成都北師大七年級下期中數(shù)學試卷及答案-資料下載頁
2025-06-24 02:43本頁面
【正文】 n﹣1的平分線，交點為En．若∠En=1度，那∠BEC等于 2n 度【解答】解：如圖①，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；如圖②，∵∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，∴∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC．∵∠ABE1和∠DCE1的平分線交點為E2，∴∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；如圖②，∵∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此類推，∠En=∠BEC．∴當∠En=1度時，∠BEC等于2n度．故答案為：2n ． 二．解答題（共30分）27．（8分）已知4x2+9y2﹣4x+12y+5=0，化簡下列式子并求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]247。（4y）．【解答】解：∵4x2+9y2﹣4x+12y+5=0，∴4x2﹣4x+1+9y2+12y+4=0，∴（2x﹣1）2+（3x+2）2=0，解得，x=，y=﹣，∴[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]247。（4y）=（x2﹣y2﹣x2﹣y2+2xy+2xy﹣2y2）247。（4y）=（4xy﹣4y2）247。（4y）=x﹣y=+=． 28．（10分）楊嫂在社區(qū)扶持下，創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點．對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息：①，賣出每份1元；②一個月內(nèi)（以30天計），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；③一個月內(nèi)，每天從報社買進的報紙份數(shù)必須相同．當天賣不掉的報紙，．（1）一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù)分別為100和150時，月利潤是多少元？（2）上述的哪些量在發(fā)生變化？自變量和函數(shù)各是什么？（3）設(shè)每天從報社買進該種晚報x份（120≤x≤200），月利潤為y元，請寫出y與x的關(guān)系式，并確定月利潤的最大值．【解答】解：（1）當一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù)為100份時，100（1﹣）30=1500（元）；一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù)為150時，150（1﹣）20+120（1﹣）10﹣（150﹣120）（﹣）10=2010（元）；答：一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù)分別為100和150時，月利潤分別是1500元、2010元；（2）發(fā)生變化的量是每天買進該種晚報的份數(shù)和月利潤，自變量是每天買進該種晚報的份數(shù)，函數(shù)是月利潤；（3）由題意得：y=（1﹣）20x+（1﹣）10120﹣10（x﹣120）=7x+960．當x=200時，月利潤最大，y=7200+960=2360． 29．（12分）（1）如圖①，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，AB∥CD，∠D=40176。，∠B=30176。，求∠E的大小；（2）如圖②，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，∠ADC=m176。，∠ABC=n176。，求∠AEC的大??；當∠B：∠D：∠E=2：4：x時，x= 3 ．（3）如圖③，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，則∠E與∠D、∠B之間是否仍存在某種等量關(guān)系？若存在，請直接寫出你得結(jié)論，并給出證明；若不存在，請說明理由．【解答】解：（1）∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，∵∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，∴∠D+∠ECD+∠B+∠EAB=∠E+∠EAD+∠E+∠ECB∴∠D+∠B=2∠E，∴∠E=（∠D+∠B），∵∠ADC=40176。，∠ABC=30176。，∴∠AEC=（40176。+30176。）=35176。；（2）∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，∵∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，∴∠D+∠ECD+∠B+∠EAB=∠E+∠EAD+∠E+∠ECB∴∠D+∠B=2∠E，∴∠E=（∠D+∠B），∵∠ADC=m176。，∠ABC=n176。，∴∠AEC=；∵∠E=（∠D+∠B），∠B：∠D：∠E=2：4：x，∴x=（2+4）=3；（3）延長BC交AD于點F，∵∠BFD=∠B+∠BAD，∴∠BCD=∠BFD+∠D=∠B+∠BAD+∠D，∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，∵∠E+∠ECB=∠B+∠EAB，∴∠E=∠B+∠EAB﹣∠ECB=∠B+∠BAE﹣∠BCD=∠B+∠BAE﹣（∠B+∠BAD+∠D）=（∠B﹣∠D），即∠AEC=． 21
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