數(shù)列易錯題帶答案-資料下載頁
2025-06-25 02:13本頁面
【正文】 列，所有偶數(shù)項成等比數(shù)列，且公比都是，又，∴當時，當時，．18．【解析】【錯解分析】本題解答時一方面若不從通項入手分析各項的特點就很難找到解題突破口，其次在裂項抵消中間項的過程中，對消去哪些項剩余哪些項規(guī)律不清而導致解題失誤?！菊狻坑傻炔顢?shù)列的前項和公式得，∴，取，，…，就分別得到，…，∴．19．(Ⅰ) (Ⅱ)見解析【解析】【錯解分析】本小題主要考查數(shù)列的基本知識，(Ⅱ)時極易根據(jù)條件“對于一切正整數(shù)k都有成立”這句話將k取兩個特殊值確定出等差數(shù)列的首項和公差，但沒有認識到求解出的等差數(shù)列僅是對已知條件成立的必要條件，但不是條件成立的充分條件。還應(yīng)進一步的由特殊到一般?！菊狻拷猓海↖）當時由，即 又.（II）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則在中分別取k=1,2,得由（1）得 當若成立 ,若故所若若.綜上，共有3個滿足條件的無窮等差數(shù)列：①{an} : an=0，即0，0，0，…；②{an} : an=1，即1，1，1，…； ③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，20．（1）該數(shù)集不具有性質(zhì)P （2）見解析 （3）見解析【解析】【錯解分析】本題主要考查集合、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查運算能力、推理論證能力、分類討論等數(shù)學思想方法．本題是數(shù)列與不等式的綜合題，屬于較難層次題.【正解】（Ⅰ）由于與均不屬于數(shù)集，∴該數(shù)集不具有性質(zhì)P.由于都屬于數(shù)集， ∴該數(shù)集具有性質(zhì)P.（Ⅱ）∵具有性質(zhì)P，∴與中至少有一個屬于A，由于，∴，∴.∵， ∴，故.∵，∴，從而，∴.（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當時，有，即， ∵，∴，∴，得，且，∴，∴，即是首項為1，公比為成等比數(shù)列.答案第7頁，總8頁
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