè)計步驟中，針對帶有常參數(shù)不確定性及外部擾動的系統(tǒng)，設(shè)計了非線性L2增益干擾抑制魯棒控制器。在這兩部分中，都分別包括模型描述及控制器的設(shè)計步驟，最后給出了控制器及自適應參數(shù)替換律的具體形式，并指出得出的結(jié)果可應用于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。作為第二章結(jié)果的推廣，第三章研究了勵磁系統(tǒng)的自適應魯棒控制問題。針對帶勵磁控制的單機無窮大母線系統(tǒng)，分別在阻尼系數(shù)不能精確測量、以及系統(tǒng)兼有阻尼系數(shù)不能精確測量和受外部擾動影響的情況下，首次使用自適應backstepping 方法設(shè)計了非線性自適應魯棒控制器及非線性L2增益干擾抑制控制器。然后對設(shè)計結(jié)果進行了分析，討論了控制器的實現(xiàn)問題。設(shè)計過程及仿真結(jié)果表明該類控制器不僅能保證系統(tǒng)狀態(tài)收斂，而且能夠抑制干擾對系統(tǒng)輸出的影響。第四章研究了主汽門開度的的非線性魯棒控制問題。首先分別針對僅帶有常參數(shù)不確定性和帶有常參數(shù)不確定及外部擾動的汽輪機調(diào)速系統(tǒng)，首次利用自適應backstepping 方法設(shè)計了發(fā)電機汽門非線性魯棒控制器及非線性L2增益干擾抑制控制器。設(shè)計過程及仿真結(jié)果表明該類控制器不僅能保證系統(tǒng)狀態(tài)收斂，而且能夠抑制干擾對系統(tǒng)輸出的影響。然后對設(shè)計結(jié)果進行了討論，指出所得控制器獨立于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)，具有很強的魯棒性。第五章在第四章的基礎(chǔ)上，首先研究了中間再熱汽輪發(fā)電機組汽門開度的全程非線性控制問題，即同時調(diào)節(jié)主調(diào)節(jié)汽門和快關(guān)汽門的情形。其次，作為綜合協(xié)調(diào)控制的例子，研究了勵磁與汽門的綜合控制的非線性魯棒控制問題。兩個問題都是在帶有常參數(shù)不確定及外部擾動的四階魯棒模型的基礎(chǔ)上，利用自適應backstepping 方法設(shè)計了非線性L2增益干擾抑制控制器。設(shè)計過程及仿真結(jié)果表明該類控制器不僅能保證閉環(huán)誤差系統(tǒng)狀態(tài)收斂，而且能夠抑制干擾對系統(tǒng)輸出的影響。研究結(jié)果表明第二章的結(jié)果也可以推廣到勵磁、汽門以及FACTS的協(xié)調(diào)控制當中。第六章探討了第二章的結(jié)果向多機系統(tǒng)應用的可能性，研究了多機系統(tǒng)勵磁及汽門的非線性魯棒控制問題。針對帶有常參數(shù)不確定及外部擾動的多機勵磁與汽門控制系統(tǒng)，利用自適應backstepping 方法設(shè)計了非線性L2增益干擾抑制控制器。設(shè)計過程及仿真結(jié)果表明該類控制器不僅能保證閉環(huán)誤差系統(tǒng)狀態(tài)收斂，而且能夠抑制干擾對系統(tǒng)輸出的影響，同時所得控制器是分散的，且獨立于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)。研究結(jié)果表明第二章的結(jié)果完全可以推廣到多機系統(tǒng)的勵磁、汽門以及FACTS控制當中。第七章將第二章的結(jié)果應用到電力系統(tǒng)FACTS控制。研究了帶有TCSC、STATCOM的單機無窮大母線系統(tǒng)及交直流并聯(lián)輸電系統(tǒng)非線性自適應魯棒控制問題。在系統(tǒng)兼有阻尼系數(shù)不能精確測量和受外部擾動影響的情況下，首次使用自適應backstepping 方法設(shè)計了TCSC、STATCOM以及直流調(diào)節(jié)系統(tǒng)的非線性魯棒控制器。設(shè)計過程及仿真結(jié)果表明該類控制器不僅能保證閉環(huán)誤差系統(tǒng)狀態(tài)收斂，而且能夠抑制干擾對系統(tǒng)輸出的影響。最后指出該方法也可用于SVC的控制器設(shè)計當中。第八章總結(jié)了本文的工作。深入分析了本論文中自適應backstepping 方法的特點。同時，根據(jù)電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制的要求及本人在論文完成過程中所遇所想，提出了未來亟待解決的問題，并對未來工作進行了展望。第二章 一類非線性系統(tǒng)的自適應魯棒backstepping設(shè)計 引言對于電力系統(tǒng)等一類強非線性、多維、動態(tài)大系統(tǒng)，其在運行中不可避免地受到干擾的影響；同時由于所建模型的不準確性，設(shè)計所用控制對象參數(shù)的誤差或控制器量測部件的誤差等也都將對系統(tǒng)形成廣義的干擾[41]。因此在這類系統(tǒng)的控制器設(shè)計過程中如何有效地處理外部及內(nèi)部擾動是一個值得研究的課題。對于系統(tǒng)中的外部干擾抑制問題，文[41]首次應用遞推方法研討了非線性勵磁系統(tǒng)L2增益干擾抑制控制器的設(shè)計，該方法避免了直接求解HJI不等式的困難。而對于系統(tǒng)中的參數(shù)不確定性，文[75]在對電力系統(tǒng)的非線性模型進行反饋線性化的基礎(chǔ)上，應用魯棒控制理論進行了控制器的設(shè)計。但由于反饋線性化方法[7]要求系統(tǒng)參數(shù)必須精確可知，因此它不具備對參數(shù)和模型變化的魯棒性。雖然將該方法與魯棒控制方法結(jié)合可望解決參數(shù)不確定性問題，但最終所設(shè)計的控制器針對的畢竟是線性化后的系統(tǒng)，對原系統(tǒng)是否具強魯棒性則有待進一步探討。backstepping方法作為一種非線性控制的設(shè)計工具[83]，由Kokotovic等人于1991年首次提出后，由于其設(shè)計過程簡明且能有效處理系統(tǒng)參數(shù)不確定性，近來引起許多理論工作者的極大關(guān)注[84,85]。本章針對帶有常參數(shù)不確定性及外部擾動的系統(tǒng)，利用自適應backstepping方法設(shè)計了非線性魯棒控制器。 自適應backstepping方法backstepping(也稱逆推、后推、反步)方法通常與Lyapunov型自適應律結(jié)合使用，即綜合考慮控制律和自適應律，使整個閉環(huán)系統(tǒng)滿足期望的動靜態(tài)性能，它主要適用于可狀態(tài)線性化或下三角結(jié)構(gòu)（也稱參數(shù)嚴格反饋結(jié)構(gòu)）[86]的不確定非線性系統(tǒng)。backstepping方法的基本思想是將復雜的非線性系統(tǒng)分解成不超過系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng)，然后為每個子系統(tǒng)設(shè)計部分Lyapunov函數(shù)和中間虛擬控制量，一直后推到整個系統(tǒng)，從而完成整個控制律的設(shè)計[87]。其中的自適應backstepping技術(shù)是通過非線性動態(tài)反饋，一步步地構(gòu)造全系統(tǒng)的控制Lyapunov函數(shù)(CLF)，其根本思想是參數(shù)估計。這樣的控制器不僅能保證系統(tǒng)狀態(tài)有界，而且能夠達到跟蹤誤差收斂于零的目的。由于它沒有對原系統(tǒng)進行任何線性化，因而完整保留了系統(tǒng)的非線性特性。其簡單提法為[83]：對于如下二階系統(tǒng) () ()其中，是未知參量。backstepping方法的設(shè)計思想是視每一子系統(tǒng)中的為虛擬控制，通過適當?shù)奶摂M反饋使得前面的系統(tǒng)狀態(tài)達到漸近穩(wěn)定，但系統(tǒng)的解一般不滿足，為此引進誤差變量，期望通過控制的作用，使得與虛擬反饋間具有某種漸近特性，從而實現(xiàn)整個系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定。為實現(xiàn)對系統(tǒng)（）的魯棒鎮(zhèn)定，可分以下兩步。第一步：考慮（），將看作虛擬控制，設(shè)計鎮(zhèn)定函數(shù)，形成Lyapunov函數(shù)。引進誤差變量。誤差變量與原系統(tǒng)狀態(tài)變量本質(zhì)為微分同胚，因此為鎮(zhèn)定原系統(tǒng)，只需鎮(zhèn)定誤差變量即可。若已知，可令，從而得到反饋控制律。但現(xiàn)在未知，合理的途徑是用估計值代替，則獲得一個自適應控制律 （）第二步：為獲得全系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)，必須在的基礎(chǔ)上增廣一個參數(shù)誤差 的二次項，通過使其導數(shù)負定，最終得到參數(shù)替換律。因此閉環(huán)自適應系統(tǒng) 的平衡點是全局穩(wěn)定的，并且當 。backstepping方法有兩個主要優(yōu)點：1）通過反向設(shè)計使控制V函數(shù)和控制器的設(shè)計過程系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化；2）可以控制相對階為的非線性系統(tǒng)，消除了經(jīng)典無源性設(shè)計中相對階為1的限制。 一類非線性系統(tǒng)的魯棒控制魯棒控制理論所要研究的問題可分為兩方面：控制系統(tǒng)的魯棒性分析和控制律綜合。分析方面研究的是：當系統(tǒng)存在不確定及外部干擾時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能的分析；綜合方面研究的是：當系統(tǒng)存在不確定及外部干擾時，如何設(shè)計有效的控制律使閉環(huán)系統(tǒng)具有更強的魯棒性。本文主要研究控制律綜合即魯棒鎮(zhèn)定問題?？紤]如下在實際中大量存在、具有三角結(jié)構(gòu)[7,76]的一類系統(tǒng)的控制器設(shè)計問題。 () () () ()其中 為系統(tǒng)狀態(tài)向量；是未知常參數(shù)向量；為屬于L2空間的未知干擾函數(shù)；、為已知的非線性函數(shù)，為已知的非線性向量值函數(shù)，； 為調(diào)節(jié)輸出，和是非負的權(quán)重系數(shù)，它們表示和之間的加權(quán)比重；為控制輸入。 L2空間是指所有滿足以下條件的函數(shù)的集合，即. 非線性L2增益干擾抑制控制問題是指：對非線性系統(tǒng) ()設(shè)計控制器，使得存在足夠小的，滿足 ()其中 ，是要構(gòu)造的存貯函數(shù)；且滿足當時，閉環(huán)系統(tǒng)在平衡點附近漸近穩(wěn)定。這里，，分別是系統(tǒng)的狀態(tài)、控制輸入、干擾及輸出向量；、為光滑向量且； 是的光滑映射。（LasalleYoshizawa） 設(shè)是系統(tǒng) ()的一個平衡點且在及內(nèi)是局部Lipschitz的；設(shè)是一個連續(xù)可微、正定且徑向無界的函數(shù)使得 ()，是一個連續(xù)函數(shù)。則系統(tǒng)()的所有解是全局一致有界的且滿足；另外，如果是正定的，則平衡點是全局一致漸近穩(wěn)定的。 非線性自適應魯棒控制器的設(shè)計對于含有不確定參數(shù)及外部干擾的系統(tǒng)（），下面應用自適應backstepping方法進行非線性魯棒控制器的設(shè)計。設(shè)計過程可以轉(zhuǎn)化為通過構(gòu)造存貯函數(shù)使系統(tǒng)滿足對供給率的耗散系統(tǒng)問題，即使下式 ()在任意時成立。此時系統(tǒng)對干擾到調(diào)節(jié)輸出的L2增益小于或等于。第一步：對于系統(tǒng)（），將看作虛擬控制，取鎮(zhèn)定函數(shù)為一設(shè)計常數(shù)；令，則系統(tǒng)()可表示為 ()取第一個存貯函數(shù)為 ()，則其時間導數(shù)。第二步：增廣（）式，從而形成如下的存貯函數(shù) ()定義函數(shù)，則有其中。將看作虛擬控制，取新的鎮(zhèn)定函數(shù)其中為參數(shù)的估計值。則第三步：增廣（）式形成下面的存貯函數(shù) ()其中為估計誤差；為自適應增益矩陣, ；。定義函數(shù)，同時注意到記，則注意到，則為使，最終可選擇反饋控制律 ()參數(shù)替換律 () 主要結(jié)果 對于系統(tǒng)()，若，則在反饋控制律()及參數(shù)替換律()下，閉環(huán)誤差系統(tǒng)()漸近穩(wěn)定，且系統(tǒng)對干擾到調(diào)節(jié)輸出具有L2增益。 ()證明：合理選取使，則有令，則 ()又，將()式兩側(cè)分別積分得耗散不等式（）。，系統(tǒng)從干擾到輸出具有L2增益。，當時，在反饋控制律（）下的閉環(huán)誤差系統(tǒng)()漸近穩(wěn)定，則當時，。根據(jù)、以及、的定義可知，、也將收斂于零，亦狀態(tài)有界。證畢。 □ 舉例若,，,，則非線性系統(tǒng)（）變?yōu)槿缦路蔷€性不確定系統(tǒng)： () () () ()，則最終可得反饋控制律 ()參數(shù)替換律 ()在所設(shè)計控制器的作用下，對系統(tǒng)（）進行了仿真。仿真參數(shù)為：，，。由仿真結(jié)果可以注意到，系統(tǒng)對所加干擾并不敏感，保持了較好的穩(wěn)定特性。從仿真過程還可以注意到的值越小，系統(tǒng)的參數(shù)自適應及干擾抑制效果越好，但太小的值將增大控制器增益，從而限制了控制器的實用。 系統(tǒng)狀態(tài)響應曲線Fig Responding curves of the system states 不同值下系統(tǒng)的響應曲線Fig. Responding curves of the system under different values of 結(jié)論本章利用自適應backstepping方法設(shè)計了非線性自適應魯棒控制器。由于沒有對原系統(tǒng)進行任何線性化處理，因而完整保留了系統(tǒng)的非線性特性。由于該控制器的設(shè)計綜合考慮了系統(tǒng)所受的內(nèi)外擾動，因此該控制器不僅能保證系統(tǒng)狀態(tài)有界，而且能夠抑制干擾對系統(tǒng)輸出的影