【正文】 的左端連接有電阻 Rl、R 2，阻值分別為 Rl=，R 2=。b 桿在外力作用下以 υ=／s的速度向右勻速運(yùn)動。(1)ab 桿哪端的電勢高?(2)求通過 ab 桿的電流 I；(3)求電阻 R1 上每分鐘產(chǎn)生的熱量 Q。26．如圖 1653 所示，在傾角為 30176。的斜面上，固定兩條無限長的平行光滑導(dǎo)軌，一個勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=，導(dǎo)軌間距 L=。根金屬棒 ab、cd 平行地放在導(dǎo)軌上，金屬棒質(zhì)量 mab=，m cd=，兩金屬棒總電阻 r=，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．現(xiàn)使金屬棒 ab 以 υ=。圖 1651圖 1652(1)金屬棒 cd 的最大速度；(2)在 cd 有最大速度時，作用在金屬棒 ab 上的外力做功的功率。27．如圖 1654 所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌相距 30cm，電阻不計(jì)，ab 是電阻為 的金屬棒，可沿導(dǎo)軌滑動。導(dǎo)軌相連的平行金屬板 A， B 相距 6cm，電阻 R 為 置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。ab 以速度 v 向右勻速運(yùn)動時，一帶電微粒在 A,B 板間做半徑 2cm 勻速圓周運(yùn)動，速率也是 υ，試求速率 υ的大小?28．如圖 1655 所示，質(zhì)量為 100g 的鋁框，用細(xì)線懸掛起來，框中央離地面 h 為 0．8m， 有一質(zhì)量 200g 的磁鐵以 10m／s 的水平速度射入并穿過鋁框，落在距鋁框原位置水平距離 處，則在磁鐵與鋁框發(fā)生相互作用時，求：(1)鋁框向哪邊偏斜?它能上升多高?圖 1653圖 1654(2)在磁鐵穿過鋁框的整個過程中，框中產(chǎn)生了多少熱量?29．如圖 1656，導(dǎo)體棒 ab 質(zhì)量 100g，用絕緣細(xì)線懸掛后，恰好與寬度為 50cm 的光滑水平導(dǎo)軌良好接觸．導(dǎo)軌上還放有質(zhì)量 200g 的另一導(dǎo)體棒 cd．整個裝置處于豎直向上的B= 的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)將 ab 棒拉起 高后無初速釋放．當(dāng) ab 第一次擺到最低點(diǎn)與導(dǎo)軌瞬間接觸后還能向左擺到 高，試： (1)cd 棒獲得的速度大?。?2)此瞬間通過 ab 棒的電荷量；(3)此過程回路產(chǎn)生的焦耳熱．圖 1655圖 165630．如圖 1657 所示，在光滑絕緣的水平面上有一個用一根均勻?qū)w圍成的正方形線框abcd，其邊長為 L，總電阻為 R，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B．方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場的左邊，圖中虛線 MN 為磁場的左邊界。線框在大小為 F 的恒力作用下向右運(yùn)動，其中 ab 邊保持與 MN 平行。當(dāng)線框以速度 v0 進(jìn)入磁場區(qū)域時，它恰好做勻速運(yùn)動。在線框進(jìn)入磁場的過程中， （1）線框的 ab 邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為 E 為多少？（2）求線框 a、b 兩點(diǎn)的電勢差。（3）求線框中產(chǎn)生的焦耳熱。31．面積 S = 、n = 100 匝的圓形線圈，處在如圖 1658 所示的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間 t 變化的規(guī)律是 B = ，R = 3Ω，C = 30μF，線圈電阻 r = 1Ω，求：（1）通過 R 的電流大小和方向（2）電容器的電荷量。圖 1657圖 16583如圖 1659 所示，MN 為金屬桿，在豎直平面內(nèi)貼著光滑金屬導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌的間距l(xiāng)=10cm，導(dǎo)軌上端接有電阻 R=，導(dǎo)軌與金屬桿電阻不計(jì)，整個裝置處于 B=的水平勻強(qiáng)磁場中．若桿穩(wěn)定下落時，每秒鐘有 的重力勢能轉(zhuǎn)化為電能，則求 MN 桿的下落速度第 16 章:電磁感應(yīng)參考答案：（改為 1。5 倍行距）小試身手答案：圖 165BC 、B 、C 、C 、AD .、ab 剛進(jìn)入磁場就做勻速運(yùn)動，說明安培力與重力剛好平衡，在下落 2d 的過程中，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又全部轉(zhuǎn)化為電熱，所以產(chǎn)生電熱 Q =2mgd。 、給 ab 沖量后，ab 獲得速度向右運(yùn)動，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，cd 受安培力作用而加速，ab 受安培力而減速；當(dāng)兩者速度相等時，都開始做勻速運(yùn)動。所以開始時 cd 的加速度最大，最終 cd 的速度最大。全過程系統(tǒng)動能的損失都轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。由于ab、cd 橫截面積之比為 2∶1，所以電阻之比為 1∶2，根據(jù) Q=I 2Rt∝ R，所以 cd 上產(chǎn)生的電熱應(yīng)該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的 2/3。又根據(jù)已知得 ab 的初速度為 v1=I/m，因此有： ，解得 。最后的共同速度為/,1 mFaBLIrEIBLv??? rmILBa23?vm=2I/3m，系統(tǒng)動能損失為 Δ EK=I 2/ 6m，其中 cd 上產(chǎn)生電熱 Q=I 2/ 9m、C 、負(fù) ，mgd/nqs 、BD 、 、BC 、俯視逆時針方向，向下，俯視逆時針方向，向上 ，、B 、D 、 ??2102[LBRgmv???、釋放瞬間 ab 只受重力，開始向下加速運(yùn)動。隨著速度的增大，感應(yīng)電動勢 E、感應(yīng)電流 I、安培力 F 都隨之增大，加速度隨之減小。當(dāng) F 增大到 F=mg 時，加速度變?yōu)榱?，這時 ab 達(dá)到最大速度。 由 ，可得mgRv?2 2LBgRvm?、c→d章節(jié)練習(xí)答案一 .填空題:轉(zhuǎn)動的線圈產(chǎn)生 I，它受到阻礙其運(yùn)動的安培力 5 m/s 右左， 1： 2 15， 75V，750J BLCQv? 8∶π 2，1： 1 二 .選擇題:D 1AD 1D 1D 1B 1A 1D214Lgrv2LgIab1AC 1AD 1B A 2BCD 2CD 2C2A三．計(jì)算題16．(1)a 端電勢高 (2)當(dāng) ab 桿勻速運(yùn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E = Blv=102V，R l 與 R2 并聯(lián)的總電阻為 R 并 = 根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過 ab 桿的電流為, (3)根據(jù)并聯(lián)電路的分流關(guān)系可知，電阻 R1。所在支路的電流為 所以每分鐘 R1 上產(chǎn)生的熱量17．(1)當(dāng) cd 速度最大時，其受力平衡，即 mcdgsin30176。=BIL， 所以 I = 5A 設(shè)此時 cd 的速度為 υm 且沿斜面向下，則 所以 υm=(2)以 ab、 cd 為建體，作用在 ab 上的外力，F(xiàn)=(m ab+mcd)gsin30176。=，其功率P = Fυ =．18．解 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，平行板 AB 間距為 d， ab 桿的有效長度為 L．帶電粒子質(zhì)量為 m，帶電荷量為 q帶電粒子在 A、 B 板間能做勻速圓周運(yùn)動，帶電粒子做圓運(yùn)動的半徑19．解磁鐵在穿過鋁框的過程中，使鋁框中磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁鐵與鋁框一發(fā)生了相互作用，水平方向動量守恒，磁鐵穿過鋁框后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋的水平距離可得作用后磁鐵的速度 υ?1．??? 321IRI??ArEI2.???并 ???tIrBLI)(????BREULEABab ., ??????總?.4dgqLmqgAB?dLBqmr422????sLdgr/.????因?yàn)楦鶕?jù)動量守恒定律 m1υ 1=m1υ 1?=m2υ 2?鋁框作用后獲得的速度向右，則將向右偏斜．根據(jù)機(jī)械能守恒：(2)根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律，磁鐵的動能一部分轉(zhuǎn)化為電能，另一部分轉(zhuǎn)化為鋁框的動能，即20．解(1)ab 棒下落過程中，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，但沒有感應(yīng)電流，只有落到最低點(diǎn)時，接觸導(dǎo)軌與導(dǎo)軌 cd 棒組成閉合回路時才有感應(yīng)電流產(chǎn)生．根據(jù)下落的高度與擺起的高度可求速度．a(chǎn)b 棒與導(dǎo)軌接觸產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁場對 ab， cd 以棒都有安培力作用，但 ab 與 cd 棒組成的系統(tǒng)合外力為零，動量守恒，即??./39。39。1???tsts?2239。139。?mgh?/s0)9(2)39。(39。12 ????.039。??電Wm??2212139。39。?? 39。39。 222121 ???????W電 m/39。 811???gh?.m/s502.)34(1)39。(239。211 ????m?(2)在 ab 棒與導(dǎo)軌接觸的 △t 這段時間內(nèi)，安培力對 ab 棒的沖量(3)根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律21．解析：（1）E = BLv 0（2）a、b 兩點(diǎn)的電勢差相當(dāng)于電源的外電壓∴ 0043BLvRBLvrIEUabab ?????（3）解法一：由于線圈在恒力 F 作用下勻速進(jìn)入磁場區(qū)，恒力 F 所做的功等于線圈中產(chǎn)生的焦耳熱，所以線圈中產(chǎn)生的熱量為 Q = W = FL 解法二：線圈進(jìn)入磁場區(qū)域時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E = BLv0 電路中的總電功率為 線圈中產(chǎn)生的熱量 聯(lián)RP2?0vLPtQ?解可得： RvLBQ032?22．解：(1)由楞次定律知，Φ 變大，線圈的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r針，所以通過 R 的電流方向?yàn)?b→a，由 V V， ???tBnSE?4.?A A，??rRI.(2) V V， .????23 、 .mg=I2Rt v=2m/sRBLvEI?.1502.)34(39。 39。11 1CBLmqmLqtI?????????即 Jmghghm .39。239。11122 ???????????