【正文】 和個(gè)人都能使用，其信息安全依賴于各自密鑰的安全性，這就是現(xiàn)代分組密碼的特征。 加密算法 明文 1(,.)nx密鑰 K密文 1(,.)ny天津科技大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)論文22 分組密碼的安全性如前所述，現(xiàn)代分組密碼算法的安全性取決于密鑰的安全性。密碼分析是從不知道密鑰的密文推斷明文的過程。一般我們假設(shè)攻擊者可以截獲不安全信道上傳輸?shù)乃忻芪模?，通常攻擊者也許還會(huì)截獲別的信息使得破譯而 事 實(shí) 上更容易。此外，安全性也與攻擊者擁有的計(jì)算機(jī)能力相關(guān)，因此，攻擊者擁有的信息越多，計(jì)算機(jī)能力越強(qiáng)，安全性越不可靠 [12]。攻擊通常分為如下三類：唯密文攻擊。 ①，即攻擊者獲得當(dāng)前密鑰下的某些明文和密文對(duì)。② 已 知 明 文 攻 擊，攻擊者獲得當(dāng)前密鑰下的某些明文和對(duì)應(yīng)的密文。 ③ 選 擇 明 文 攻 擊如果一個(gè)密碼能抵制選擇明文攻擊，一定能抵制其他兩種攻擊。當(dāng)一個(gè)密碼體制對(duì)一個(gè)擁有無限計(jì)算機(jī)資源的攻擊者來說也是安全的，則該系統(tǒng)絕對(duì)安全，同時(shí)說明破譯該密碼是不可能的。如果一個(gè)密碼體制對(duì)于一個(gè)擁有有限計(jì)算機(jī)資源的攻擊者是安全的，則稱此密碼計(jì)算上安全的，亦即相對(duì)安全。說計(jì)算上安全，也就是說破譯該密碼較為困難，我們可以這樣理解：李志慧① 破譯信息花的代價(jià)超出信息的價(jià)值；② 破譯信息需要的時(shí)間超出信息有效期。人們通常只追求計(jì)算上的安全性，而計(jì)算上的安全性乃一相對(duì)概念，取決于攻擊者的計(jì)算能力和攻擊方式。一般計(jì)算上的安全性指是：對(duì)該密碼的最佳攻擊方法的困難性超過了攻擊者的計(jì)算能力 [10]。人們通常用“復(fù)雜度”來描述這種“困難性” 。復(fù)雜度表示實(shí)施該攻擊所需的平均運(yùn)算次數(shù)。對(duì)一個(gè)密碼安全性的評(píng)估，是根據(jù)已知的關(guān)于該密碼的最佳攻擊方法的復(fù)雜度，復(fù)雜度越高越安全。在不知道密鑰的情況下，可以通過采用窮搜索進(jìn)行攻擊，所以，如果一個(gè)分組密碼只能使用窮搜索，那它就是安全的。對(duì)其實(shí)施窮搜索的密文攻擊，每個(gè)密鑰都得試一次，所以其復(fù)雜度可以理解成試解密鑰的次數(shù) [10]。對(duì)密鑰空間為 的密文，試解次數(shù)為 次，所以只要密鑰空間充分大，亦即 足夠大，2tF12t? t使得實(shí)施窮搜索在計(jì)算上不可行的，則該分組密碼就是安全的。 分組密碼的設(shè)計(jì)原則通常比較好的分組密碼應(yīng)該既難破譯又易于實(shí)現(xiàn)，人們基于難破譯的要求提出分組密碼算法需遵循如下基本原則：① ，確保實(shí)施 次加密在計(jì)算上是不可能的，從而防止 分 組 長(zhǎng) 度 應(yīng) 足 夠 大 2n明文遭受窮搜索攻擊。② ，防止對(duì)密鑰的進(jìn)行窮搜索攻擊。充 分 大 的 密 鑰 量③ ?；?亂 和 擴(kuò) 散混亂的目的是使明文和密文的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性的關(guān)系趨向復(fù)雜化。天津科技大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)論文23擴(kuò)散性是通過將每個(gè)明文數(shù)字的影響迅速擴(kuò)散到多個(gè)輸出的密文數(shù)字中，從而來隱蔽明文數(shù)字的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性，通過將密鑰的每個(gè)數(shù)字盡量擴(kuò)散到更多密文數(shù)字中，以此防止對(duì)密鑰進(jìn)行逐段破譯 [13]。也就是說，分組密碼應(yīng)該設(shè)計(jì)成明文的每個(gè)比特和密鑰的每個(gè)比特對(duì)密文的每個(gè)比特都產(chǎn)生影響。 DES 算法作為分組密碼典型代表的 DES 算法于 1977 年由美國(guó)正式公布并被廣泛用于商業(yè)加密，盡管分組密碼算法還有 FEAL,GOST 和 IDEA 等算法，但 DES 仍被廣泛使用 [10]。雖然目前 AES 算法已經(jīng)逐漸取代了 DES 算法，但是由于 DES算法對(duì)現(xiàn)代分組密碼理論的應(yīng)用和發(fā)展起到了基礎(chǔ)作用，因此它的基本理論和設(shè)計(jì)思想對(duì)我們研究分組密碼仍有重要參考價(jià)值 [10]。 算法描述DES( Data Encryption Standard ) 算法是 1972 年由美國(guó) IBM 公司研究的對(duì)稱密碼體制加密算法，于 1977 年獲得美國(guó)政府的正式許可，因此又被稱為美國(guó)數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)。DES 加密算法特點(diǎn)：分組比較短、 密鑰太短、 密碼生命周期短、 運(yùn)算速度較慢 [16]。DES 的分組長(zhǎng)度為 64bits。每 64 位明文加密成 64 位密文，沒有數(shù)據(jù)壓縮和擴(kuò)展，密鑰長(zhǎng)度為 56bits，若輸入 64bits，則第 8，…… 64 是奇偶校驗(yàn)位，所以實(shí)際密鑰只有 56 位 [17]。DES 工作的基本原理是：加密時(shí)，明文按 64 位進(jìn)行分組，形成明文組，加密密鑰對(duì)數(shù)據(jù)加密，解密時(shí)，解密密鑰于對(duì)數(shù)據(jù)解密 [17]。實(shí)際上密鑰只用了56 位，這樣更安全。DES 的運(yùn)算過程如圖 52。輸入64bits 明文初始置換 IP16 輪迭代運(yùn)算 1IP?64bits 明文圖 52 DES 算法框圖天津科技大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)論文24初始置換 [10]是將輸入的 64 位明文分為 8 個(gè)數(shù)組，每一組包括 8 位，按 1至 64 編號(hào)。在 DES 算法中，將 56 位的密鑰和分組后的 64 位明文組按替代或交換的方法形成密文組，即用 56 位密鑰來加密 64 位數(shù)據(jù)，其密鑰的長(zhǎng)度為 56位，明文則按 64 位來進(jìn)行分組 [17]。DES 首先對(duì)輸入的 64 位明文 進(jìn)行一次初始置換 (圖 53)，來打亂原來xIP的次序。1 2 3 ………………………………………………………………………64輸入明文 （64bits）x58 50 42 34 26 18 10 260 52 44 36 28 20 12 462 54 46 38 30 22 14 664 56 48 40 32 24 16 857 49 41 33 25 17 9 159 51 43 35 27 19 11 361 53 45 37 29 21 13 563 55 47 39 31 23 15 7 1 2 3 …………………………………………………………………63 64置換后的數(shù)據(jù) 1 2 3 …………………………32 33 34…………………………63 64 0(bits)L0(32bits)R圖 53 初始置換 IP即將第倒是第 1 位換到第 7 位，第倒數(shù)第二位換到第 6 位……，由此類推，第 58 位換為第 1 位。對(duì)置換后的 分成左右兩部分，左邊記為 ,右邊記為 。對(duì) 施行在密x0L0R0鑰控制下的變換 ，結(jié)果記為 ,令f01()fRK，L??1(,)fK， （521 ）ii?1ii?ii?天津科技大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)論文25對(duì) 施行和 同樣的過程得 ，如此循環(huán) 16 次得 。再對(duì)1,LR0, 2,LR16,LR64 位數(shù)字 進(jìn)行初始置換的逆變換 （圖 54） ，即得密文 。6 1IP?y 1 2 3 ………………………………………………………63 6464bits 數(shù)據(jù) 1 2 3 ………………………………………………………63 64密文 (64bits)y圖 54 初始逆置換 1IP?在 16 次加密后并未交換 ，而是直接將 作為 的輸入，這樣就16LR16LR1I?使得 DES 的解密和加密完全一樣，所以以上過程只需輸入密文，即可得明文 [18]。如因?yàn)榈?1 位經(jīng)過初始置換后， ，逆置換就是要將第 40 位換40已 經(jīng) 處 于 第 位回到第 1 位 [18]。初始置換 及其逆置換 其實(shí)毫無密碼學(xué)意義，這是由于置換前后其二IP1I?者一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是已知的。它們的作用是為了打亂原來輸入明文的 ASCⅡ碼值的關(guān)系，并且將原來明文的第 8 ，……，64 位（校驗(yàn)位）變成 輸出的一個(gè)IP字節(jié) [18]。天津科技大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)論文26 函數(shù) f我們把從 到 的變換過程稱作一輪加密，所以 DES 要經(jīng)過 16 輪1iLR?i迭代（加密） 。 和 是第 次迭代結(jié)果的左右兩個(gè)部分，每輪變換全部相1?同，只是數(shù)據(jù)不同，這里 稱為 DES 的 函數(shù)，其中 為 32 位輸入，(,)fAJfA為 48 位輸入，在第 輪 ， ， 為由 64 位的初始密鑰（也稱種子Ji?1iiki密鑰）導(dǎo)出的第 輪子密鑰。 為 32 位數(shù)字。,f的計(jì)算過程如下 [10]：(,)fA將 經(jīng)過一個(gè)擴(kuò)展運(yùn)算 （如圖 55）后為 48 位，記為 。計(jì)算E()E()A,對(duì) 進(jìn)行 代換，此代換由 8 個(gè)代換盒構(gòu)成，這就是我們即將討論的 SJB??S盒，每個(gè) S盒都有 6 個(gè)輸入和 4 個(gè)輸出 [17]，將 依次分為 8 組，每組 6 位，記B。12345781 2 ………………………………………………3232bits A 1 2 ………………………………………………3248bits ()EA圖 55 擴(kuò)展運(yùn)算其中 作為第 個(gè) 盒 的輸入, 的輸出為 ， 就是代換 的jBjSjjSjC18.?S輸出，所以代換 是一個(gè) 48 位的輸入，32 位輸出的選擇壓縮運(yùn)算，將結(jié)果再進(jìn)行 置換（如圖 56） ，即得 [18]。在 輪為 ， 可CP(,)fAJi(,)iifRK?(,)fAJ用圖 57 表示。 32bits 天津科技大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)論文27 1 2 ……………………………3232bits： (,)fAJ圖 56 置換運(yùn)算 P JAE +()A 1…6 7…12 …………48 …………B28B1 2 ……………………32…… ……………C8CP (,)fAJ圖 57 運(yùn)算框圖天津科技大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)論文28 盒的布爾函數(shù)表示S上一節(jié)我們介紹了 DES 加密的加密過程，其核心部分是由 8 個(gè) 盒組成S的選擇壓縮運(yùn)算。每個(gè) 盒的變換規(guī)則是：取 上的 4 個(gè)置換，S{01}， ， … ， 5也就是它的四個(gè)排列排成 4 行，也就得一個(gè) 4 16 矩陣。如果給定該 盒的輸?入為 ，其輸出對(duì)應(yīng)該矩陣的第 行、 列所對(duì)應(yīng)數(shù)的二進(jìn)制表示。這012345bLn里 的二進(jìn)制表示為 ， 的二進(jìn)制表示為 。如此一來，每個(gè) 盒均L05bn1234bS可用一個(gè) 4 16 矩陣或數(shù)表來表示 [10]。8 個(gè) 盒的表示見表 51。?S表 51 盒函數(shù)14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7 0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8 4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0S115 12 8 2 4 9 1 7 5 11 3 14 10 0 6 1315 1 8 14 6 11 3 4 9 7 2 13 12 0 5 10 3 13 4 7 15 2 8 14 12 0 1 10 6 9 11 5 0 14 7 11 10 4 13 1 5 8 12 6 9 3 2 15S213 8 10 1 3 15 4 2 11 6 7 12 0 5 14 910 0 9 14 6 3 15 5 1 13 12 7 11 4 2 813 7 0 9 3 4 6 10 2 8 5 14 12 11 15 113 6 4 9 8 15 3 0 11 1 2 12 5 10 14 7S3 1 10 13 0 6 9 8 7 4 15 14 3 11 5 2 12 7 13 14 3 0 6 9 10 1 2 8 5 11 12 4 1513 8 11 5 6 15 0 3 4 7 2 12 1 10 14 910 6 9 0 12 11 7 13 15 1 3 14 5 2 8 4S4 3 15 0 6 10 1 13 8 9 4 5 11 12 7 2 14 2 12 4 1 7 10 11 6 8 5 3 15 13 0 14 914 11 2 12 4 7 13 1 5 0 15 10 3 9 8 6 4 5 1 11 10 13 7 8 15 9 12 5 6 3 0 14S511 8 12 7 1 14 2 13 6 15 0 9 10 4 5 312 1 10 15 9 2 6 8 0 13 3 4 14 7 5 1110 15 4 2 7 12 9 5 6 1 13 14 0 11 3 8 9 14 15 5 2 8 12 3 7 0 4 10 1 13 11 6S6 4 3 2 12 9 5 15 10 11 14 1 7 6 0 8 13 4 11 2 14 15 0 8 13 3 12 9 7 5 10 6 1S 13 0 11 7 4 9 1 10 14 3 5 12 2 15 8 6天津科技大學(xué) 2022 屆本科生畢業(yè)論文29 1 4 11 13 12 3 7 14 10 15 6