第十一章三角形教材分析-在線瀏覽
2024-08-07 06:36本頁面
【正文】 在窗框上斜釘一根木條．為什么要這樣做呢？”．然后讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)得出三角形有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性的結(jié)論，進(jìn)而明白在上述實(shí)際問題中“斜釘一根木條”的道理．除此之外，教科書還舉出了一些應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性，四邊形的不穩(wěn)定性的實(shí)際例子．對于三角形的內(nèi)角和等于180176。在本章的數(shù)學(xué)活動中，教科書從用地磚鋪地引入鑲嵌，進(jìn)而讓學(xué)生探究一些多邊形能否鑲嵌成平面圖案，并運(yùn)用通過探究得出的結(jié)論進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計．在編寫時關(guān)注上述從實(shí)踐到理論，再從理論到實(shí)踐的全過程，使學(xué)生對理論來源于實(shí)踐又運(yùn)用于實(shí)踐的認(rèn)識進(jìn)一步加深．學(xué)生在前兩個學(xué)段已學(xué)過三角形的一些知識，對三角形的許多重要性質(zhì)有所了解，在第三學(xué)段又學(xué)過線段、角以及相交線、平行線等知識，初步了解了一些簡單幾何體和平面圖形及其基本特征，會進(jìn)行簡單的推理．上述內(nèi)容是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)：三角形的高、中線、角平分線分別與已學(xué)過的垂線、線段的中點(diǎn)、角的平分線有關(guān)；用拼圖的方法認(rèn)識三角形的內(nèi)角和等于180176。 在“相交線與平行線”一章已經(jīng)給出了證明的概念，在本章中進(jìn)一步借助三角形的內(nèi)角和等于180176。三角形內(nèi)角和定理是本章的重點(diǎn)內(nèi)容．在本章中，由平行線的性質(zhì)與平角的定義證明了這個定理．由這個定理還證明了“直角三角形的兩個銳角互余”“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和” 以及多邊形內(nèi)角和公式．此外，還由“兩點(diǎn)之間，線段最短”證明了“三角形兩邊的和大于第三邊”，由多邊形內(nèi)角和公式證明了多邊形外角和公式．安排這些內(nèi)容有助于提高學(xué)生的推理能力．三、對教學(xué)的幾個建議 與三角形有關(guān)的一些概念在本章中只要求達(dá)到理解的程度就可以了，進(jìn)一步的要求可通過后續(xù)學(xué)習(xí)達(dá)到．如對于三角形的角平分線，在本章
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