【正文】 為。一般色散的反常色散區(qū)對應(yīng)吸收區(qū)，在這個小頻率區(qū)域，有強(qiáng)烈吸收，介質(zhì)對該頻率不透明。而GVD的反常色散不是吸收區(qū)，介質(zhì)對這個區(qū)域的頻率仍然是透明的。其中用棱鏡對表示的正負(fù)色散如下圖（44） （a） （b） 圖（44）棱鏡對壓縮器的正負(fù)色散示意圖5 Offner無象差展寬器啁啾脈沖放大技術(shù)（Chirp Pulse AmplificationCPA）是獲得超短超強(qiáng)激光脈沖的重要手段。其中的關(guān)鍵技術(shù)是色散補(bǔ)償，具體地說，就是展寬器與壓縮器的合理設(shè)計與優(yōu)化配置。從理論上講，CPA系統(tǒng)中飛秒種子在放大介質(zhì)中的能量提取效率可達(dá)55%，然而，實(shí)際上大多數(shù)CPA系統(tǒng)中，其效率只能達(dá)到5%20%。要達(dá)到很高的提取效率，放大器中的能流密度必須很大，Barty等運(yùn)用FrantzNodvic分析設(shè)計標(biāo)明，要使Ti：S的能量轉(zhuǎn)換效率達(dá)到理論極限，必須使能流密度達(dá)到~2J/cm2（約為材料飽和能流的2倍）。在如此高的能流密度下，又必須保持低的強(qiáng)度，因?yàn)門i：S晶體的損傷閾值為~GW/，我們會發(fā)現(xiàn)Ti：S放大介質(zhì)中的光脈沖寬度至少要達(dá)到400ps。 但是大多數(shù)Ti：S CPA系統(tǒng)中展寬后的脈沖寬度小于400ps，所以不能非常有效地從Ti：S晶體中提取能量。要獲得超短超強(qiáng)的放大激光脈沖，就要有效展寬脈沖。因此，近年來CPA技術(shù)的發(fā)展主要集中在展寬器的設(shè)計與創(chuàng)新上。 盡管展寬器的類型多種多樣，但目前常用的展寬系統(tǒng)只有集中， Treacy 1969年提出的光柵對系統(tǒng)，傳統(tǒng)的4f系統(tǒng)展寬器，增強(qiáng)相差展寬器和無相差展寬器。傳統(tǒng)的展寬器由于使用了透鏡及球面鏡，引起的色差及球差會導(dǎo)致高階色散，這使展寬壓縮系統(tǒng)色散量難以匹配，對色散補(bǔ)償極為不利。對于無相差展寬器而言。由于不引入相差，從而不會引起三階，四階等高階色散。且這類展寬器的展寬倍數(shù)很高，通頻帶寬寬，所以無相差展寬器得到了廣泛應(yīng)用。 （51）所示。整個系統(tǒng)以全息光柵G為色散元件。基于offner型望遠(yuǎn)鏡，球面凹、凸反射鏡共心放置，曲率半徑分別為R和2R。一方面，兩個球面鏡的共心放置會引起對稱的象差，如球差以及象散。但另一方面，兩個球面鏡的曲率半徑之比為2，且符號相反，所以這些象差最終被消除了。這樣的結(jié)構(gòu)還消除了沿軸的慧差和色差。 圖（51）OFFNER無象差展寬器示意圖 其中為入射角, 為入射光與波長為的衍射光的夾角，衍射光與光軸夾角為,光柵與光軸夾角為，每段光柵對光軸的傾角分別為，。 如果入射光在展寬器中經(jīng)過的光程為P,則通過展寬器后群速度延時為 （）由此可得到展寬器的群速度色散 因?yàn)? ， 所以有 （） 由圖可知,利用逐次成像法并利用近軸成像公式 （）設(shè)入射光以角入射到刻槽周期為d的光山上,入射光與波長為的衍射光的夾角為,衍射光與光軸夾角為,光柵與光軸夾角為。則光柵方程為 （）設(shè)每段光柵對光軸的傾角分別為，。由三角關(guān)系可知 ，即 （）即光線在光柵處的衍射角與光線在光柵處的入射角相等,由此可知該展寬器初涉的各個波長的光也是相互平行的。由飛馬原理可知,物點(diǎn)與像點(diǎn)間的各條光線的光程均相等,即在圖中光程，所以在展寬器中對于某一個波長而言,它的光程 （）如圖所示, ,在波面上各個波長的相對位相是確定的,而且,（56）式兩邊各減去常熟光程(F為光柵的像與光軸的交點(diǎn)A與出射光線的反向延長線的交點(diǎn))則 （） 由于 （）則有 （）在三角形ABD中,由正弦定理(各邊和他們所對角的正弦的比值相等)可知 （）將(5)代入(7)式中 即 （）則 （）其中 （）可得 （）在()式中,兩邊同時求導(dǎo)得 （）從圖中可以看出 （） 則 （） 所以 （） 在式()中,兩邊同時求導(dǎo)得 （）將()代入()有 （） 將代入中有 （）令 （）因 （） 即offner無象差展寬器的群速度色散為 （）其中為光柵與其像之間的垂直距離。這這里，首先我們需要計算把20飛秒的激光脈沖展寬到200皮秒所需的色散量， 所要用到的公式有： （）其中， ， （）計算過程如下: （） （）（） （） 然后來進(jìn)行設(shè)計滿足該要求的Offner展寬器的各個參數(shù)：因?yàn)槲覀冊谏弦还?jié)中以計算出的Offner展寬器群速度色散為 （）設(shè)光柵到凸面鏡的距離為z,則s=Rz其中為光柵與光軸夾角。為入射角；R為凸面鏡的曲率半徑；d為光柵的刻線間距。為入射波波長，范圍一般在780nm860nm設(shè)mm，mm，, （）所以取 （）m （）即當(dāng)選取的凸面鏡的曲率半徑為m時。綜上所述，為了把把20飛秒的激光脈沖展寬到200皮秒，所用的Offner展寬器的各個參數(shù)為：mm，nm，,m,。 Matlab仿真分析 (a)根據(jù)上一節(jié)的計算可知，當(dāng)Offner展寬器中只有波長變化，其余參數(shù)不變時,群速度色散與波長的關(guān)系如圖（52）所示： 圖（52）群速度色散與波長的關(guān)系 (b)當(dāng)Offner展寬器中只有光柵常數(shù)d變化，其余參數(shù)不變時,群速度色散與光柵常數(shù)d的關(guān)系如圖（53）所示： 圖（52）群速度色散與光柵常數(shù)d的關(guān)系 結(jié) 論 本文首先對幾種典型的展寬器進(jìn)行介紹，并且得出了光柵對，棱鏡對，OFFNER展寬器的群速度色散表達(dá)式，由表達(dá)式可知，展寬器的群色散速度與入射光的波長，光柵的位置等因素有關(guān)。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用Matlab輔助軟件畫出了offner展寬器色散量與入射光波長的關(guān)系，得到了影響展寬器色散量與波長，光柵位置的直觀圖形。通過對系統(tǒng)優(yōu)化計算，并且在此基礎(chǔ)上設(shè)計出了滿足將20飛秒展寬到200皮秒的OFFNER展寬器。結(jié)果表明如要設(shè)計出滿足題目要求的展寬器所用的Offner展寬器的各個參數(shù)為：mm，nm，,m,。參考文獻(xiàn) [1]：2～5 [2] 王勇，王清月，柴路，張偉力，. ：3～6 [3]：3 [4].[碩士學(xué)位論文].西安：中國科學(xué)院研究生院:4～27 [5]：2～4 [6]：2～3 [7]陳志宏,呂洪方,:1～4 [8]趙尚弘，王屹山，陳國夫，王賢華，:1～6 [9]陳國夫，程光華，：1～3 [10]Jie Jiang，Zhigang Zhang，Toshifumi of chirpedpulseamplification systems with Offner triplet telescope Optical Society of America OCIS codes:,. 3～8 致 謝時光飛逝，四年的大學(xué)生生活即將結(jié)束。在西安郵電大學(xué)這四年的工作和學(xué)習(xí)，是我人生中最重要的一段歷程，使我獲益匪淺。在此，向所有關(guān)心和幫助過我的老師、同學(xué)表示衷心的感謝!首先衷心的感謝我的指導(dǎo)老師段作梁講師的悉心指導(dǎo)和親切關(guān)懷。在過去的四年中段作梁淵博的學(xué)術(shù)知識、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、腳踏實(shí)地的工作作風(fēng)，以及不斷開拓創(chuàng)新的精神，使我受益匪淺。正是在段作梁的悉心指導(dǎo)和關(guān)懷下，我才順利地完成了這篇論文。感謝陳笛同學(xué)在我做論文期間給予的關(guān)心和支持，使我在學(xué)習(xí)知識和獲取經(jīng)驗(yàn)的道路上一帆風(fēng)順。并擁有了一段美好的歲月。它將永遠(yuǎn)保留在我的心中，成為美麗的回憶。還要感謝西安郵電大學(xué)2008級的所有同學(xué)們，在這個朝氣蓬勃的集體中使我受到陶冶，感謝他們。最后感謝我的父母，他們對我的學(xué)習(xí)和生活給予了最大的幫助和鼓勵。感謝他們在我成功和失敗時，對我始終如一的信任與支持。感謝曾經(jīng)幫助過我的所有人，并對他們致以衷心的祝