高中一年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)經(jīng)典題目和答案解析-資料下載頁(yè)
2025-06-26 07:27本頁(yè)面
【正文】 ②相加，得≤，即≤.∴.將代入①得≥，再將代入②得≤，因此，將，代入方程得，解得Z.所以不存在實(shí)數(shù)，使得(1)，(2)同時(shí)成立.證明題11解：設(shè)F（）＝－， 則方程 ?。健 、倥c方程 F（）＝0 ② 等價(jià)∵F（1）＝－＝F（2）＝－＝∴ F（1）F（2）＝－，又∴F（1）F（2）＜0故方程②必有一根在區(qū)間（1，2）＝F（）在軸上、下方均有分布，所以此拋物線與軸相交于兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程②有兩個(gè)不等的實(shí)根，從而方程①有兩個(gè)不等的實(shí)根，且必有一根屬于區(qū)間（1，2）.點(diǎn)評(píng)：本題由于方程是＝，其中因?yàn)橛斜磉_(dá)式，所以解題中有的學(xué)生不理解函數(shù)圖像與方程的根的聯(lián)系，誤認(rèn)為證明的圖像與軸相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，從而證題中著眼于證＜0，使本題沒(méi)法解決. 本題中將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為F（）＝－的圖像與軸相交于兩個(gè)不同的兩點(diǎn)是解題的關(guān)健所在. 學(xué)習(xí)指導(dǎo)參考
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