【正文】 最優(yōu)化問(wèn)題就成為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。多目標(biāo)優(yōu)化的圖像處理問(wèn)題是通過(guò)調(diào)節(jié)多個(gè)目標(biāo)之間的權(quán)衡問(wèn)題，使在一定的約束條件下同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，以此來(lái)減小圖像處理領(lǐng)域中的一些誤操作，如：增強(qiáng)、匹配、識(shí)別等。 （）式中，稱為決策向量，通常由模型參數(shù)組成，稱為決策空間；為第個(gè)目標(biāo)函數(shù)，稱為目標(biāo)向量，稱為目標(biāo)空間，為約束條件。 對(duì)于，如果滿足下式，則稱向量為Pareto優(yōu)解。 （）在圖像處理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的可行解集中沒(méi)有比Pareto優(yōu)解更好的解。由Pareto優(yōu)解構(gòu)成的集合稱為Pareto優(yōu)集,Pareto優(yōu)集中任何一個(gè)解都是可能的最優(yōu)解。在圖像處理優(yōu)化時(shí),根據(jù)圖像處理者(稱為決策者)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)主觀偏好程度與Pareto優(yōu)解搜索過(guò)程之間的相互影響關(guān)系,多目標(biāo)優(yōu)化方法主要分為三類:先驗(yàn)優(yōu)先權(quán)法、后驗(yàn)優(yōu)先權(quán)法與優(yōu)先權(quán)演化法。對(duì)于地面圖像而言，由于其本身特征點(diǎn)多、亂、灰度變化不明顯以及沒(méi)有角點(diǎn)、直線、邊緣、模板、區(qū)域和輪廓等明顯特征，同時(shí)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還會(huì)受灰塵的影響，以及顛簸給圖像帶來(lái)一定的尺度、旋轉(zhuǎn)等變化，這樣常規(guī)圖像匹配技術(shù)（如：相關(guān)匹配、角點(diǎn)匹配等）就顯得無(wú)能為力。針對(duì)地面圖像的特點(diǎn)，基于SIFT特征匹配技術(shù)的優(yōu)勢(shì)就體現(xiàn)出來(lái)了。SIFT算法檢測(cè)的點(diǎn)特征是圖像的局部特征，該特征對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化保持不變性，對(duì)視角變化、仿射變化、噪聲也保持一定程度的穩(wěn)定性和適應(yīng)性，而且就算是信息量較少的圖像也能提取大量的SIFT特征點(diǎn)。但是在大量特征點(diǎn)中，也會(huì)產(chǎn)生一些誤匹配點(diǎn)；同時(shí)SIFT特征描述的是點(diǎn) ，即使在兩幅不同的圖像中也存在對(duì)應(yīng)的匹配點(diǎn)。則單獨(dú)采用SIFT特征匹配技術(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)路面圖像的高精度匹配，為此考慮將多目標(biāo)優(yōu)化理論引入SIFT特征匹配，降低路面圖像的誤匹配率。最優(yōu)化的目的是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)(目標(biāo))在許多可供選擇的方案中搜索出最好的或最令人滿意的方案。如果選擇時(shí)需要同時(shí)考慮的標(biāo)準(zhǔn)多于一個(gè)，最優(yōu)化問(wèn)題就成為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。多目標(biāo)優(yōu)化的圖像處理問(wèn)題是通過(guò)調(diào)節(jié)多個(gè)目標(biāo)之間的權(quán)衡問(wèn)題，使在一定的約束條件下同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，以此來(lái)減小圖像處理領(lǐng)域中的一些誤操作，為此本文引入了歐氏距離、相關(guān)系數(shù)以及利用置信度來(lái)評(píng)價(jià)待匹配特征點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)模板之間的匹配程度。（1）歐式距離本文利用特征點(diǎn)間的歐氏距離作為兩幅圖像中特征點(diǎn)的相似判定準(zhǔn)則，查找一幅圖像中的特征點(diǎn)在另一幅圖像中的對(duì)應(yīng)位置，及搜索該特征點(diǎn)在另一幅圖像中歐氏距離最近的點(diǎn)，成為近鄰搜索。次緊鄰特征點(diǎn)是指具有比最緊鄰稍長(zhǎng)的歐式距離的特征點(diǎn)。用最近鄰與次緊鄰比值來(lái)進(jìn)行特征點(diǎn)的匹配可以取得很好的效果，從而達(dá)到穩(wěn)定的匹配。歐氏距離在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用范圍很廣泛。其定義如下： （）其中，是特征點(diǎn)的歐氏距離。（2）相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)是按積差方法計(jì)算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過(guò)兩個(gè)離差相乘來(lái)反映兩變量之間相關(guān)程度。當(dāng)時(shí)，表示兩變量存在一定程度的線性相關(guān)。且越接近1，兩變量間線性關(guān)系越密切；越接近于0，表示兩變量的線性相關(guān)越弱。定義如下：設(shè)X與Y是兩個(gè)隨即變量，其聯(lián)合分步函數(shù)為，則在XY也可積的條件下，其協(xié)方差定義為： ()那么，的相關(guān)系數(shù)定義為：其中：為的方差。一般地， 相關(guān)系數(shù)在本文中表示相鄰幀圖像中相關(guān)程度。 在特征匹配中，引入相關(guān)系數(shù)作為優(yōu)化準(zhǔn)則，可以充分利用SIFT特征鄰域范圍內(nèi)的灰度信息，這樣可以有效地提高SIFT特征匹配的精確度。（3）置信度置信（Confidence）廣義上講指的是正確的概率，置信度（Confidence measures）是評(píng)價(jià)這種概率的一種量度，表示某一事件的可靠程度。由于置信度模型可以用來(lái)判斷觀測(cè)數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)模型之間的匹配程度，因此該參數(shù)可以作為約束條件，對(duì)匹配結(jié)果進(jìn)行一定的約束，從而提高整個(gè)系統(tǒng)的識(shí)別率和穩(wěn)健型。置信度在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有嚴(yán)格的定義，假設(shè)一個(gè)抽樣統(tǒng)計(jì)量的均值為，方差為，定義置信區(qū)間為，則對(duì)于正態(tài)分布的置信度定義為 （）其中。針對(duì)上述問(wèn)題，該系統(tǒng)在SIFT特征匹配的基礎(chǔ)上引入多目標(biāo)優(yōu)化理論。在SIFT特征點(diǎn)提取的基礎(chǔ)上，利用多目標(biāo)優(yōu)化準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)兩幅圖像的SIFT特征點(diǎn)的精確匹配。構(gòu)建多目標(biāo)模型如下：①目標(biāo)函數(shù)根據(jù)兩幅地面圖像模板之間的相互關(guān)系建立目標(biāo)函數(shù)： ()式中，相鄰幀圖像相似特征點(diǎn)間的距離 ，為兩個(gè)相鄰幀圖像中特征點(diǎn)之間的相關(guān)函數(shù)。②約束條件 ()其中，是特征點(diǎn)與另一幅圖像中特征點(diǎn)的最近距離，是特征點(diǎn)與另一幅圖像中的特征點(diǎn)的次近距離。為約束條件的閾值。由此得到如下多目標(biāo)模型： （）③模型求解對(duì)于上述多目標(biāo)優(yōu)化模型，論文采用線性加權(quán)法進(jìn)行求解。首先將式（）通過(guò)線性加權(quán)法轉(zhuǎn)化為一個(gè)標(biāo)量值函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題： ()式中為對(duì)應(yīng)第個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)系數(shù)。它的選擇是將相鄰兩次迭代得到的目標(biāo)函數(shù)值之差占所有函數(shù)值之差的比例作為下一次迭代該目標(biāo)的權(quán)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： （）再采用最快速下降法來(lái)求解上述多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算迭代公式如下 （）為拉格朗日乘子，C為懲罰因子，為梯度。通過(guò)求解上式獲得當(dāng)前圖像中的SIFT特征點(diǎn)在下一幀圖像中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，以此來(lái)反映目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 特征匹配仿真實(shí)驗(yàn)特征點(diǎn)匹配是指在找出圖像的特征點(diǎn)后，尋找圖像間特征點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。理想狀態(tài)下兩幅圖像間相同部分的特征點(diǎn)應(yīng)該具有相同的特征描述向量。但是由于圖像間存在不重疊的部分，這些區(qū)域中的特征點(diǎn)在另一幅圖像中并沒(méi)有與之對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)存在，但是未作改進(jìn)的SIFT算法仍然會(huì)提取出錯(cuò)誤的匹配點(diǎn)對(duì)。為了排除這些錯(cuò)誤的匹配點(diǎn)對(duì)，本文提出基于多目標(biāo)優(yōu)化的SIFT特征匹配算法對(duì)其進(jìn)行匹配，最后取得很好的效果。，不同光照和不同拍攝角度條件下的圖像匹配結(jié)果圖。圖中綠點(diǎn)標(biāo)示出的特征點(diǎn)為錯(cuò)誤匹配點(diǎn)對(duì)。，不同焦距和不同光照條件下的圖像匹配結(jié)果圖。圖中綠點(diǎn)標(biāo)示出的特征點(diǎn)為錯(cuò)誤匹配點(diǎn)對(duì)。由上面分析可以看出，使用本文的改進(jìn)算法可以有效的剔除錯(cuò)誤的匹配點(diǎn)對(duì)，得到的匹配關(guān)系基本全部正確。 為了更進(jìn)一步說(shuō)明本文改進(jìn)算法在SIFT特征匹配中的優(yōu)勢(shì)，分別針對(duì)同一場(chǎng)景不同光照條件、拍攝角度、焦距的光學(xué)圖像，采用本文算法進(jìn)行匹配，測(cè)試匹配效果。（1）檢測(cè)算法對(duì)光照變化的適應(yīng)能力分別采集了同一場(chǎng)景不同光照條件下的兩幅圖像進(jìn)行特征匹配，檢驗(yàn)本文算法對(duì)于光照變化的適應(yīng)性。（2）檢測(cè)算法對(duì)旋轉(zhuǎn)變化的適應(yīng)能力 分別采集了通過(guò)一場(chǎng)景下不同角度拍攝的圖像，檢驗(yàn)本文算法對(duì)旋轉(zhuǎn)變化的適應(yīng)能力。 （3）檢測(cè)算法對(duì)縮放變化的適應(yīng)能力 分別采集了同一場(chǎng)景不同焦距條件下的圖像，檢驗(yàn)本文算法對(duì)于縮放的適應(yīng)能力。（4）檢測(cè)算法對(duì)旋轉(zhuǎn)、縮放和光照條件都發(fā)生改變的適應(yīng)能力分別采集了同一場(chǎng)景不同光照條件、不同拍攝角度以及不同焦距條件下的圖像，進(jìn)行自動(dòng)匹配，來(lái)測(cè)試本文算法的效果。 、角度、焦距下圖像間的匹配由上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文的改進(jìn)算法在圖像發(fā)生光線變化、旋轉(zhuǎn)以及縮放的情況下，都能有效地提取特征點(diǎn)并有較高的匹配精度。 運(yùn)動(dòng)軌跡提取算法 算法模型本系統(tǒng)采用CCD相機(jī)獲取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖像序列，通過(guò)目標(biāo)提取和目標(biāo)匹配技術(shù)提取當(dāng)前圖像相對(duì)于前幀圖像的變化距離及變化角度，依次推算獲取目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)行軌跡。在進(jìn)行軌跡提取之前先做如下規(guī)定：①選取一定幀率的相機(jī)，以保證在相鄰的兩幅圖像中存在同一特征點(diǎn)。②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相機(jī)與目標(biāo)的相對(duì)位置及拍攝方向是保持不變的。③圖像坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系之間的關(guān)系在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)進(jìn)行了相應(yīng)的標(biāo)定。④同時(shí)在運(yùn)動(dòng)之前認(rèn)為初始的目標(biāo)坐標(biāo)系就是路面坐標(biāo)系，所有后續(xù)的軌跡延拓都是在該坐標(biāo)系上延伸的。 車行軌跡圖示如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)從點(diǎn)出發(fā)至某點(diǎn)，中間采集到了幀圖像，通過(guò)對(duì)這幀圖像進(jìn)行特征提取和特征匹配，提取目標(biāo)在兩幀圖像之間所運(yùn)動(dòng)的圖像坐標(biāo)系中的X軸和Y軸的變化量和及行駛變化方向，然后通過(guò)空間坐標(biāo)系的變化，最終由式（）可以得出。利用相對(duì)測(cè)距原理，可以得到車行軌跡如下：， （） 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析 為了體現(xiàn)此改進(jìn)算法匹配精度的優(yōu)越性，本實(shí)驗(yàn)用高速CCD相機(jī)拍取路面圖像并進(jìn)行閉合曲線運(yùn)動(dòng)。在采集到的地面原始圖像中提取SIFT特征點(diǎn)，從圖中可以看出，在采集圖像的過(guò)程中，由于地面圖像其本身特征點(diǎn)多、亂、灰度變化不明顯以及沒(méi)有角點(diǎn)、直線、邊緣、模板、區(qū)域和輪廓等明顯特征，不可避免的存在部分噪聲點(diǎn)和孤立點(diǎn)，導(dǎo)致部分特征點(diǎn)會(huì)發(fā)生誤配和亂配的情況，從其匹配結(jié)果（）可以看出這些孤立點(diǎn)和噪聲影響到了特征匹配精度。，可以凸顯本文的匹配方法的優(yōu)勢(shì)。 相鄰兩幀地面原始圖像 對(duì)原始圖像提取出的特征點(diǎn) 未經(jīng)多目標(biāo)優(yōu)化的匹配圖像 經(jīng)多目標(biāo)優(yōu)化后的匹配圖像為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文在測(cè)算旋轉(zhuǎn)方向上的優(yōu)勢(shì)，固定相機(jī)，使其圍繞某一個(gè)點(diǎn)做閉合曲線運(yùn)動(dòng)，結(jié)果如下所示： 相關(guān)匹配軌跡提取結(jié)果 常用的SIFT特征匹配軌跡提取結(jié)果 本文方法軌跡提取結(jié)果，，常用的圖像匹配技術(shù)很難畫出一條閉合曲線，同時(shí)因圖像誤匹配，軌跡曲線并不顯得十分光滑，存在線的纏繞。而本文所提出的軌跡提取系統(tǒng)可以很好地畫出一條閉合曲線，曲線相對(duì)光滑，且?guī)缀醪淮嬖诰€的纏繞。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文軌跡提取的精度優(yōu)勢(shì)，將相機(jī)固定在車上，讓車沿一條斜線行駛，車身方向行駛80m，車身垂直方向行駛1m，經(jīng)本系統(tǒng)軌跡提取后。為此可以看出本文組建的車輛目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取系統(tǒng)其精度達(dá)到2cm。 實(shí)際的目標(biāo)軌跡圖示 實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡提取實(shí)驗(yàn)分析基于視頻圖像序列的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取系統(tǒng)具備圖像采集、圖像處理、目標(biāo)軌跡提取以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的功能。為了體現(xiàn)本系統(tǒng)的優(yōu)越性，通過(guò)對(duì)車行軌跡的提取進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。利用車載相機(jī)獲取地面圖像，并計(jì)算車行軌跡。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地選在某駕駛員培訓(xùn)學(xué)校的訓(xùn)練場(chǎng)地，： 圖a 曲線行駛 圖b 直角彎行駛實(shí)驗(yàn)所用的器材和設(shè)備：長(zhǎng)城皮卡汽車、高速攝影的MVVS030 FM / FC工業(yè)相機(jī)、VS1614M鏡頭，CSARS02角速率陀螺儀、Intel PWLA8492MT千兆網(wǎng)卡以及若干LED光源。為了更好的采集圖像序列，將相機(jī)和陀螺儀安裝在皮卡車后面兩輪的中央。相機(jī)通過(guò)千兆網(wǎng)線與裝有千兆網(wǎng)卡的車載電腦相連來(lái)采集地面圖像。為了進(jìn)一步體現(xiàn)本系統(tǒng)提取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的精度，下面針對(duì)皮卡車的曲線行駛以及直角彎行駛做實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡提取實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行結(jié)論分析。（1）曲線行駛在固定場(chǎng)地內(nèi)，皮卡車按照半徑為5米，弧長(zhǎng)為八分之三個(gè)圓周。本系統(tǒng)在皮卡車的運(yùn)動(dòng)起始點(diǎn)開始實(shí)時(shí)采集圖像并計(jì)算其運(yùn)動(dòng)軌跡，并將提取出的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線進(jìn)行畸點(diǎn)平滑。 車輛曲線行駛路線示意圖 車輛曲線行駛軌跡 ，經(jīng)本系統(tǒng)軌跡提取后，，由此可得本系統(tǒng)的軌跡測(cè)算和提取具有較高的精度。（2）直角彎行駛 在固定場(chǎng)地內(nèi)，皮卡車在路寬為3米的路上直線行駛9米，然后拐直角彎行駛7米。本系統(tǒng)在皮卡車的運(yùn)動(dòng)起始點(diǎn)開始實(shí)時(shí)采集圖像并計(jì)算其運(yùn)動(dòng)軌跡，并將提取出的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線進(jìn)行畸點(diǎn)平滑。 車型軌跡示意圖 車輛直角彎行駛軌跡，經(jīng)本系統(tǒng)軌跡提取后。轉(zhuǎn)過(guò)直角彎經(jīng)本系統(tǒng)軌跡提取后。由上述實(shí)驗(yàn)可以看出，基于視頻圖像序列的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取系統(tǒng)在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的測(cè)算和提取上具有較高的精度，無(wú)論目標(biāo)直行還是拐彎或者隨意行駛，本系統(tǒng)在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡測(cè)算和提取具有較高的精度。 本章討論了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取算法，首先分析了基于多目標(biāo)優(yōu)化的SIFT特征匹配算法，研究了多目標(biāo)優(yōu)化理論及優(yōu)化模型的構(gòu)建，建立了以相關(guān)系數(shù)和特征點(diǎn)之間的歐氏距離為目標(biāo)函數(shù)，以置信度為約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)本文提出的算法模型進(jìn)行驗(yàn)證。最后研究了實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡提取并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。5 結(jié)束語(yǔ) 論文工作總結(jié)本課題主要圍繞相機(jī)固定在目標(biāo)體上的基于視頻圖像序列的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取技術(shù)展開研究，并對(duì)其中的關(guān)鍵仿真算法進(jìn)行深入研究，進(jìn)而為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取系統(tǒng)的搭建提供了理論基礎(chǔ)。針對(duì)其中的關(guān)鍵技術(shù)和難點(diǎn)問(wèn)題，本文重點(diǎn)研究了基于多目標(biāo)優(yōu)化的SIFT特征提取及匹配算法、目標(biāo)姿態(tài)實(shí)時(shí)獲取技術(shù)、以及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的測(cè)算，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的精確提取。現(xiàn)將本文的成果總結(jié)如下：（1）基于視頻圖像序列的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取系統(tǒng)在研究了系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，并結(jié)合對(duì)特征提取及匹配算法和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取技術(shù)的研究完成了基于視頻圖像序列的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取系統(tǒng)的搭建。該系統(tǒng)融合了視頻采集和顯示、圖像處理、車行軌跡計(jì)測(cè)算和提取以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的功能，通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以得知，該系統(tǒng)操作簡(jiǎn)便并具有較高的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取精度。（2）特征提取及匹配算法仿真首先在分析了SIFT特征點(diǎn)提取和匹配原理的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了基于多目標(biāo)優(yōu)化的SIFT特征匹配改進(jìn)算法，利用特征點(diǎn)之間的歐氏距離和圖像間的相關(guān)系數(shù)建立目標(biāo)函數(shù)，并利用置信度作為約束條件。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該算法可以有效地提高圖像特征匹配精度，具有較好的魯棒性和可靠性，為后續(xù)的工作奠定了理論基礎(chǔ)。（3）目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡提取技術(shù)仿真為了更精確反應(yīng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過(guò)目標(biāo)提取和目標(biāo)匹配技術(shù)提取當(dāng)前圖像相對(duì)于前幀圖像的變化距離和變化角度，然后利用空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換以及相關(guān)數(shù)學(xué)模型，對(duì)