中國(guó)科學(xué)院研究生院碩士研究生入學(xué)考試-資料下載頁(yè)
2025-06-25 17:35本頁(yè)面
【正文】 考試要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。2．會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式。3．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質(zhì)。4．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。5．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件．理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣。 6．了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。7．了解分塊矩陣及其運(yùn)算。8．理解向量的線性組合與線性表示的概念；理解向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。9．了解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩。 10．了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關(guān)系。11．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法。 12．會(huì)用克萊姆法則。13．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件。14．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。15．理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。16．會(huì)用初等行變換求解線性方程組。17．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣特征值和特征向量。18．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，會(huì)將矩陣化為相似對(duì)角矩陣。19．理解實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。20．了解二次型的概念，會(huì)用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念。21．了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。22．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。五、主要參考文獻(xiàn)1．《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊(cè)），同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編，高等教育出版社，第五版。 2．《線性代數(shù)》，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，高等教育出版社，第四版，2003。 暨南大學(xué)數(shù)學(xué)系 2010年6月學(xué)科組組長(zhǎng)簽字： 學(xué)位分委會(huì)主席簽字： 年 月 日 年 月 日學(xué)院主管領(lǐng)導(dǎo)簽字：年 月 日 寧可累死在路上，也不能閑死在家里！寧可去碰壁，也不能面壁。是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。什么是奮斗？奮斗就是每天很難，可一年一年卻越來(lái)越容易。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來(lái)越難。能干的人，不在情緒上計(jì)較，只在做事上認(rèn)真；無(wú)能的人！不在做事上認(rèn)真，只在情緒上計(jì)較。拼一個(gè)春夏秋冬！贏一個(gè)無(wú)悔人生！早安！—————獻(xiàn)給所有努力的人.學(xué)習(xí)參考
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