最優(yōu)化-馬昌鳳-第三章作業(yè)-資料下載頁(yè)
2025-06-23 23:22本頁(yè)面
【正文】 中輸入語(yǔ)句，計(jì)算結(jié)果為。輸入界面語(yǔ)句如下：x0=[0 3]39。[x,val,k]=grad(39。fun39。,39。gfun39。,x0)val = x = val = k = 2186 用牛頓法程序求函數(shù)的極小點(diǎn)，取初始點(diǎn)為。解： 利用上面一道題的牛頓法程序，兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)、梯度的M文件和Hess矩陣的M文件分別為：function f=fun(x)f=100*(x(2)x(1)^2)^2+(x(1)1)^2。function g=gfun(x)g=[200*(x(2)x(1)^2)*2*x(1)+2*(x(1)1)*x(1),200*(x(2)x(1)^2)]39。function He=Hess(x)n=length(x)。He=zeros(n,n)。He=[400,400*x(1)。 400*(1),200] 選取初始點(diǎn)為，調(diào)用函數(shù)程序，得出極小極值點(diǎn)為，極小值為，在界面框中輸入的命令如下： x0=[4 6]39。 [x,val,k]=netwn(39。fun39。,39。gfun39。,39。Hess39。,x0)He = +03 * x = val = k = 500 從結(jié)果可以看出迭代次數(shù)為次，已經(jīng)達(dá)到最大迭代次數(shù)，結(jié)果不可靠。二、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與心得通過第一題與后面兩道題比較可以得出，在尋去極小值點(diǎn)的時(shí)候最速下降法沒有牛頓法收斂的速度快。通過第二題可以比較得出，牛頓法沒有阻尼牛頓法收斂到最佳極小值點(diǎn)的速度快，迭代次數(shù)少，這與題中的線性搜索是離不開的，但是兩種方法測(cè)結(jié)果形同，相差的只是時(shí)間上的區(qū)別。通過做第三題的時(shí)候可以得出，在做含有高次指數(shù)冪函數(shù)時(shí)候，牛頓法搜索極小值顯然有些速度較慢，迭代次數(shù)明顯比指數(shù)一次的時(shí)候要多
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