【正文】 整體控制圖，其中包括速度控制模塊、參考電流模塊、電流滯環(huán)控制模塊、電壓逆變器模塊、BLDCM本體模塊和轉(zhuǎn)矩計算模塊。通過這些功能模塊的有機(jī)整合，就可以在Simulink中搭建出BLDCM控制系統(tǒng)的仿真模型，實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)的控制算法。圖11 Matlab／Simulink中BLDCM仿真建模整體控制參考框圖下面對框圖中各模塊進(jìn)行獨(dú)立設(shè)計： BLDC本體模塊由電壓平衡方程式（4）和反電動勢方程（6）推導(dǎo)可知，要獲得三相電流信號ia、ib、ic，必需首先求得三相反電動勢信號ea、eb、ec。而BLDC建模過程中，梯形波反電動勢的求取方法一直是較難解決的問題，反電動勢波形不理想會造成轉(zhuǎn)矩脈動增大、相電流波形不理想等問題，嚴(yán)重時會導(dǎo)致?lián)Q向失敗，電機(jī)失控。因此，獲得理想的反電動勢波形是BLDC仿真建模的關(guān)鍵問題之一。目前求取反電動勢較常用的三種方法為：(1) 有限元法，應(yīng)用有限元法求得的反電動勢脈動小，精度高，但方法復(fù)雜、專業(yè)性強(qiáng)、不易推廣。(2) 傅立葉變換(FFT)法，F(xiàn)FT法應(yīng)用簡單，但需要進(jìn)行大量三角函數(shù)值的計算，對仿真速度影響較大。(3) 分段線性法，如圖12所示，將一個運(yùn)行周期0～360176。分為6個階段，每60176。為一個換向階段，每一相的每一個運(yùn)行階段都可用一段直線進(jìn)行表示，根據(jù)某一時刻的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號，確定該時刻各相所處的運(yùn)行狀態(tài)，通過直線方程即可求得反電動勢波形。分段線性法簡單易行，且精度較高，能夠較好的滿足建模仿真的設(shè)計要求。因而，本文采用分段線性法建立梯形波反電動勢波形。圖12 三相反電動勢波形圖理想情況下，二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的BLDC定子三相反電動勢的波形如圖12所示。根據(jù)轉(zhuǎn)子位置將運(yùn)行周期分為6個階段：0～π/3，π/3～2π/3，2π/3～π，π～4π/3，4π/3～5π/3，5π/3～2π。以第一階段0～π/3為例，A相反電動勢處于正向最大值Em，B相反電動勢處于負(fù)向最大值Em，C相反電動勢處于換向階段，由正的最大值Em沿斜線規(guī)律變化到負(fù)的最大值Em。根據(jù)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號，就可以求出各相反電動勢變化軌跡的直線方程；其它5個階段，也是如此。據(jù)此規(guī)律，可以推得轉(zhuǎn)子位置和反電動勢之間的線性關(guān)系如表4所示，從而采用分段線性法，解決了在BLDC本體模塊中梯形波反電動勢的求取問題。表4 轉(zhuǎn)子位置與對應(yīng)反電動勢線性關(guān)系表轉(zhuǎn)子位置EaEbEc0～π/3ke*wke*wke*w*((Pos)/(π/6)+1)π/3～2π/3ke*wke*w*((Posπ/3)/(π/6)1)ke*w2π/3～πke*w*((2*π/3Pos)/(π/6)+1)ke*wke*wπ～4π/3ke*wke*wke*w*((Posπ)/(π/6)1)4π/3～5π/3ke*wke*w*((4*π/3Pos)/(π/6)+1)ke*w5π/3～2πke*w*((Pos5*π/3)/(π/6)1)ke*wke*w表4中：ke為反電動勢系數(shù)（V/(r/min)），Pos為電角度信號（rad），w為轉(zhuǎn)速信號(rad/s)。根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)過的電角度來求反電動勢，用S函數(shù)編寫，程序如下（只列出主程序段，完整程序參見附錄)：function sys=mdlOutputs(t,x,u) global k。 global Pos。 global w。 k=。 w=u(1)。 Pos=u(2)。 if Pos=0amp。 Pos=π/3 sys=[k*w,k*w,k*w*((Pos)/(π/6)+1)]。 else if Pos=π/3amp。 Pos=2*π/3 sys=[k*w,k*w*((Posπ/3)/(π/6)1),k*w]。 else if Pos=2*π/3amp。 Pos=π sys=[k*w*((2*π/3Pos)/( π/6)+1),k*w,k*w]。 else if Pos=πamp。 Pos=4*π/3 sys=[k*w,k*w,k*w*((Posπ)/( π/6)1)]。 else if Pos=4*π/3amp。 Pos=5*π/3 sys=[k*w,k*w*((4*π/3Pos)/(π/6)+1),k*w]。 else Pos=5*π/3amp。 Pos=2*π sys=[k*w*((Pos5*π/3)/(π/6)1),k*w,k*w]。 end 綜合上述可得BLDCM本體模塊及其封裝如圖13所示：圖13 BLDCM本體模塊結(jié)構(gòu)及封裝其他各模塊的S—函數(shù)格式與定義可類比以上程序而得出。 轉(zhuǎn)矩計算模塊轉(zhuǎn)矩計算模塊控制框圖如圖14所示。輸入為三相相電流iA，iB，iC與三相反電動勢eA，eB，eC，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算，輸出為電機(jī)轉(zhuǎn)速信號和轉(zhuǎn)矩信號，并具有連接負(fù)載轉(zhuǎn)矩模塊參數(shù)的功能。根據(jù)BLDC數(shù)學(xué)模型中的電磁轉(zhuǎn)矩方程式(12)，可以建立圖14所示的轉(zhuǎn)矩計算模塊，模塊輸入為三相相電流與三相反電動勢，通過加、乘模塊即可求得電磁轉(zhuǎn)矩信號Te。圖14 轉(zhuǎn)矩計算模塊結(jié)構(gòu)及封裝 轉(zhuǎn)速計算模塊根據(jù)運(yùn)動方程式（13），由電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩以及摩擦轉(zhuǎn)矩，通過加乘、積分環(huán)節(jié)，即可得到轉(zhuǎn)速信號，求得的轉(zhuǎn)速信號經(jīng)過積分就可得到電機(jī)轉(zhuǎn)角信號，如圖15所示。 圖15 轉(zhuǎn)速計算模塊結(jié)構(gòu)圖以上3個模塊組合后構(gòu)成了BLDCM的總體模塊,可以一起封裝為一個整體，如圖16所示。圖16 BLDCM總體模塊及封裝 速度控制模塊 速度調(diào)節(jié)采用離散PID算法，以獲得最佳的動態(tài)效果。速度為積分的參數(shù)，Kd為微分的參數(shù)?？刂颇K的結(jié)構(gòu)較為簡單為Discrete PID Controller，如圖17所示，單輸入：參考轉(zhuǎn)速(n_ref)和實(shí)際轉(zhuǎn)速(n)的差值，單輸出：三相參考相電流的幅值Is。其中，Kp為PID控制器中比例的參數(shù)；Ki為積分的參數(shù)；Kd為微分的參數(shù)；Saturation為飽和限幅模塊，將輸出的三相參考相電流的幅值限定在要求范圍內(nèi)。圖17 速度控制模塊結(jié)構(gòu)框圖及封裝 參考電流模塊參考電流模塊的作用是：根據(jù)電流幅值信號IS，以及位置信號Pos(θ)，給出三相參考電流Iar，Ibr，Icr，用于與實(shí)際電流比較進(jìn)行電流滯環(huán)控制。轉(zhuǎn)子位置和三相參考電流之間的對應(yīng)關(guān)系如表5所示：表5 轉(zhuǎn)子位置和三相參考電流之間的對應(yīng)關(guān)系表 轉(zhuǎn)子位置IarIbrIcr0～π/3ISIS0π/3～2π/3IS0IS2π/3～π0ISISπ～4π/3ISIS04π/3～5π/3IS0IS5π/3～2π0ISIS 參考電流模塊的這一功能可通過S函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)，程序如下(只列出主程序段，完整程序參見附錄四)，可用S—：function sys=mdlOutputs(t,x,u) global Is global Pos Is=u(1)。 Pos=u(2)。 if Pos=0amp。 Pos=pi/3 sys=[Is,Is,0]。 else if Pos=pi/3amp。 Pos=2*pi/3 sys=[Is,0,Is]。 else if Pos=2*pi/3amp。 Pos=pi sys=[0,Is,Is]。 else if Pos=piamp。 Pos=4*pi/3 sys=[Is,Is,0]。 else if Pos=4*pi/3amp。 Pos=5*pi/3 sys=[Is,0,Is]。 else Pos=5*pi/3amp。 Pos=2*pi sys=[0,Is,Is]。 end 其仿真模塊結(jié)構(gòu)圖如圖17所示：圖17 參考電流模塊結(jié)構(gòu)圖 電流滯環(huán)控制模塊 電流滯環(huán)控制模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖18所示，用于實(shí)現(xiàn)滯環(huán)電流控制。其輸入為三相參考電流Iar，Ibr，Icr及三相實(shí)際電流Ia，Ib，Ic，輸出則為PWM逆變器控制信號。在這個仿真模塊中采用滯環(huán)控制原理來實(shí)現(xiàn)電流的調(diào)節(jié)，通過選擇適當(dāng)?shù)臏h(huán)環(huán)寬，可使實(shí)際電流跟蹤參考電流的波形，實(shí)現(xiàn)電流滯環(huán)控制。模塊結(jié)構(gòu)框圖如圖15所示。 圖18 電流滯環(huán)控制模塊結(jié)構(gòu)圖 IGBT電壓逆變模塊 逆變器對BLDC來說，首先是功率變換裝置，也就是電子換向器，每一個橋臂上的一個功率器件相當(dāng)于直流電動機(jī)的一個機(jī)械換向器，還同時兼有PWM電流調(diào)節(jié)器功能。對逆變器的建模，本文采用Simulink的SimPowerSystem工具箱提供的三相全橋IGBT模塊。由于在Matlab新版本()中SimPowerSystem工具箱和Simulink工具箱不是隨便可以相連的，中間必須加上受控電壓源(或者受控電壓源、電壓表、電流表)。本文給IGBT的A、B、C三相加三個電壓表，輸出的Simulink信號可以與BLDC直接連接，如圖16所示。逆變器根據(jù)電流控制模塊所控制PWM信號，順序?qū)ê完P(guān)斷，產(chǎn)生方波電流輸出。圖19 IGBT電壓逆變器模塊結(jié)構(gòu)圖 轉(zhuǎn)子位置計算模塊 電機(jī)轉(zhuǎn)角信號到電機(jī)位置信號的轉(zhuǎn)換可通過S函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)，作用是將轉(zhuǎn)子的位置信號Theta轉(zhuǎn)換以作為外環(huán)反饋輸入。函數(shù)模塊如圖20所示。程序如下(只列出主程序段，完整程序參見附錄)： function sys=mdlOutputs(t,x,u) global Pos。 global w。 global Theta。 Theta=u。 b=fix(Theta/(2*pi))。%取整 if Theta==0 sys=0。 else if (Theta/(2*pi))==b sys=2*pi。 else sys=Thetab*2*pi。 end end Pos=sys。 圖20 轉(zhuǎn)子位置反饋模塊 仿真驗(yàn)證及結(jié)果記錄仿真時，根據(jù)最初提出的參數(shù)修正后，BLDCM仿真模塊參數(shù)設(shè)置為如下。輸入電壓：220V直流；額定功率：Pe=120W；額定轉(zhuǎn)速