【正文】 /L）當(dāng)S 》Ks 時(shí)，μ≈μm，相當(dāng)于指數(shù)生長(zhǎng)期限制性基質(zhì)S《 Ks時(shí)，μ∞S注：1) 常見營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的Ks值較小，各種碳源的Ks值在1－10mg/L。當(dāng)碳源濃度S10Ks時(shí)，細(xì)胞μ接近μm；2) 基質(zhì)（底物）抑制作用：營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)濃度S存在上限，S繼續(xù)增高會(huì)導(dǎo)致生長(zhǎng)速率下降（主要是對(duì)關(guān)鍵酶的抑制、細(xì)胞結(jié)構(gòu)成分的影響、滲透壓的改變等）。 如：NH4+為5g/L，PO43為10g/L，NO2為5g/L， 葡萄糖為100g/L，乙醇為100g/L 3) Ks與μm反映了微生物的特征： Ks反映微生物對(duì)基質(zhì)的親和力：Ks小，親和力大216。 求解μm、Ks值的方法： 對(duì)方程取倒數(shù)，可方程變形為：1/μ=1/μm+ (Ks/μm) 1/ S或：S/μ＝Ks/μm＋1/μmS可利用倒數(shù)圖解法，求解出μm、Ks的值例題：6－1：在一定培養(yǎng)條件下，培養(yǎng)大腸桿菌，測(cè)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：S（mg/L）6133340 64102122153170221210μ（h－1求：該培養(yǎng)條件下大腸桿菌的μm、Ks和td 的值。解：1）利用倒數(shù)圖解法及回歸方程共同求解S/μ＝Ks/μm＋1/μmS依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算S/μ－S的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：S/μ（mg/Lh）100129S（mg/L）613334064102122153170221210根據(jù)數(shù)據(jù)畫S/μ－S圖:據(jù)圖可得斜率K=,C=90即1/μm＝K = μm＝1/K =(h1)Ks/μm=C=90 Ks＝Cμm =90＝（mg/L）=（g/L） td＝由該組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，回歸方程Y =a +bX b=[ΣXiYi1/n(ΣXiΣYi)]/[ΣXi21/n(ΣXi)2] a= y – bx得到回歸方程為：S/μ＝＋得：μm＝(h1)Ks＝（g/L）td＝2）利用1/μ=1/μm+ (Ks/μm)1/S方程進(jìn)行倒數(shù)圖解法求解2．在5m3的培養(yǎng)液中按5%接種量接種，原接種液含菌5106（個(gè)/mL），求菌含量為4109（個(gè)/mL）的培養(yǎng)時(shí)間。（假定培養(yǎng)期間均SKs, μm= h－1）1． 用合成培養(yǎng)基，在1m3的反應(yīng)器中對(duì)大腸桿菌進(jìn)行分批培養(yǎng)，菌體生長(zhǎng)可用Monod方程描述。已知μm= h－1，Ks= kg/m3,基質(zhì)初始濃度S=50 kg/m3，菌體初始濃度X0= kg/m3,菌體得率YX/S=(細(xì)胞/基質(zhì))。問(wèn):當(dāng)80％基質(zhì)已消耗所需時(shí)間。（賈士儒p77）3．以甘油為基質(zhì)進(jìn)行陰溝氣桿菌分批培養(yǎng)。時(shí)間t=0，X0=, S0=50g/L.，菌體生長(zhǎng)可用Monod方程描述，μm= h－1，Ks=10－2g/L，YX/S=(細(xì)胞/葡萄糖)。 不考慮誘導(dǎo)期和死亡期，求培養(yǎng)6h后的菌體濃度。（賈士儒p77）?三 產(chǎn)物形成動(dòng)力學(xué) 微生物生長(zhǎng)、產(chǎn)物形成與基質(zhì)利用的物料平衡方程式可分別表示為：生長(zhǎng)：細(xì)胞積累＝生長(zhǎng)－移出－死亡 dX/dt = μX－F0X/V－αX產(chǎn)物形成：產(chǎn)物積累＝產(chǎn)物合成－產(chǎn)物移去－產(chǎn)物破壞 dP/dt = qpX－F0P/V－kP基質(zhì)利用：基質(zhì)積累＝基質(zhì)進(jìn)料－生長(zhǎng)消耗－產(chǎn)物消耗－維持－基質(zhì)移去 dS/dt = FiS0/V－μX/Yx/s－qpX / Yp/s －mX－F0S/VF0－移出液體積流量(L/h)；V－反應(yīng)器內(nèi)液體體積(L)；α－死亡系數(shù)（比死亡速率h1）；Fi－進(jìn)料液體積流量(L/h)；S0－基質(zhì)初始濃度（g/L）；S－基質(zhì)（移出）濃度（g/L）；m－維持系數(shù)（g基質(zhì)/）；P－產(chǎn)物濃度（g/L）； k－產(chǎn)物破壞系數(shù)；μ－比生產(chǎn)速率（g細(xì)胞/）；qp－比產(chǎn)物積累速率（g產(chǎn)物/）；Yx/s－以消耗基質(zhì)為基準(zhǔn)的細(xì)胞得率（g細(xì)胞/g基質(zhì)）；Yp/s－以消耗基質(zhì)為基準(zhǔn)的產(chǎn)物生成率（g產(chǎn)物/g基質(zhì)）在分批發(fā)酵過(guò)程中，由于不存在基質(zhì)進(jìn)料和產(chǎn)物的移出，若假設(shè)微生物在生長(zhǎng)過(guò)程中無(wú)死亡（α＝0），產(chǎn)物無(wú)破壞（k＝0），則三式可簡(jiǎn)化為：生長(zhǎng)：細(xì)胞積累＝生長(zhǎng) dX/dt = μX產(chǎn)物形成：產(chǎn)物積累＝產(chǎn)物合成 dP/dt = qpX基質(zhì)利用：基質(zhì)積累＝－生長(zhǎng)消耗－產(chǎn)物消耗－維持 dS/dt =－μX/Yx/s－qpX / Yp/s －mX比速率（μ、qp、qs）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)單位細(xì)胞濃度所引起的細(xì)胞生長(zhǎng)或產(chǎn)物形成或底物消耗的量。（g /）生長(zhǎng)得率Yx/s ＝μ/qs ；產(chǎn)物得率Yp/s ＝qp /qs第三節(jié) 發(fā)酵過(guò)程生產(chǎn)率一 生產(chǎn)得率系數(shù)和產(chǎn)物得率系數(shù)1． 生產(chǎn)得率系數(shù)：Yx/s表示每消耗1mol的基質(zhì)所形成的菌體質(zhì)量（g）.Yx/s ＝ΔX/ΔS＝XX0/S0SYx/o2 表示每消耗1mol的O2所形成的菌體質(zhì)量（g）Yx/s ＝ΔX/ΔO2：Yp/s表示每消耗1mol的基質(zhì)所生成的產(chǎn)物的質(zhì)量（g）.Yp/s ＝ΔP/ΔS＝PP0/S0S二 分批培養(yǎng)的生產(chǎn)率1． 分批培養(yǎng)的生產(chǎn)率（Productivity）：每升發(fā)酵液每小時(shí)產(chǎn)生的細(xì)胞或產(chǎn)物質(zhì)量（g/ L. h）生產(chǎn)率（P）P=細(xì)胞或產(chǎn)物濃度（g/ L）/發(fā)酵時(shí)間（h）其中：發(fā)酵時(shí)間t = 1/μm * lnXf /X0 + tc + tf + tltc 為放罐清洗時(shí)間； tf +為裝料消毒時(shí)間； tl為生長(zhǎng)停滯時(shí)間。X0 、Xf 分別為細(xì)胞最初與最終濃度。若令tc + tf + tl＝tL則： P ＝（Xf －X0）μm /[ ln（Xf /X0）+ tL] ，菌體初始濃度X0=, ,。若不考慮延遲期，比生長(zhǎng)速率μ一定，求倍增時(shí)間td.第四節(jié) 連續(xù)培養(yǎng)及其動(dòng)力學(xué)連續(xù)培養(yǎng)（cintinuous culture）有稱連續(xù)發(fā)酵，以一定速度向發(fā)酵罐注入新鮮培養(yǎng)基，同時(shí)以同速排出培養(yǎng)液。使罐內(nèi)液量維持恒定，使培養(yǎng)物在恒定狀態(tài)下生長(zhǎng)的培養(yǎng)方法。連續(xù)培養(yǎng)與分批培養(yǎng)的區(qū)別：維持恒定狀態(tài)環(huán)境條件如基質(zhì)濃度、產(chǎn)物濃度、細(xì)胞濃度、比生長(zhǎng)速率、pH等始終維持不變 維持恒定狀態(tài)目的：穩(wěn)定高效的培養(yǎng)微生物或產(chǎn)生大量代謝產(chǎn)物。一 單罐連續(xù)發(fā)酵的前提和假設(shè)：1． 穩(wěn)定狀態(tài)下物料平衡，參數(shù)變化為零；2． 培養(yǎng)基混合均勻，菌體、基質(zhì)、含氧等均勻一；3． 微生物無(wú)死亡（α＝0比死亡速率）二 單罐連續(xù)發(fā)酵的動(dòng)力學(xué)通過(guò)連續(xù)培養(yǎng)的物料衡算來(lái)推導(dǎo)其動(dòng)力學(xué)方程：1．微生物細(xì)胞的物料平衡：積累細(xì)胞＝（進(jìn)入－流出）細(xì)胞＋（生長(zhǎng)－死亡）細(xì)胞 dX/dt = F（X0－X）/V＋μX－αX由于流入細(xì)胞濃度X0＝0，α＝0，故簡(jiǎn)化為dX/dt = －FX / V＋μX＝（μ－F/ V）X穩(wěn)定態(tài)下 dX/dt =0則：μ＝F/ V在連續(xù)培養(yǎng)中，定義稀釋率（dilution rate）D = F/V 故有 D＝ μ D (1/h)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)新進(jìn)入的培養(yǎng)液體積（F）占罐內(nèi)培養(yǎng)液總體積(V)的分?jǐn)?shù)。1/D (h)：培養(yǎng)液在罐內(nèi)的平均停留時(shí)間，也用t表示。注：由于D =μ＝F/V，可通過(guò)改變F（流加速率）來(lái)調(diào)節(jié)μ值；Dμ, 則dX/dt 0, 微生物濃度將隨時(shí)間而增加；Dμ, 則dX/dt 0, 微生物濃度將隨培養(yǎng)物被洗出（wash out）而減少； D＝μ, 則dX/dt ＝0，微生物濃度不隨時(shí)間而變化，處于恒態(tài)。― 連續(xù)培養(yǎng)穩(wěn)定狀態(tài)2．限制性底物的物料平衡：底物積累＝（進(jìn)入－流出）底物－（生長(zhǎng)＋形成產(chǎn)物＋維持代謝）底物 dS/dt = F（S0－S）/V－（μX/Yx/s＋qpX/YP/s ＋mX）由于mX《μX/Yx/s，產(chǎn)物形成的需求（qpX/YP/s）忽略時(shí)，該式簡(jiǎn)化為： dS/dt = F（S0－S）/V－μX/Yx/s 穩(wěn)定態(tài)下 dS /dt =0，則：D（S0－S）=μX/Yx/s當(dāng)穩(wěn)定態(tài)D=μ時(shí)，X＝Y(jié)x/s（S0－S） (1)其中：S0，S－流入和流出的營(yíng)養(yǎng)底物的濃度（g/L）；F－培養(yǎng)液體積流量（L/h）；V－反應(yīng)器容積(L)；m－維持系數(shù)（g基質(zhì)/）；μ－比生長(zhǎng)速率（h－1）；Yx/s－以消耗基質(zhì)為基準(zhǔn)的細(xì)胞得率（g細(xì)胞/g基質(zhì)）； Yp/s－以消耗基質(zhì)為基準(zhǔn)的產(chǎn)物生成率（g產(chǎn)物/g基質(zhì)）據(jù)Monod方程: μ＝μm * S/ (Ks + S) 當(dāng)穩(wěn)定態(tài)D=μ時(shí), D ＝Dc * S/ (Ks + S) Dc:臨界稀釋速率,代表能運(yùn)行的最大稀釋速率。Dc=μm 上式變形為： S＝DKs / (μm D) (2) 一般情況下DDc（=μm）； D≥Dc, 則菌體濃度將被洗出。 (1)(2)合并：X＝Y(jié)x/s[S0－DKs / (μm D)] （3）注：1．連續(xù)培養(yǎng)的穩(wěn)定狀態(tài)下，Yx/s、S0、Ks及μm均定值，故菌種濃度X取決于稀釋率D。D→0時(shí)，則S→0，表明培養(yǎng)基質(zhì)消耗殆盡；隨D增大，X減少；D＝Dc＝μm時(shí)，X→0,即微生物全部洗出。同時(shí)S隨D增大而逐漸增大；D＝Dc＝μm時(shí)，S→S0。2．連續(xù)培養(yǎng)的穩(wěn)定狀態(tài)下，X、S0、D為主要變量，其他屬于因變量。但當(dāng)D發(fā)生改變，均會(huì)造成X、S、μ的變化。為說(shuō)明D與 X、S0的關(guān)系，以不同D值帶入（2）、（3）式后求得不同的X、S0值，繪圖見書P112圖65：隨D增加，X逐漸減少，起初不明顯，當(dāng)D漸接近Dc＝μm，X急劇跌至0，培養(yǎng)基中微生物全部洗出。S變化與X相反：一般當(dāng)D,S很??；隨D再增大，S急劇上升，當(dāng)D漸接近Dc＝μm時(shí)，S＝S0。連續(xù)培養(yǎng)的細(xì)胞產(chǎn)率P=DX，隨D的增加而逐步增大，圖中可有最大DX值（DmXm），Dm為理論上的最適宜稀釋速率。三 細(xì)胞再循環(huán)的單級(jí)恒流速連續(xù)發(fā)酵動(dòng)力學(xué)1．微生物細(xì)胞的物料平衡：積累細(xì)胞＝進(jìn)入細(xì)胞－流出細(xì)胞＋生長(zhǎng)細(xì)胞＋再循環(huán)細(xì)胞 dX/dt = FX0/V－ (1+α)FX1/V ＋μX1 ＋αFCX1/V穩(wěn)定態(tài)下 dX/dt =0, 由于流入細(xì)胞濃度X0＝0，D=F/V，故簡(jiǎn)化為μ＝D（1+α－αC）注： 細(xì)胞再循環(huán)系統(tǒng)中，D≠ μ。由于濃縮因子C1, 則1+α－αC1，即μ D，但不存在微生物將隨培養(yǎng)物被洗出（wash out）減小的危險(xiǎn)2．限制性底物的物料平衡：底物積累＝（進(jìn)入－流出）底物－消耗底物＋再循環(huán)進(jìn)入底物 dS/dt = FS0/V－(1+α)F S /V－μX1/Yx/s+αFS/V該式簡(jiǎn)化為： dS/dt = D（S0－S）－μX1/Yx/s穩(wěn)定態(tài)下 dX/dt =0，D（S0－S）=μX1/Yx/s則： X1＝DYx/s/（S0－S）μ 因μ＝D（1+α－αC），X1＝Y(jié)x/s/（S0－S）（1+α－αC） (1)據(jù)Monod方程: μ＝μm * S/ (Ks + S)又： μ＝D（1+α－αC）則： S＝DKs（1+α－αC） /[μm D（1+α－αC）] (2) (1)(2)合并：X 1＝[Yx/s /（ 1+α－αC）] [S0－DKs（1+α－αC）/ (μm D（1+α－αC）)] （3）四 連續(xù)發(fā)酵與分批發(fā)酵生產(chǎn)率的比較 1．分批培養(yǎng)的生產(chǎn)率P分=(Xf － X0) μm / [ln(Xf / X0) + tL]2．連續(xù)發(fā)酵的生產(chǎn)強(qiáng)度P連為稀釋率D與菌體濃度X之積。P連＝DX＝D Yx/s[S0－DKs / (μm D)]3．連續(xù)培養(yǎng)與分批培養(yǎng)之比：P連/P分=DmXm/Pb分P連/P分= ln(Xf / X0) +μm tL注：μm較大時(shí)，采用連續(xù)培養(yǎng)方法較好；μm較小時(shí)，采用分批培養(yǎng)較合適。五 連續(xù)發(fā)酵中的主要問(wèn)題1． 連續(xù)發(fā)酵穩(wěn)定狀態(tài)的前提（三個(gè)）各參數(shù)變化為0：dX/dt=0, dS/dt=0, dP/dt=0；無(wú)微生物死亡(α=0)；μ=D,微生物的比生長(zhǎng)速率等于稀釋速率。[(=F/V)大小可通過(guò)定量泵調(diào)節(jié)流量F來(lái)確定。]2． 連續(xù)發(fā)酵技術(shù)中主要問(wèn)題發(fā)酵系統(tǒng)的穩(wěn)定性：菌種易產(chǎn)生變異和退化。措施：定期加入正常種子。發(fā)酵系統(tǒng)的無(wú)菌度：培養(yǎng)液、空氣、設(shè)備、管道、閥門等無(wú)菌要求高 發(fā)酵液中加入抗菌藥物發(fā)酵系統(tǒng)的勻態(tài)：發(fā)酵系統(tǒng)要求菌體、基質(zhì)、溶解氧、產(chǎn)物等完全混勻，否則會(huì)因營(yíng)養(yǎng)及氧造成發(fā)酵效率降低。發(fā)酵系統(tǒng)的控制：發(fā)酵選擇最佳條件下進(jìn)行，需要工業(yè)自動(dòng)化控制放大問(wèn)題3． 連續(xù)發(fā)酵的應(yīng)用主要用于生產(chǎn)微生物細(xì)胞、一級(jí)代謝產(chǎn)物等：面部酵母、單細(xì)胞蛋白（SCP）、啤酒、酒精、葡糖異構(gòu)酶及工業(yè)污水處理…. 第七章 微生物生化反應(yīng)過(guò)程的質(zhì)量和能量衡算（4學(xué)時(shí)）目的：了解反應(yīng)物和生產(chǎn)物間的定量關(guān)系，研究反應(yīng)過(guò)程的一有效手段。參予構(gòu)建生物工藝的數(shù)學(xué)模型：在動(dòng)力學(xué)方程的基礎(chǔ)上，利用平衡方程和各種得率，建立生物工藝的模型。第一節(jié) 微生物反應(yīng)過(guò)程的質(zhì)量衡算微生物反應(yīng)過(guò)程:反應(yīng)的成分多，途徑復(fù)雜。若用正確系數(shù)的反應(yīng)方程式表達(dá)反應(yīng)過(guò)程非常困難。故微生物反應(yīng)當(dāng)成生成多種產(chǎn)物的復(fù)合反應(yīng)。 一 微生物反應(yīng)過(guò)程的概念性描述：營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)（碳源、氮源、氧及無(wú)機(jī)鹽）微生物細(xì)胞 菌體＋產(chǎn)物＋CO2 + H2O利用碳的定量關(guān)系式表示微生物反應(yīng)的計(jì)量關(guān)系：CHmOn