第十一章三角形教材分析-資料下載頁
2025-06-27 06:36本頁面
【正文】 0。（4）運用 進行簡單的鑲嵌設計．首先引入用地磚鋪地，用瓷磚貼墻等問題情境，并把這些實際問題轉化為數學問題：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋．然后讓學生通過實驗探究一些多邊形能否鑲嵌成平面圖案，并記下實驗結果：（1）用正三角形、正方形或正六邊形可以鑲嵌成一個平面圖案（圖1）．用正五邊形不能鑲嵌成一個平面圖案．（2）用正三角形與正方形可以鑲嵌成一個平面圖案．用正三角形與正六邊形也可以鑲嵌成一個平面圖案．（3）用任意三角形可以鑲嵌成一個平面圖案, 用任意四邊形可以鑲嵌成一個平面圖案(圖2)．觀察上述實驗結果，得出如下結論：如果拼接在同一個點（例如圖2中的點O）的各個角的和恰好等于360176。（周角），相鄰的多邊形有公共邊（例如圖2中的OA兩側的多邊形有公共邊OA），那么多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．運用上述結論解釋實驗結果，例如，三角形的內角和等于180176。，在圖2中，∠1+∠2+∠3=180176。．因此,把6個全等的三角形適當地拼接在同一個點（如圖2）, 一定能使以這點為頂點的6個角的和恰好等于360176。,并且使邊長相等的兩條邊貼在一起．于是, 用三角形能鑲嵌成一個平面圖案．又如，由多邊形內角和公式，可以得到五邊形的內角和等于 (5－2)180176。=540176。．因此,正五邊形的每個內角等于 540176。247。5=108176。,360176。不是108176。的整數倍,也就是說用一些108176。的角拼不成360176。的角．因此，用正五邊形不能鑲嵌成一個平面圖案． 最后，讓學生進行簡單的鑲嵌設計，使所學內容得到鞏固與運用．5
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