第四章習(xí)題與答案-資料下載頁
2025-06-25 04:00本頁面
【正文】 i3]=y[i1]+r2。 y[i1]=y[i1]r2。 } is=2*idn2+j。 id=4*id。 } } } printf(\n分裂基fft結(jié)果是： \n )。 for (i=1。i=n。i++) { printf(\n %, %,x[i],y[i])。 y[i]=y[i]。 } getch()。 printf(\n\n)。 } 9 我們希望利用一個單位抽樣響應(yīng)為N=50個抽樣的有限沖激響應(yīng)濾波器來過濾一串很長的數(shù)據(jù)。要求利用重疊保留法通過快速傅立葉變換來實現(xiàn)這種濾波器，為了做到這一點 ,則:(1) 輸入各段必須重疊P個抽樣點；(2) 我們必須從每一段產(chǎn)生的輸出中取出Q個抽樣點，使這些從每一段得到的抽樣連接在一起時，得到的序列就是所要求的濾波輸出。假設(shè)輸入的各段長度為100個抽樣點，而離散傅立葉變換的長度為128點。進(jìn)一步假設(shè)，圓周卷積的輸出序列標(biāo)號是從n=0到n=127。則：(a)求P ； (b)求Q； (c)求取出來的Q個點之起點和終點的標(biāo)號，即確定從圓周卷積的128點中要取出哪些點，去和前一段的點銜接起來。解：(a) 由于用重疊保留法，如果沖激響應(yīng)h(n) 的點數(shù)為N點，則圓周卷積結(jié)果的前面的(N1)個點不代表線性卷積結(jié)果。故每段重疊點數(shù)P為P=N – 1 =50 – 1=49(b) 每段點數(shù)為 27 =128，但其中只有100個是有效輸入數(shù)據(jù)，其余28個點為補(bǔ)充的零值點。因而各段的重疊而又有效的點數(shù)Q為Q=100 – P=100 – 49 =51(c) 每段128 個數(shù)據(jù)點中，取出來的Q個點的序號為 n=49 到 n=99。用這些點和前后段取出的相應(yīng)點連接起來，即可得到原來的長輸入序列。 另外，對于第一段數(shù)據(jù)不存在前一 段問題，故在數(shù)據(jù)之前必須加上P=N – 1 =49個零值點，以免丟失數(shù)據(jù)。10. 當(dāng)實現(xiàn)按時間抽取快速傅立葉變換算法時，基本的蝶形計算 利用定點算術(shù)運算實現(xiàn)該蝶形計算時，通常假設(shè)所有數(shù)字都已按一定比例因子化為小于1。因此在蝶形計算的過程中還必須關(guān)心溢出問題。(a) 證明如果我們要求 則在蝶形計算中不可能出現(xiàn)溢出，即 (b) 實際上要求： 似乎更容易些，也更適合些。問這些條件是否足以保證在蝶形計算中不會出現(xiàn)溢出？請證明你的回答。證明：(a) 解：(a)若直接利用10點快速傅立葉變換算法，則：將n為偶數(shù)與n為奇數(shù)的部分分開，可得：(b) 如考慮利用線性調(diào)頻z變換算法，則
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