反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-06-26 01:24本頁(yè)面
【正文】 2（10分）如圖，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線(xiàn)y＝在第一象限內(nèi)的分支上的兩點(diǎn)，連結(jié)OA、OB．（1）試說(shuō)明y1＜OA＜y1＋；（2）過(guò)B作BC⊥x軸于C，當(dāng)m＝4時(shí)，求△BOC的面積．2（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y＝－與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2．求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積．2（11分）如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于M、N兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．2（12分）如圖， 已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象交于M（2，m）和N（－1，－4）兩點(diǎn)．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△MON的面積；（3）請(qǐng)判斷點(diǎn)P（4，1）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．參考答案:一、D A C B D C D B D D．二、1y＝ 1減小 15 1－3 1y＝ 1y＝－ 1 ； 1|k|； 1 20； y＝－．三、2y＝－．2舉例：要編織一塊面積為2米2的矩形地毯，地毯的長(zhǎng)x（米）與寬y（米）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝（x＞0）．x…12…y…421…（只要是生活中符合反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例均可）畫(huà)函數(shù)圖象如右圖所示．2（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，則OD＝x1，AD＝y(tǒng)1，因?yàn)辄c(diǎn)A（x1，y1）在雙曲線(xiàn)y＝上，故x1＝，又在Rt△OAD中，AD＜OA＜AD＋OD，所以y1＜OA＜y1＋； （2）△BOC的面積為2． 2（1）由已知易得A（－2，4），B（4，－2），代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2，則y＝－x＋2與x軸的交點(diǎn)M（2，0），即|OM|＝2，于是S△AOB＝S△AOM＋S△BOM＝|OM||yA|＋|OM||yB|＝24＋22＝6．2（1）將N（－1，－4）代入y＝，得k＝4．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．將M（2，m）代入y＝，得m＝2．將M（2，2），N（－1，－4）代入y＝ax＋b，得解得∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x－2．（2）由圖象可知，當(dāng)x＜－1或0＜x＜2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．2解（1）由已知，得－4＝，k＝4，∴y＝．又∵圖象過(guò)M（2，m）點(diǎn)，∴m＝＝2，∵y＝ax＋b圖象經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)，∴解之得∴y＝2x－2．（2）如圖，對(duì)于y＝2x－2，y＝0時(shí)，x＝1，∴A（1，0），OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△NOA＝OAMC＋OAND＝12＋14＝3．（3）將點(diǎn)P（4，1）的坐標(biāo)代入y＝，知兩邊相等，∴P點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上．12
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