【正文】 布的形狀和比例參數(shù)的最大可能性評(píng)估上進(jìn)行的，它優(yōu)于在正態(tài)分布下的平均值和變差評(píng)估。如果你有不服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，想計(jì)算組內(nèi)統(tǒng)計(jì)(Cp, Cpk, swithin)，見使用BoxCox能力轉(zhuǎn)化的能力分析（正態(tài)分布）。對(duì)非正態(tài)數(shù)據(jù)兩種方法的比較，見非正態(tài)數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù) 你可以輸入單個(gè)的觀察值或按組取的數(shù)據(jù)，單個(gè)的觀察值應(yīng)在一列中， 分組的數(shù)據(jù)可以在一列中或幾列中。當(dāng)子組的容量不等時(shí)，在一列中輸入子組數(shù)據(jù)，在另一列中放子組代號(hào)。 舉例見數(shù)據(jù)。 Tip 為了做一個(gè)你能完全解釋的控制圖， 你的數(shù)據(jù)必須服從正態(tài)分布. 如果e Weibull 分布更適合你的數(shù)據(jù) , 一個(gè)log正態(tài) 分布大概也比較適合。轉(zhuǎn)化 數(shù)據(jù), 使用控制 圖 命令下的選項(xiàng)BoxCox 轉(zhuǎn)化, 輸入Lambda = 0(natural log). 更多細(xì)節(jié), 見非正態(tài) 數(shù)據(jù)的BoxCox 能力轉(zhuǎn)化。 數(shù)據(jù)必須是正數(shù)。 如果某個(gè)子組的一個(gè)觀察值丟失了， MINITAB 在為那個(gè)子組計(jì)算這些統(tǒng)計(jì)時(shí)忽略它。這可能使那組數(shù)據(jù)的控制界限不同。如果整組數(shù)據(jù)丟失，在平均值圖會(huì)出現(xiàn)一個(gè)缺口。 執(zhí)行能力 sixpack (Weibull 概率模型) 1 選擇Stat 228。 Quality Tools 228。 能力 Sixpack (Weibull). 2 進(jìn)行以下之一操作: ——當(dāng)數(shù)據(jù)在一列時(shí)，在Single column中輸入數(shù)據(jù)列號(hào)，在 Subgroup size中輸入子組容量或子組號(hào)所在的列號(hào)。 ——當(dāng)數(shù)據(jù)在幾列時(shí)，選擇 Subgroups across rows of, 輸入包含數(shù)據(jù)的列號(hào)。 3 、在Lower spec 或 Upper spec中, 分別輸入規(guī)范的上限或下限,，必須至少輸入一個(gè)。這些界限必須是正數(shù)，雖然規(guī)范下限可能為0 如需要，使用下列的任何選項(xiàng)s ， 然后點(diǎn)擊 OK. 選項(xiàng) 選項(xiàng)子對(duì)話框 ——輸入你自己的Weibull 形狀和刻度參數(shù)—見 Weibull 分布家族。如果你不 輸入數(shù)值, MINITAB 將從現(xiàn)有數(shù)據(jù)獲得最大可能性的評(píng)估。 警告：當(dāng)你輸入 “已知” 的這些參數(shù)數(shù)值時(shí)，要小心這些參數(shù)的細(xì)小變化，特別是形狀參數(shù)，可能對(duì)相關(guān)概率有很大影響。 —— 改變組數(shù)或觀察值的數(shù)量來(lái)顯示運(yùn)行圖。默認(rèn)值是25。 ——通過(guò)輸入δ公差來(lái)代替六倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差間隔（過(guò)程均值每邊3倍δ）來(lái)計(jì)算能力統(tǒng)計(jì)。例如，輸入12表示用12倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差寬度，過(guò)程均值每邊6倍δ來(lái)計(jì)算。 ——用自己的標(biāo)題代替默認(rèn)的圖形標(biāo)題。 能力統(tǒng)計(jì) 能力 Sixpack (Weibull) 顯示整體能力統(tǒng)計(jì), Pp and Ppk. 這些計(jì)算是在Weibull分布的形狀和刻度的最大可能性基礎(chǔ)上進(jìn)行的。優(yōu)于當(dāng)作正態(tài)情況下平均值和變差的評(píng)估。 這些統(tǒng)計(jì)的說(shuō)明信息, 見 能力統(tǒng)計(jì) 能力 sixpack (Weibull probability model)舉例 假設(shè)你在生產(chǎn)地板磚的工廠工作，關(guān)心的是地板磚的彎曲度，為保證產(chǎn)品質(zhì)量，你每天測(cè)量10塊地板磚，連續(xù)進(jìn)行了10 天。 數(shù)據(jù)的柱狀圖顯示不服從正態(tài) 分布—見帶BoxCox轉(zhuǎn)化的 能力分析舉例。所以你決定執(zhí)行一個(gè)Weibull概率模型基礎(chǔ)上的能力sixpack 。 1 . 2 選擇 Stat 228。 Quality Tools 228。 能力 Sixpack (Weibull). 3 In Single column, 輸入 Warping. In Subgroup size, type 10. 4 In Upper spec, type 8. 點(diǎn)擊 OK. 結(jié)果說(shuō)明 能力柱狀圖沒(méi)有顯示假設(shè)模型和數(shù)據(jù)間的明顯差異，在Weibull概率圖上，數(shù)據(jù)點(diǎn)也大致是一條直線。但是， 能力圖顯示過(guò)程不滿足規(guī)范。Ppk () 小于指標(biāo)線 , 所以你的過(guò)程能力不足。相同數(shù)據(jù)的能力 Sixpack (正態(tài))分析, 見 帶BoxCox轉(zhuǎn)化的能力 sixpack舉例。 能力分析(二項(xiàng)分布) 當(dāng)數(shù)據(jù)服從二項(xiàng)式分布時(shí)，用能力分析(二項(xiàng)式)產(chǎn)生一個(gè)過(guò)程能力報(bào)告。二項(xiàng)式分布通常用來(lái)記錄由抽樣總數(shù)產(chǎn)生的缺陷項(xiàng)目數(shù)。例如，你可能有一個(gè)通過(guò)/失敗的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定一個(gè)項(xiàng)目是不是缺陷。然后你可能記錄檢查的零件總數(shù)和按標(biāo)準(zhǔn)確定的失敗數(shù)量。或者，你可以記錄每天預(yù)定工作的人數(shù)和每天的生病的人數(shù)。 如果數(shù)據(jù)滿足下列條件，使用能力分析（二項(xiàng)式）： ——每個(gè)項(xiàng)目在同樣條件下 ——每個(gè)項(xiàng)目可能導(dǎo)致一個(gè)或兩個(gè)可能的結(jié)果（成功/失敗，可行/不可行） ——對(duì)每個(gè)項(xiàng)目，成功（或失敗）的概率相等 ——每個(gè)項(xiàng)目的結(jié)果都是互相獨(dú)立的。 能力分析（二項(xiàng)式）產(chǎn)生一個(gè)包括下面內(nèi)容的過(guò)程能力報(bào)告： P 圖——檢驗(yàn)過(guò)程是否受控。 圖 of cumulative %defective——檢驗(yàn)?zāi)闶欠褚褟淖銐虻臉颖臼占瘮?shù)據(jù)以對(duì)缺陷%有一個(gè)穩(wěn)定的評(píng)估。 柱狀圖 of %defective——顯示從收集的樣本中缺陷%的整體分布。 Defective rate plot——檢驗(yàn)缺陷%是否受取樣項(xiàng)目數(shù)量的影響。 數(shù)據(jù) 使用服從二項(xiàng)式分布的數(shù)據(jù)工作表中每列的項(xiàng)目應(yīng)包含每組的缺陷數(shù)。當(dāng)子組容量不等時(shí)，你必須要輸入子組容量的列。 假設(shè)你已收集了檢驗(yàn)零件的數(shù)量和不合格零件的數(shù)量，所有數(shù)據(jù)都是變化的，在一列中輸入不合格零件的數(shù)量，如果總的檢驗(yàn)數(shù)量變化，那么在另一列中輸入子組容量。 不合格品數(shù)量 檢驗(yàn)量 11 1003 12 968 9 897 13 1293 9 989 15 1423 丟失的數(shù)據(jù) 如果一個(gè)觀察值丟失了，在P圖上將有一個(gè)缺口，而那里組容量線已畫出來(lái)了。除了丟失的數(shù)據(jù)外其他的線和圖都相似。 不等的子組大小 在P圖中，控制限是子組大小的函數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，在子組容量小的控制限比子組容量大的控制限離中心線更遠(yuǎn)。當(dāng)子組大小不等時(shí)，相對(duì)于樣本大小的缺陷%的線允許你檢驗(yàn)兩者之間是否有關(guān)系。例如，當(dāng)更多的項(xiàng)目被抽樣時(shí)，如果缺陷率有變小的趨勢(shì)，這可能是由于檢驗(yàn)員疲勞所致，這是一個(gè)普遍的問(wèn)題。子組大小在其他圖上沒(méi)有意義，因?yàn)檫@些圖只顯示缺陷%。 執(zhí)行一個(gè)能力分析（二項(xiàng)式分布模型） 選擇Stat 228。 Quality Tools 228。 能力分析 (Binomial). 在Defectives,中，輸入包含缺陷數(shù)的列。 進(jìn)行下列之一的操作： ——當(dāng)樣本數(shù)是常數(shù)時(shí)，在Constant size中輸入樣本數(shù) ——當(dāng)樣本數(shù)不同時(shí)，在Use sizes in中輸入包含樣本數(shù)的列。 如需要，使用下面列出的選項(xiàng)，然后點(diǎn)擊OK。 選項(xiàng) 能力分析（二項(xiàng)式）子對(duì)話框 ——輸入缺陷比例的歷史數(shù)據(jù)，這個(gè)值必須在0到1之間。 ——輸入缺陷%的目標(biāo)值。 試驗(yàn)子對(duì)話框 ——在4個(gè)特殊原因的試驗(yàn)中選擇——見做特殊原因的試驗(yàn)，用為特殊原因定義試驗(yàn)，校準(zhǔn)試驗(yàn)的敏感度。 選項(xiàng)子對(duì)話框 ——選擇打印的顏色配置 ——用自己的標(biāo)題代替默認(rèn)的圖形標(biāo)題。 能力分析（二項(xiàng)式分布模型）舉例 假設(shè)你負(fù)責(zé)評(píng)估電話銷售部門的響應(yīng)速度，就是回復(fù)呼叫的能力如何。你每天記錄銷售代表無(wú)效的沒(méi)有回復(fù)的數(shù)量，記錄20天。你也記錄總的呼叫數(shù)。 . 選擇Stat 228。 Quality Tools 228。 能力分析 (Binomial) 在Defectives中，輸入U(xiǎn)navailable. 在Use sizes in中，輸入Calls，點(diǎn)擊OK。 結(jié)果分析 P圖表明有一個(gè)點(diǎn)在控制限外，累計(jì)的缺陷%圖顯示估計(jì)的整體缺陷率似乎穩(wěn)定在22%左右。但是可能需要收集更多的數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證?？雌饋?lái)樣本數(shù)并不影響缺陷率。，這是很低的。這個(gè)過(guò)程需要大量改進(jìn)。 能力分析（泊松分布） 當(dāng)數(shù)據(jù)服從泊松分布時(shí)，使用能力分析（泊松分布）來(lái)產(chǎn)生一個(gè)能力報(bào)告。泊松數(shù)據(jù)通常與在一個(gè)項(xiàng)目中觀察到的缺陷有關(guān)，這個(gè)項(xiàng)目占用了指定數(shù)量的時(shí)間和空間。這個(gè)項(xiàng)目的取樣數(shù)量可能變化，所以你也要保留取樣數(shù)量的記錄。例如，如果你生產(chǎn)電線，你可能想記錄一根電線的破裂處的數(shù)量，如果線的長(zhǎng)度變化，你將必須記錄每根樣品線的長(zhǎng)度?；蛘?，如果你生產(chǎn)器具，你可能想記錄器具表面擦傷的數(shù)量，因?yàn)楸砻娲笮〔煌?，你也要記錄每個(gè)樣品表面的大小。 當(dāng)數(shù)據(jù)滿足下列條件時(shí)，使用能力分析（泊松分布）： ——每個(gè)項(xiàng)目單位空間或單位時(shí)間的缺陷率相同 ——在不同項(xiàng)目中觀察到的缺陷數(shù)彼此獨(dú)立。 能力分析（泊松分布）為服從泊松分布的數(shù)據(jù)產(chǎn)生一個(gè)過(guò)程能力報(bào)告，這個(gè)報(bào)告包括以下內(nèi)容： ——U 圖，在報(bào)告產(chǎn)生的時(shí)間里檢驗(yàn)過(guò)程是否受控。 ——累積的平均DPU（單位缺陷）圖，檢驗(yàn)?zāi)銖淖銐驑悠分惺占臄?shù)據(jù)是否有穩(wěn)定的平均評(píng)估值。 ——DPU柱狀圖，顯示收集的單位缺陷的整體分布。 ——缺陷率圖，檢驗(yàn)DPU是否受項(xiàng)目取樣數(shù)量的影響。 數(shù)據(jù) 每個(gè)工作表的列中應(yīng)包含子組的缺陷數(shù)或缺陷。當(dāng)子組大小不等時(shí)，必須輸入一個(gè)相應(yīng)的子組容量的列。 假設(shè)你已收集每單位的缺陷數(shù)的數(shù)據(jù)和單位數(shù)量的大小。對(duì)于任一給定單位，數(shù)量可能都不同，在一列中輸入缺陷數(shù)，如果單位大小不同，在另一列中輸入單位大小。 不合格數(shù) 檢驗(yàn)數(shù) 3 89 4 94 7 121 2 43 11 142 6 103 丟失的數(shù)據(jù) 如果某個(gè)觀察值丟失了，在U圖上將有一個(gè)缺口，在那里子組界限已經(jīng)畫出了。除了丟失的觀察值外，其它圖形相似。 子組大小不等時(shí) 在U圖上，控制限是子組大小的函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，子組容量小的控制限比子組容量大的控制限離中心線更遠(yuǎn)。相對(duì)于樣品數(shù)量的DPU（單位缺陷）圖允許你檢驗(yàn)兩者之間有無(wú)關(guān)系。例如，如果當(dāng)更多的項(xiàng)目被取樣時(shí)，你注意到DPU有變小的趨勢(shì)，這可能由疲勞的檢驗(yàn)人員造成，這是一個(gè)普遍的問(wèn)題。子組大小在其他圖上沒(méi)有影響，因?yàn)樗鼈冎伙@示DPU。 執(zhí)行一個(gè)能力分析（泊松分布模型） 選擇Stat Quality Tools 能力分析 (Poisson). 在Defects中，輸入包含缺陷數(shù)的列。 進(jìn)行下列之一的操作： ——當(dāng)單位大小相同時(shí)，在Constant size中輸入單位大小 ——當(dāng)單位大小不同時(shí)，在Use sizes in中輸入包含單位大小的列 如需要，使用下面列出的選項(xiàng)，然后點(diǎn)擊OK。 選項(xiàng) 能力分析（泊松分布）對(duì)話框 ——如果你已知道過(guò)程參數(shù)或從過(guò)去數(shù)據(jù)的輸入得到的估計(jì)值，輸入歷史的m (過(guò)程平均值)值。 ——為過(guò)程輸入DPU目標(biāo)值 試驗(yàn)子對(duì)話框 執(zhí)行指明原因的4個(gè)試驗(yàn)——見做指明原因的試驗(yàn)。 調(diào)整試驗(yàn)的靈敏度——使用定義指明原因的試驗(yàn) 選項(xiàng)子對(duì)話框 選擇使用滿顏色、分部顏色或黑白色的打印設(shè)置。 用自己的標(biāo)題取代默認(rèn)的圖形標(biāo)題 能力分析（泊松分布模型）舉例 假設(shè)你在電線生產(chǎn)廠從事有關(guān)電線絕緣過(guò)程有效性的工作，你取隨機(jī)的電線長(zhǎng)度，然后通過(guò)施加一個(gè)試驗(yàn)電壓來(lái)找 出絕緣的薄弱點(diǎn)。你記錄薄弱點(diǎn)的數(shù)量和每根線的長(zhǎng)度。 選擇Stat 228。 Quality Tools 228。 能力分析 (Poisson). 在Defects中，輸入Weak Spots. 在Uses sizes in中，輸入Lengths，點(diǎn)擊OK。 結(jié)果分析 U圖表明有3個(gè)點(diǎn)超出控制限，累積的平均DPU（單位缺陷），這表明已收集足夠的樣品對(duì)平均DPU有一個(gè)很好的評(píng)估。DPU的比率看來(lái)部首線長(zhǎng)度的影響。