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2025-06-23 07:38本頁面
【正文】 第n個式子解: (1)n+1(2x)n計算 1+5+52+53+…+599+5100的值。解: 設S=1+5+52+53+54+55……+599+5100 5S=5（1+5+52+53+54+55……+599+5100） =5+52+53+54+55……+5100+5101 5SS=51011，S=510114 計算:112211321142……1120092(1120102)解:112211321142……1120092(1120102) =(112)1+121131+131141+14……（112010）1+12010=123223433454……2009201020112010=1220112010=20114020計算: 2+1（22+1）（24+1）……（22n+1) 解:2+1（22+1）（24+1）……（22n+1) =21 2+1（22+1）（24+1）……（22n+1) = (221)（22+1）（24+1）……（22n+1) =(241)（24+1）……（22n+1)= 24n1計算: 1002 992+982 972+……+ 221解: 1002 992+982 972+……+ 221 =10099100+99+ 989798+97+……+212+1 =100+99+98+87+……+2+1=100（100+1）2=50101=5050 計算(12＋32＋…＋992)－(22＋42＋…＋1002) 解:(12＋32＋…＋992)－(22＋42＋…＋1002) =(12－22)＋(32－42)＋……＋(992－1002) =1+23+45+6……97+98(99+100) =123456……99100=50101=5050 計算：20102－20092+20082－20072+…+22－1.解：原式=(20102－20092)+(20082－20072)+…+(22－1)=(2010+2009)(2010－2009)+(2008+2007)(2008－2007)+…+(2+1)(2－1)=2010+2009+2008+2007+…+2+1=2010(2010+1)2=2021055七、探索題 ,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 35=15=421 57=35=621 用式子表示為：………… (a1)(a+1)=a211113=143=1221 答案:x21。x31。x41。x51。xn+11計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？(x1)(x+1)= 。 (x1)(x2+x+1)= 。 (x1)(x3+x2+x+1)= 。 …………(x1)(xn+xn1+……+x+1)= 。 第15頁
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