【正文】 圖43 漢明碼的糾錯流程圖4．誤碼率計算函數(shù)：function[f]=wumalv(m)a=randint(1,20)。 %a為1行20列的矩陣t=bianma(a)。 %編碼%t為編碼后的1行35列的矩陣T1=zaosheng(t,m)。 %加噪聲t=jiucuo(T1)。 %對漢明編碼進行一位糾錯解碼T=reshape(t,7,5)。T=T39。 %行列變換T=T(:,1:4)。 %解碼T=T39。a1=reshape(T,1,20)。 %行列變換，得到a1為糾錯解碼后的輸出碼n=xor(a1,a)*ones(20,1)。 %n為誤碼個數(shù)f=n/20。 %f為誤碼率則漢明碼的誤碼率計算流程圖如下：圖44 漢明碼的誤碼率計算流程圖 漢明碼的MATLAB仿真本文以其中一種（7，4）漢明碼為例進行MATLAB仿真，具體過程是將隨機產(chǎn)生的1行20列信碼分成每4位信碼一組，共5組，先對其進行編碼得到5組（7，4）碼，之后依次加入（0～20）比特的噪聲并分別進行糾錯和誤碼率計算，最后得到的仿真圖是當依次加入（0～20）比特噪聲時的信道誤碼率與（7，4）漢明碼的誤碼率比較圖。所用的生成矩陣是；監(jiān)督矩陣H=[1 1 1 0 1 0 0。 1 1 0 1 0 1 0。 1 0 1 1 0 0 1] 信息位與監(jiān)督位的對應(yīng)關(guān)系見表41：表41 信息位與對應(yīng)的監(jiān)督位信息位監(jiān)督位信息位監(jiān)督位0000000100011100010111001100001010110100100011110101100101001101100001010110111010100110011111010001110001111111校正子與對應(yīng)的錯誤圖樣見表42： 表42 校正子的值與錯碼位置的對應(yīng)關(guān)系錯碼位置 錯碼位置無錯（7，4）漢明碼的MATLAB仿真結(jié)果如下：1．編碼的仿真結(jié)果是：輸入命令a=randint(1,20)得輸入命令 D=bianma(a)得2．添加噪聲的仿真結(jié)果是：（注：此時只加入了8比特的噪聲）輸入命令 T1=zaosheng(D,8) 得 3．糾錯的仿真結(jié)果是：（此時只加入8bit噪聲）輸入命令t=jiucuo(T1)得4．誤碼率計算的仿真結(jié)果是:(此時只加入了8bit噪聲)輸入命令 T=reshape(t,7,5)得輸入命令 T=T39。 %行列變換得輸入命令T=T(:,1:4) %解碼得 輸入命令：T=T39。 %再進行行列變換得輸入命令：a1=reshape(T,1,20) %行列變換，得到a1為糾錯解碼后的輸出碼得 輸入命令：n=xor(a1,a)*ones(20,1) %n為誤碼個數(shù)得n =5 輸入命令： f=n/20 %f是誤碼率得f = 上式說明當加入8bit噪聲時，（7，4）.4．當加入的噪聲比特數(shù)的范圍是0 ～ 20的時候，下列程序可得信道中錯誤碼的概率和編碼誤碼率的對比圖：對比程序：clear。syms a T A G t T1 m r1 t1 H n X R S a1 x y z e f g c B p D T2 h j V U d k x=0。 for m=0:20 j=wumalv(m)。 plot(x,j,39。r*39。)。 title(39。信道中加入噪聲的概率（+）和漢明碼誤碼率（*）對比’)。%加圖形標題 xlabel(39。添加噪聲的數(shù)目39。)。 %加X軸說明 ylabel(39。39。信道中加入噪聲的概率藍色（+）和漢明碼誤碼率紅色（*）39。)。 %加Y軸說明 x=x+1。 hold on y=0。 for e=0:20 z=e/20。 plot(y,z,39。b+39。)。 y=y+1。 hold on endend下圖為信道中錯誤碼的概率和漢明碼的編碼誤碼率的對比圖45： 圖45 信道中錯誤碼的概率和漢明碼的編碼誤碼率的對比由上圖可以看出當加入（0 ～ 20）比特噪聲時，（7，4）漢明碼的誤碼率基本上沒有超過信道中錯誤碼的概率，這說明（7，4）漢明碼具有一定的糾錯能力。當只加入0，1bit噪聲時，漢明碼的誤碼率為零，但隨著噪聲比特數(shù)的增加，漢明碼的誤碼率和信道中錯誤碼的概率都呈增加趨勢，（7，4），這說明本文討論的（7，4）漢明碼只能糾錯1位，其糾錯能力不強。 仿真結(jié)果分析 1950年由漢明提出糾正單一隨機錯誤的線性分組碼，叫做漢明碼，它的編碼器結(jié)構(gòu)十分簡單，因此得到了廣泛的應(yīng)用。本文所討論的（7，4）漢明碼具有以下的特點：信息位長：k=4監(jiān)督位長：r =3碼長最小漢明距離：=3糾錯能力：t=1 （由可得）漢明碼的編碼率R=k/n=(nr)/n=1r/n,實際上如果n很長，則R接近于1，所以漢明碼是一種高效碼，但它的糾錯能力不強。線性碼的編碼和譯碼容易實現(xiàn), 至今仍是應(yīng)用最廣泛的一類碼。漢明碼的抗干擾能力較強, 給它監(jiān)督位就能構(gòu)建出漢明碼。 但付出的代價也很大, 比如8比特漢明碼有效信息只有總編碼長度的一半, 可以糾正1個差錯發(fā)現(xiàn)2位錯碼。在實際應(yīng)用中常常存在各種突發(fā)干擾, 使連續(xù)多位數(shù)據(jù)發(fā)生差錯。為了糾正3個以上的差錯,就要加大碼距, 使代碼冗余度大大增加, 通信效率下降。數(shù)字信號在傳輸過程中受到干擾的影響,為了提高信號的傳輸質(zhì)量,需要在信道中引入糾錯編碼技術(shù),采用差錯控制編碼,即使僅能糾正(或檢測)這種碼組中1至2個錯誤,即使是較簡單的差錯控制編碼也具有較大實際應(yīng)用價值?？偨Y(jié)數(shù)字通信最主要的優(yōu)點之一是抗干擾能力強，采用各種差錯控制編碼進一步改善傳輸質(zhì)量，因此差錯控制編碼是對數(shù)字信號進行抗干擾編碼，目的是提高數(shù)字通信的可靠性。隨著差錯控制編碼理論和數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，差錯控制編碼在各種通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。差錯控制編碼是在傳輸信息碼流中加入冗余比特來實現(xiàn)的，這些冗余比特是用來收端判決傳輸過程中是否出現(xiàn)了錯誤，在某些應(yīng)用中，它不僅能夠發(fā)現(xiàn)錯誤還能糾正錯誤。本論文主要研究數(shù)字通信系統(tǒng)中的線性分組碼。首先介紹了差錯控制編碼技術(shù)的目的，以及其發(fā)展現(xiàn)狀和應(yīng)用，重點討論和研究線性分組碼，如循環(huán)碼和線性循環(huán)分組碼BCH碼。介紹了它們的基本原理及特性，編解碼結(jié)構(gòu)并對其進行性能分析。說明了其編解碼的原理，碼距特性等，并利用MATLAB語言對漢明碼進行軟件仿真以加深對線性分組碼的編解碼原理的認識。最后根據(jù)仿真得出的結(jié)果和現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)對信道編碼的要求，討論了漢明碼的優(yōu)缺點。第1章介紹了本課題研究的意義，研究現(xiàn)狀及應(yīng)用，課題的目的和內(nèi)容。第2章簡單介紹數(shù)字通信系統(tǒng)中采用差錯控制編碼的必要性和目的，以及根據(jù)信道的分類而可以采用的各類糾錯技術(shù)，還有差錯控制編碼的基本原理。第3章介紹了線性分組碼的概念及性質(zhì)，基本參數(shù)漢明距離，以及漢明碼，還介紹了監(jiān)督矩陣，生成矩陣，錯誤圖樣和校正子。然后介紹了循環(huán)碼與BCH碼的相關(guān)概念以及理論。在第4章，應(yīng)用了MATLAB對漢明碼進行了軟件仿真，并對其仿真結(jié)果進行了簡要的分析。最后討論了漢明碼的優(yōu)缺點，并概括了全文。 參考文獻【1】 徐太松，：電子工業(yè)出版社，1990.【2】 樊昌信，張甫翊，徐炳祥，[M].北京：國防工業(yè)出版社，.【3】 [M].北京：清華大學(xué)出版社，2000. 276227.【4】 [M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2001. 87—89.【5】 ：北京廣播學(xué)院出版社.【6】 曹志剛,[M].北京： 清華大學(xué)出版社，1992: 372375.【7】 王立寧,樂光新,[M].北京：人們郵電出版社,2000:393396.【8】 張鳴瑞，[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1990.【9】 王新梅，—原理與方法[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1996.【10】 ：科學(xué)出版社，1976 .【11】 ：人民郵電出版社，. pp103～131.【12】 王立寧，樂光新，：【13】 李斯偉,【14】 曹雪虹，：清華大學(xué)出版社，2004【15】 張德純，：西安電子科技大學(xué)出版社【16】 [M].北京：北京航天航空大學(xué)出版社,2002.【17】 [M].北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社,1992.【18】 R .E Blahut著,[M].華南理工大學(xué)出版社,1988.【19】 . Coding Options for Efficient Communication on NonStationary . IEEE Commun...【20】 W .W .Peterson .ErrorCorrecting Codes . Cambridge,Mass:MIT Press,1961.【21】 E .R . Coding York: McGrawHill,1968.【22】 Yichuang Sun. Wireless Communication Circuits and Systems . Institution of Electrical Engineers 2004 .【23】 Miller, K . Communication theories. New York : McGrawHill, 200