高等數(shù)學(xué)同濟下冊期末考試題及答案5套-資料下載頁
2025-06-24 03:36本頁面
【正文】 ）參考答案一、1； 1/6； ； 4；5； 6； 7； 0；二、C； B； A； D； C； D； B； C；三、函數(shù)在點A（1，0，1）處可微，且；； 而所以,故在A點沿方向?qū)?shù)為： ++ 由得D內(nèi)的駐點為且， 又 而當(dāng)時， 令得 于是相應(yīng)且 在D上的最大值為，最小值為四、的聯(lián)立不等式組為所以 在柱面坐標(biāo)系中 所以 五、連接，由公式得：作輔助曲面 ，上側(cè)，則由Gauss公式得： += = = 六、由題意得：即特征方程，特征根對應(yīng)齊次方程的通解為：又因為是特征根。故其特解可設(shè)為：代入方程并整理得：即 故所求函數(shù)為：高等數(shù)學(xué)（下冊）考試試卷（三）參考答案一、1； 2； 3；4； 公式； 二、C； B； A ； C ； A ； D ； B ； B 三、由于，由上兩式消去，即得： 四、設(shè)為橢圓上任一點，則該點到直線的距離為 ；令，于是由： 得條件駐點： 依題意，橢圓到直線一定有最短距離存在，其中即為所求。五、曲線在面上的 投影為 于是所割下部分在面上的投影域為：， 由圖形的對稱性，所求面積為第一卦限部分的兩倍。 六、將分為上半部分和下半部分， 在面上的投影域都為：于是： ； ， =七、因為，即 所以 八、 又 13 / 13
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