【正文】 圖43 漢明碼的糾錯(cuò)流程圖4．誤碼率計(jì)算函數(shù)：function[f]=wumalv(m)a=randint(1,20)。 %a為1行20列的矩陣t=bianma(a)。 %編碼%t為編碼后的1行35列的矩陣T1=zaosheng(t,m)。 %加噪聲t=jiucuo(T1)。 %對(duì)漢明編碼進(jìn)行一位糾錯(cuò)解碼T=reshape(t,7,5)。T=T39。 %行列變換T=T(:,1:4)。 %解碼T=T39。a1=reshape(T,1,20)。 %行列變換，得到a1為糾錯(cuò)解碼后的輸出碼n=xor(a1,a)*ones(20,1)。 %n為誤碼個(gè)數(shù)f=n/20。 %f為誤碼率則漢明碼的誤碼率計(jì)算流程圖如下：圖44 漢明碼的誤碼率計(jì)算流程圖 漢明碼的MATLAB仿真本文以其中一種（7，4）漢明碼為例進(jìn)行MATLAB仿真，具體過程是將隨機(jī)產(chǎn)生的1行20列信碼分成每4位信碼一組，共5組，先對(duì)其進(jìn)行編碼得到5組（7，4）碼，之后依次加入（0～20）比特的噪聲并分別進(jìn)行糾錯(cuò)和誤碼率計(jì)算，最后得到的仿真圖是當(dāng)依次加入（0～20）比特噪聲時(shí)的信道誤碼率與（7，4）漢明碼的誤碼率比較圖。所用的生成矩陣是；監(jiān)督矩陣H=[1 1 1 0 1 0 0。 1 1 0 1 0 1 0。 1 0 1 1 0 0 1] 信息位與監(jiān)督位的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表41：表41 信息位與對(duì)應(yīng)的監(jiān)督位信息位監(jiān)督位信息位監(jiān)督位0000000100011100010111001100001010110100100011110101100101001101100001010110111010100110011111010001110001111111校正子與對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤圖樣見表42： 表42 校正子的值與錯(cuò)碼位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系錯(cuò)碼位置 錯(cuò)碼位置無錯(cuò)（7，4）漢明碼的MATLAB仿真結(jié)果如下：1．編碼的仿真結(jié)果是：輸入命令a=randint(1,20)得輸入命令 D=bianma(a)得2．添加噪聲的仿真結(jié)果是：（注：此時(shí)只加入了8比特的噪聲）輸入命令 T1=zaosheng(D,8) 得 3．糾錯(cuò)的仿真結(jié)果是：（此時(shí)只加入8bit噪聲）輸入命令t=jiucuo(T1)得4．誤碼率計(jì)算的仿真結(jié)果是:(此時(shí)只加入了8bit噪聲)輸入命令 T=reshape(t,7,5)得輸入命令 T=T39。 %行列變換得輸入命令T=T(:,1:4) %解碼得 輸入命令：T=T39。 %再進(jìn)行行列變換得輸入命令：a1=reshape(T,1,20) %行列變換，得到a1為糾錯(cuò)解碼后的輸出碼得 輸入命令：n=xor(a1,a)*ones(20,1) %n為誤碼個(gè)數(shù)得n =5 輸入命令： f=n/20 %f是誤碼率得f = 上式說明當(dāng)加入8bit噪聲時(shí)，（7，4）.4．當(dāng)加入的噪聲比特?cái)?shù)的范圍是0 ～ 20的時(shí)候，下列程序可得信道中錯(cuò)誤碼的概率和編碼誤碼率的對(duì)比圖：對(duì)比程序：clear。syms a T A G t T1 m r1 t1 H n X R S a1 x y z e f g c B p D T2 h j V U d k x=0。 for m=0:20 j=wumalv(m)。 plot(x,j,39。r*39。)。 title(39。信道中加入噪聲的概率（+）和漢明碼誤碼率（*）對(duì)比’)。%加圖形標(biāo)題 xlabel(39。添加噪聲的數(shù)目39。)。 %加X軸說明 ylabel(39。39。信道中加入噪聲的概率藍(lán)色（+）和漢明碼誤碼率紅色（*）39。)。 %加Y軸說明 x=x+1。 hold on y=0。 for e=0:20 z=e/20。 plot(y,z,39。b+39。)。 y=y+1。 hold on endend下圖為信道中錯(cuò)誤碼的概率和漢明碼的編碼誤碼率的對(duì)比圖45： 圖45 信道中錯(cuò)誤碼的概率和漢明碼的編碼誤碼率的對(duì)比由上圖可以看出當(dāng)加入（0 ～ 20）比特噪聲時(shí)，（7，4）漢明碼的誤碼率基本上沒有超過信道中錯(cuò)誤碼的概率，這說明（7，4）漢明碼具有一定的糾錯(cuò)能力。當(dāng)只加入0，1bit噪聲時(shí)，漢明碼的誤碼率為零，但隨著噪聲比特?cái)?shù)的增加，漢明碼的誤碼率和信道中錯(cuò)誤碼的概率都呈增加趨勢(shì)，（7，4），這說明本文討論的（7，4）漢明碼只能糾錯(cuò)1位，其糾錯(cuò)能力不強(qiáng)。 仿真結(jié)果分析 1950年由漢明提出糾正單一隨機(jī)錯(cuò)誤的線性分組碼，叫做漢明碼，它的編碼器結(jié)構(gòu)十分簡(jiǎn)單，因此得到了廣泛的應(yīng)用。本文所討論的（7，4）漢明碼具有以下的特點(diǎn)：信息位長(zhǎng)：k=4監(jiān)督位長(zhǎng)：r =3碼長(zhǎng)最小漢明距離：=3糾錯(cuò)能力：t=1 （由可得）漢明碼的編碼率R=k/n=(nr)/n=1r/n,實(shí)際上如果n很長(zhǎng)，則R接近于1，所以漢明碼是一種高效碼，但它的糾錯(cuò)能力不強(qiáng)。線性碼的編碼和譯碼容易實(shí)現(xiàn), 至今仍是應(yīng)用最廣泛的一類碼。漢明碼的抗干擾能力較強(qiáng), 給它監(jiān)督位就能構(gòu)建出漢明碼。 但付出的代價(jià)也很大, 比如8比特漢明碼有效信息只有總編碼長(zhǎng)度的一半, 可以糾正1個(gè)差錯(cuò)發(fā)現(xiàn)2位錯(cuò)碼。在實(shí)際應(yīng)用中常常存在各種突發(fā)干擾, 使連續(xù)多位數(shù)據(jù)發(fā)生差錯(cuò)。為了糾正3個(gè)以上的差錯(cuò),就要加大碼距, 使代碼冗余度大大增加, 通信效率下降。數(shù)字信號(hào)在傳輸過程中受到干擾的影響,為了提高信號(hào)的傳輸質(zhì)量,需要在信道中引入糾錯(cuò)編碼技術(shù),采用差錯(cuò)控制編碼,即使僅能糾正(或檢測(cè))這種碼組中1至2個(gè)錯(cuò)誤,即使是較簡(jiǎn)單的差錯(cuò)控制編碼也具有較大實(shí)際應(yīng)用價(jià)值?？偨Y(jié)數(shù)字通信最主要的優(yōu)點(diǎn)之一是抗干擾能力強(qiáng)，采用各種差錯(cuò)控制編碼進(jìn)一步改善傳輸質(zhì)量，因此差錯(cuò)控制編碼是對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行抗干擾編碼，目的是提高數(shù)字通信的可靠性。隨著差錯(cuò)控制編碼理論和數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，差錯(cuò)控制編碼在各種通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。差錯(cuò)控制編碼是在傳輸信息碼流中加入冗余比特來實(shí)現(xiàn)的，這些冗余比特是用來收端判決傳輸過程中是否出現(xiàn)了錯(cuò)誤，在某些應(yīng)用中，它不僅能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤還能糾正錯(cuò)誤。本論文主要研究數(shù)字通信系統(tǒng)中的線性分組碼。首先介紹了差錯(cuò)控制編碼技術(shù)的目的，以及其發(fā)展現(xiàn)狀和應(yīng)用，重點(diǎn)討論和研究線性分組碼，如循環(huán)碼和線性循環(huán)分組碼BCH碼。介紹了它們的基本原理及特性，編解碼結(jié)構(gòu)并對(duì)其進(jìn)行性能分析。說明了其編解碼的原理，碼距特性等，并利用MATLAB語言對(duì)漢明碼進(jìn)行軟件仿真以加深對(duì)線性分組碼的編解碼原理的認(rèn)識(shí)。最后根據(jù)仿真得出的結(jié)果和現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)對(duì)信道編碼的要求，討論了漢明碼的優(yōu)缺點(diǎn)。第1章介紹了本課題研究的意義，研究現(xiàn)狀及應(yīng)用，課題的目的和內(nèi)容。第2章簡(jiǎn)單介紹數(shù)字通信系統(tǒng)中采用差錯(cuò)控制編碼的必要性和目的，以及根據(jù)信道的分類而可以采用的各類糾錯(cuò)技術(shù)，還有差錯(cuò)控制編碼的基本原理。第3章介紹了線性分組碼的概念及性質(zhì)，基本參數(shù)漢明距離，以及漢明碼，還介紹了監(jiān)督矩陣，生成矩陣，錯(cuò)誤圖樣和校正子。然后介紹了循環(huán)碼與BCH碼的相關(guān)概念以及理論。在第4章，應(yīng)用了MATLAB對(duì)漢明碼進(jìn)行了軟件仿真，并對(duì)其仿真結(jié)果進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析。最后討論了漢明碼的優(yōu)缺點(diǎn)，并概括了全文。 參考文獻(xiàn)【1】 徐太松，：電子工業(yè)出版社，1990.【2】 樊昌信，張甫翊，徐炳祥，[M].北京：國防工業(yè)出版社，.【3】 [M].北京：清華大學(xué)出版社，2000. 276227.【4】 [M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2001. 87—89.【5】 ：北京廣播學(xué)院出版社.【6】 曹志剛,[M].北京： 清華大學(xué)出版社，1992: 372375.【7】 王立寧,樂光新,[M].北京：人們郵電出版社,2000:393396.【8】 張鳴瑞，[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1990.【9】 王新梅，—原理與方法[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1996.【10】 ：科學(xué)出版社，1976 .【11】 ：人民郵電出版社，. pp103～131.【12】 王立寧，樂光新，：【13】 李斯偉,【14】 曹雪虹，：清華大學(xué)出版社，2004【15】 張德純，：西安電子科技大學(xué)出版社【16】 [M].北京：北京航天航空大學(xué)出版社,2002.【17】 [M].北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社,1992.【18】 R .E Blahut著,[M].華南理工大學(xué)出版社,1988.【19】 . 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