分式(基礎(chǔ))知識(shí)講解-資料下載頁(yè)
2025-06-26 16:38本頁(yè)面
【正文】 及性質(zhì)1．分式一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，B叫做分母.要點(diǎn)詮釋?zhuān)悍质街械姆帜副硎境龜?shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當(dāng)B≠0時(shí)，分式才有意義. ?。∕為不等于0的整式）.3．最簡(jiǎn)分式，要進(jìn)行約分化簡(jiǎn).要點(diǎn)二、分式的運(yùn)算1．約分 利用分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分.2．通分利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把異分母的分式化為同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分． 3．基本運(yùn)算法則 分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類(lèi)似,具體運(yùn)算法則如下:（1）加減運(yùn)算 ；同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減. ；異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減. （2）乘法運(yùn)算 ，其中是整式，.兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.（3）除法運(yùn)算 ，其中是整式，.兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后，與被除式相乘.（4）乘方運(yùn)算 分式的乘方，把分子、分母分別乘方. 先算乘方，再算乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的.要點(diǎn)三、分式方程1．分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法解分式方程的關(guān)鍵是去分母,即方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程． 3．分式方程的增根問(wèn)題增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根－－－增根.要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂驗(yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根．驗(yàn)根的方法是將所得的根帶入到最簡(jiǎn)公分母中，看它是否為0，如果為0，即為增根，不為0，就是原方程的解.要點(diǎn)四、分式方程的應(yīng)用 列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類(lèi)似，但要稍復(fù)雜一些．解題時(shí)應(yīng)抓住“找等量關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解. 第9頁(yè)
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