高等數(shù)學(xué)同濟(jì)下冊(cè)期末考試題及答案5套-資料下載頁(yè)
2025-06-24 03:36本頁(yè)面
【正文】 ）參考答案一、1； 1/6； ； 4；5； 6； 7； 0；二、C； B； A； D； C； D； B； C；三、函數(shù)在點(diǎn)A（1，0，1）處可微，且；； 而所以,故在A點(diǎn)沿方向?qū)?shù)為： ++ 由得D內(nèi)的駐點(diǎn)為且， 又 而當(dāng)時(shí)， 令得 于是相應(yīng)且 在D上的最大值為，最小值為四、的聯(lián)立不等式組為所以 在柱面坐標(biāo)系中 所以 五、連接，由公式得：作輔助曲面 ，上側(cè)，則由Gauss公式得： += = = 六、由題意得：即特征方程，特征根對(duì)應(yīng)齊次方程的通解為：又因?yàn)槭翘卣鞲９势涮亟饪稍O(shè)為：代入方程并整理得：即 故所求函數(shù)為：高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）考試試卷（三）參考答案一、1； 2； 3；4； 公式； 二、C； B； A ； C ； A ； D ； B ； B 三、由于，由上兩式消去，即得： 四、設(shè)為橢圓上任一點(diǎn)，則該點(diǎn)到直線的距離為 ；令，于是由： 得條件駐點(diǎn)： 依題意，橢圓到直線一定有最短距離存在，其中即為所求。五、曲線在面上的 投影為 于是所割下部分在面上的投影域?yàn)椋海? 由圖形的對(duì)稱性，所求面積為第一卦限部分的兩倍。 六、將分為上半部分和下半部分， 在面上的投影域都為：于是： ； ， =七、因?yàn)?，? 所以 八、 又 13 / 13
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