【正文】 的表達式：由等式（17），（18）可解決第2種情況。若圓心C1 處于直線OD上某處，這便是第3種情況:即參量 以及A, D 和G點坐標已知。點 C1, C2, F 和 C3 未知。并再設，而且由上已知，與式(16)–(18)聯(lián)立可以得到另外2方程：? 過點D的圓C1滿足方程： （19）? 過點 O, D 和 C1 三點直線滿足：最后我們得到第4種情況：即當, ,并且 。圖1中角 間于點 A 與 Y 軸。 參量以及點A, D 和 G 坐標已知，點 C1, C2, C3 和 F 未知。方程組(16)第4式可表示為： （21）綜上，三段式圓弧凸輪的一般設計可由式 (12)–(14)與(17)–(21) 得到解決。一般的設計過程中的參量計算常可由上面的模式得到。這一模式在運用MAPLE解決未知設計量時優(yōu)勢更是明顯。一些數(shù)字樣例的計算有力地證明了上文模式的正確性與高效率。只有一個方法可以代表固定程式的圓弧凸輪設計。以圖3中例1作為設計樣例1。數(shù)據(jù)如下： 圖三顯示了由等式(16)得出的設計結果。特別的，圖3(a)顯示的是解析式第一種解決方式的結果：應注意到，對應于凸輪輪廓第一，第二圓弧，點 F, C1 和 C3 按 F, C1 和 C3 的順序排列，而點 G, C3 和 C2 按 G, C3 和 C2 的順序排列。圖3(b)顯示了解析式第二種解決方式的結果。凸輪輪廓無法辨別，點F也不在圓上。重要點F, C1 和 C3 按圖3(a)相同順序排列；而點 G, C2 和 C3 是按照 C2, G 和 C3 的順序排列這與圖3(a)不同，并且也沒有給出凸輪輪廓。圖3(c)顯示了解析式第三種解決方式，類似于圖 3(b)。圖 3(d) 顯示了解析式第三種解決方式。我們注意到D點對應一尖點，另外點 F 和 G與圓心 C3 靠得很近，所以正如圖3(d)所示，該處曲率變化特別大。故僅有圖3(a)的方案是切實可行的。各點次序應為 F, C1 ，C3 和 G, C3 ， C2 相應點。圖3例1與例2：方程(16)與方程(16)–(18)設計方案的圖示僅(a) 為可行方案。圖 3(a)方案由以下值確定：圖3例2，數(shù)據(jù)如下：其中圖 3 表示的也是由方程(16)–(18)得到的第2方案。可行數(shù)字方案取值如下在圖4例3中，由設計情況3，數(shù)據(jù)給定如下：　　圖4展示了由方程 (16)–(20)得到的方案。圖4(a)展示的是第一方案結果，類似于圖3(d)，圖4(b) 展示了解析式第二種解決方案。我們注意到點 F 位于點 D 下方，故點 F, C1 ， C3 不可排列。 圖4(c)展示的于圖3(a)一樣，也是解析式的第3方案。圖4例3: 方程組(16)–(20)方案的圖形展示。僅圖(c)方案 可行從而僅有圖4(c)方案可行?？尚袛?shù)字方案由以下值限定：在圖5例4中，由第四設計方案，可將數(shù)據(jù)給定如下：　　圖5展示了由方程組 (16)–(21)得到的方案。圖5(a)展示了第一方案。類似于圖4(a), 但是點C1方位有異。 點 F, C1 和 C3 以 C3, F 和 C1 的順序排列。圖5(b) 展示了解析式第二方案，類似于圖4(a)。圖5(c)展示了解析式第三方案，類似于圖4(c)。圖5例4:方程組(16)–(21)(c) 可行從而可得可行方案為圖5(c)中方案?？尚袛?shù)字方案之賦值：5. 應用本文旨在提出凸輪輪廓近似設計新的設計途徑并滿足其制造需求。由設計解析式可以獲得高效率的設計運算法則。緊湊的解析式更可以在凸輪的分析過程及其綜合特性的實現(xiàn)中發(fā)揮作用。由圓弧組成的近似輪廓，在取得任何含近似圓弧輪廓的動力學特性的分析表達式具有特殊的重要性。　　的確，由于在小型及微型機械中的應用，圓弧形凸輪輪廓已經(jīng)具有了相當?shù)闹匾?。事實上，當構造設計已經(jīng)提升到毫微米級別的時候，多項式曲線輪廓的凸輪的制造變得相當困難，要想校驗更如登天。因此，設計便利的圓弧輪廓凸輪成為首選，而其實驗性測試也是方便。另外，對低成本自動化與日俱增的需求，也賦予這些僅適于特殊用途的近似設計新的重要性。圓弧凸輪輪廓方案可以方便地用于低速或低精度機械中。6. 綜述本文提出了有關三段式圓弧凸輪輪廓基本設計的解析方法。從該法我們推導出了１個設計算法，從而可以高效地解決該方向一些設計問題。另外還舉出了一些數(shù)字樣例以展示與討論三段式圓弧凸輪的多重設計以及工程可行性問題。７．參考文獻[1] . Chen, Mechanics and Design of Cam Mechanisms, Pergamon Press, New York, 1982.[2] J. Angeles, . LopezCajun, Optimization of Cam Mechanisms, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, p.1991.[3] R. Norton, Cam and cams follower (Chapter 7), in: . Erdman (Ed.), Modern Kinematics: Developments in theLast Forty Years, WileyInterscience, New York, 1993.[4] . Chen, A survey of the state of the art of cam system dynamics, Mechanism and Machine Theory 12(1977)201–224.[5] G. Scotto Lavina, in: Sistema (Ed.), Applicazioni di Meccanica Applicata alle Macchine, Roma, 1971.[6] . Rothbar, Cams Design, Dynamics and Accuracy, Wiley, New York, 1956.[7] . Shigley, . Uicker, Theory of Machine and Mechanisms, McGrawHill, New York, 1981.[8] . Magnani, G. Ruggieri, Meccanismi per Macchine Automatiche, UTET, Torino, 1986.[9] . Chironis, Mechanisms and Mechanical Devices Sourcebook, McGrawHill, New York, 1991.[10] . Krasnikov, Dynamics of cam mechanisms with cams countered by segments of circles, in: Proceedings of theInternational Conference on Mechanical Transmissions and Mechanisms, Tainjin, 1997, pp. 237–238.[11] J. Oderfeld, A. Pogorzelski, On designing plane cam mechanisms, in: Proceedings of the Eighth World Congress onthe Theory of Machines and Mechanisms, Prague, vol. 3, 1991, pp. 703–705.[12] C. Lanni, M. Ceccarelli, . Carvhalo, An analytical design for two circulararc cams, in: Proceedings of theFourth Iberoamerican Congress on Mechanical Engineering, Santiago de Chile, vol. 2, 1999.924 C. Lanni et al. / Mechanism and Machine Theory 37 (2002) 915–924