【正文】 過(guò)對(duì)各種現(xiàn)象與要素的分析與綜合，形成具有一定數(shù)量地圖的集合體。四、簡(jiǎn)答、證明（每題5分，共20分）高斯克呂格投影與UTM投影的全稱(chēng)是什么？它們有哪些異同？答：高斯—克呂格投影全稱(chēng)為等角橫切橢圓柱投影，UTM投影全稱(chēng)為等角橫軸割橢圓柱投影。高斯—克呂格投影與UTM投影的主要區(qū)別為：（1）高斯—克呂格投影投影后中央經(jīng)線(xiàn)保持長(zhǎng)度不變，即比例系數(shù)為1；UTM投影橢圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線(xiàn)上沒(méi)有變形。（2）兩者的分帶起點(diǎn)不同，高斯克呂格投影自0度子午線(xiàn)起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為3176。；UTM投影自西經(jīng)180176。起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為177176。，因此高斯克呂格投影的第1帶是UTM的第31帶。（3）兩投影的東偽偏移都是500公里，高斯克呂格投影北偽偏移為零，UTM北半球投影北偽偏移為零，南半球則為10000公里。構(gòu)成圖形的視覺(jué)變量包括哪幾個(gè)方面？答：視覺(jué)變量可劃分為基本變量和從屬變量?jī)蓚€(gè)層次。其中基本視覺(jué)變量包括：形狀、尺寸、方向、顏色、網(wǎng)紋五個(gè)方面。其中，顏色變量的分量為色相、彩度（飽和度）、亮度，網(wǎng)紋的分量為排列、尺寸、樣式，而排列又具有不同的方式、順序、方向和間隔。地圖設(shè)計(jì)的內(nèi)容是什么？答：地圖設(shè)計(jì)是在實(shí)施地圖編繪作業(yè)前的準(zhǔn)備階段中，根據(jù)編圖目的和用途，搜集和分析評(píng)定有關(guān)制圖資料、確定地圖投影和比例尺、研究制圖區(qū)域地理特征、確定地圖內(nèi)容和表示方法、選擇或設(shè)計(jì)地圖符號(hào)、確定制圖綜合原則和編圖方法、進(jìn)行編圖試驗(yàn)，最后編寫(xiě)出地圖設(shè)計(jì)書(shū)。如何利用羅盤(pán)和三北方向進(jìn)行地圖定向？答：（1）按真子午線(xiàn)定向：首先使羅盤(pán)上的南北線(xiàn)(0176。180176。)與地形圖上的東（西）圖廓線(xiàn)重合，從“三北”方向上查得磁偏角是多少，然后轉(zhuǎn)動(dòng)地圖，使磁針偏角與磁偏角相等，即完成地圖定向。（2）根據(jù)磁子午線(xiàn)定向：定向時(shí)將羅盤(pán)的南北線(xiàn)與磁子午線(xiàn)重合，然后轉(zhuǎn)動(dòng)地形圖，使磁針北端對(duì)準(zhǔn)度盤(pán)“０”分劃線(xiàn)，即磁針與磁子午線(xiàn)平行即可地圖定向。（3）根據(jù)坐標(biāo)縱線(xiàn)定向：把羅盤(pán)南北線(xiàn)與坐標(biāo)縱線(xiàn)（方里網(wǎng)縱線(xiàn)）重合，從“三北”方向線(xiàn)上查得磁坐偏角值，然后轉(zhuǎn)動(dòng)地圖，使磁針北端指向磁坐偏角相應(yīng)的分割值，即完成地圖定向。地理底圖的作用是什么？答：（1）建立專(zhuān)題地圖的控制基礎(chǔ)和骨架。（2）為專(zhuān)題內(nèi)容定向、定位并說(shuō)明專(zhuān)題內(nèi)容與地理背景之間的關(guān)系，為揭示其分布規(guī)律提供參考和依據(jù)。（3）可以從地理底圖上表示的基礎(chǔ)要素及其與專(zhuān)題要素之間的聯(lián)系，提取和挖掘潛在信息。在數(shù)字制圖中為什么要聯(lián)合使用CAD和GIS？答：GIS軟件半智能化的專(zhuān)題制圖模塊，使外行也能如地圖專(zhuān)家般輕松地實(shí)現(xiàn)從數(shù)據(jù)到圖形的可視化，但符號(hào)設(shè)計(jì)能力有限；而CAD軟件強(qiáng)大的輔助設(shè)計(jì)功能使我們能夠獲得更加精美的圖形，但一切僅僅輔助而已，手工制圖所需要的表示法設(shè)計(jì)、符號(hào)大小計(jì)算等繁瑣的工作不可避免。因此，正確的綜合GIS和CAD軟件，進(jìn)行互操作，可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，使地圖產(chǎn)生科學(xué)價(jià)值和藝術(shù)美感。簡(jiǎn)述剖面圖的繪制步驟。答：（1）標(biāo)定剖面線(xiàn)（2）確定水平比例尺和垂直比例尺，水平比例尺一般與地形圖一致，為突出地勢(shì)陡緩情況，垂直比例尺大520倍。（3）在米格紙上首先確定一橫向直線(xiàn)MN，然后把地形圖上剖面線(xiàn)和等高線(xiàn)相交的各點(diǎn)，按水平比例尺轉(zhuǎn)繪到MN上，再?gòu)腗N上過(guò)這些點(diǎn)作垂線(xiàn)，按規(guī)定的垂直比例尺和各點(diǎn)的高程確定出各垂線(xiàn)的相應(yīng)高度，最后用圓滑曲線(xiàn)連這些點(diǎn)，就得到了剖面線(xiàn)圖。（4）沿MN注明剖面線(xiàn)AB各段方向，如NW、SE等，并在剖面線(xiàn)下邊注上水平和垂直比例尺。證明地球上的一微分圓投影后一般為一橢圓。證明：設(shè)o為球面上一點(diǎn)，以它為圓心的微小圓的半徑為1，是微小圓周上一點(diǎn)，圓心曲線(xiàn)方程為：A位于以經(jīng)緯線(xiàn)為直角坐標(biāo)軸X、Y的坐標(biāo)系上，X’、Y’為投影后坐標(biāo)軸，是的投影，令經(jīng)線(xiàn)長(zhǎng)度比為m，緯線(xiàn)長(zhǎng)度比為n，則:為圓上一點(diǎn)，將其代入圓的方程，得：這是一個(gè)橢圓方程，這就證明了橢球體面上的微小圓，投影后為橢圓。地圖投影選擇的依據(jù)有哪些？等值線(xiàn)有哪些特性？五、計(jì)算、分析、應(yīng)用（每題10分，共20分）坡度尺的繪制步驟及使用方法（可畫(huà)圖輔助說(shuō)明）。答：坡度尺的繪制步驟如下：（1）將坡角計(jì)算公式改寫(xiě)為：式中：M為比例尺分母，D為圖上距離，以毫米計(jì)，h為等高距。（2）查得的余切函數(shù)值，計(jì)算出相應(yīng)的值。（3）繪一條水平直線(xiàn)作為基線(xiàn)，按一定間隔等分，自左至右在各分點(diǎn)依次注出1176。、2176?！?30176。（4）過(guò)各分點(diǎn)作垂線(xiàn)，依次截取。（5）將各截取的端點(diǎn)連成平滑曲線(xiàn)，即為量測(cè)相鄰兩條等高線(xiàn)時(shí)使用的坡度尺。（6）自5176。起采用相鄰六條等高線(xiàn)間的高差（5倍等高距），在相應(yīng)垂線(xiàn)上依次截取D值，然后5等分，將相應(yīng)點(diǎn)連成平滑的曲線(xiàn)，即得量取相鄰六條等高線(xiàn)時(shí)使用的坡度尺。答：坡度尺的使用方法為：先用兩腳規(guī)在圖上量?jī)蓷l或六條等高線(xiàn)間的寬度，然后把兩腳規(guī)移到圖廓下方坡度尺上去比量，吻合后讀取相應(yīng)的坡度；若所量坡度不是整數(shù)，分?jǐn)?shù)可以估讀；當(dāng)幾條等高線(xiàn)間隔大致相等時(shí)可一次量取1—5間隔，再將量得的寬度拿到坡度尺上相應(yīng)的間隔比量，若等高線(xiàn)間隔寬窄不一，說(shuō)明坡度陡緩不一，則應(yīng)分別量取。設(shè)計(jì)航海線(xiàn)路時(shí)為什么要結(jié)合使用等角航線(xiàn)和大圓航線(xiàn)？該如何結(jié)合？（1）答：等角航線(xiàn)是地球表面上與經(jīng)線(xiàn)相交的相同角度的曲線(xiàn)，或者說(shuō)地球上兩點(diǎn)間的一條等方位線(xiàn)，船只要按等角航線(xiàn)航行，不用改變方位角就能從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)。等角航線(xiàn)在墨卡托投影圖上表現(xiàn)為直線(xiàn)，因此，航行時(shí)，在墨卡托投影圖上只要將出發(fā)地和目的地連一直線(xiàn)，用量角器測(cè)出直線(xiàn)與經(jīng)線(xiàn)的夾角，船上的航海羅盤(pán)按照這個(gè)角度指示船只航行，就能達(dá)到目的地，這極大地方便了船只的航行。但等角航線(xiàn)不是地球上兩點(diǎn)間的最短距離。地球上兩點(diǎn)間的最短距離是通過(guò)兩點(diǎn)的大圓弧，又稱(chēng)大圓航線(xiàn)。大圓航線(xiàn)與各經(jīng)線(xiàn)的夾角是不等的，因此它在墨卡托投影圖上為曲線(xiàn)，不方便航行。遠(yuǎn)航時(shí)，沿著等角航線(xiàn)，走的是一條較遠(yuǎn)路線(xiàn)，不太經(jīng)濟(jì)，但船只不必時(shí)常改變方向；大圓航線(xiàn)是一條最近的路線(xiàn)，但船只航行時(shí)要不斷改變方向。（2）答：實(shí)際遠(yuǎn)洋航行時(shí)，一般把大圓航線(xiàn)展繪到墨卡托投影的海圖上，然后把大圓航線(xiàn)分成幾段，每一段連成直線(xiàn)，就是等角航線(xiàn)。船只航行時(shí)，總的情況來(lái)說(shuō)，大致是沿大圓航線(xiàn)航行。因而走的是一條較近路線(xiàn)，就每一段來(lái)說(shuō)，走的又是等角航線(xiàn)，不用隨時(shí)改變航向，從而領(lǐng)航十分方便。影響地圖概括的主要因素有哪些？并對(duì)每一因素進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。答：（1）地圖的用途和主題：編制地圖的目的與任務(wù)不同，需要在圖面上反映的空間數(shù)據(jù)的廣度和深度也不同，因此地圖的用途是地圖概括的主導(dǎo)因素。（2）比例尺：地圖比例尺是決定地圖概括數(shù)量特征的主要因素。比例尺限定了制圖區(qū)域的幅面，限制了圖上能表示要素的總量，因而也決定了要素?cái)?shù)量指標(biāo)的選取。（3）制圖區(qū)域特征：不同區(qū)域具有景物各異的地理特征。例如我國(guó)江南水網(wǎng)地區(qū)，由于河網(wǎng)過(guò)密，勢(shì)必影響其它要素的顯示。因此在制圖規(guī)范中對(duì)這些地區(qū)需要限定河網(wǎng)密度，一般不表示水井、涵洞。在我國(guó)的西北干旱區(qū)，河流、井、泉附近成為人們生活和生產(chǎn)的主要基地，對(duì)這些地區(qū)規(guī)定必須表示全部河流、季節(jié)河和泉水出露的地點(diǎn)。 （4）制圖數(shù)據(jù)質(zhì)量：地圖概括的過(guò)程都是以空間數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的。數(shù)據(jù)的種類(lèi)、特點(diǎn)及質(zhì)量都直接影響地圖概括的質(zhì)量。精度高的空間數(shù)據(jù)，對(duì)地理實(shí)體的內(nèi)容反映的比較豐富，而且對(duì)細(xì)部反映的比較詳細(xì)。這就為地圖概括提供了可靠的基礎(chǔ)和操作余地。如果空間數(shù)據(jù)的質(zhì)量不高，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的地圖概括必然會(huì)出現(xiàn)偏差，甚至是“以訛傳訛”誤導(dǎo)讀者。（5）制圖圖解限制：地圖的內(nèi)容受符號(hào)的形狀、尺寸和顏色的直接影響，并制約著概括程度和概括方法。已知某地的地理坐標(biāo)為φ=38176。52′20″（N），λ=115176。28′05″（E）。用解析法計(jì)算該點(diǎn)所在的1：50萬(wàn)、1：5萬(wàn)地形圖編號(hào)。（計(jì)算傳統(tǒng)方法的舊編號(hào)，各比例尺分幅編號(hào)代碼為1:50萬(wàn)AD、1:25萬(wàn)[1][16]、1:10萬(wàn)1141:5萬(wàn)AD、1:、1:1萬(wàn)(1)(64)、1:）解：（1）求該地所在1：100萬(wàn)地形圖圖號(hào)及四角點(diǎn)坐標(biāo)，并標(biāo)在草圖上（字符為J）（2）在草圖上用基礎(chǔ)圖1：50萬(wàn)圖幅的經(jīng)緯差，將這個(gè)1：100萬(wàn)圖幅劃分成2行、2列，依該點(diǎn)的經(jīng)緯度判定其所在的1：50萬(wàn)圖幅的序號(hào)為A，故該點(diǎn)所在1：50萬(wàn)地形圖的圖號(hào)為J50A。（3）在草圖上用基礎(chǔ)圖1：10萬(wàn)圖幅的經(jīng)緯差，將這個(gè)1：100萬(wàn)圖幅劃分成12行、12列，依該點(diǎn)的經(jīng)緯度判定其所在的1：10萬(wàn)圖幅的序號(hào)為39，故其圖號(hào)為J5039。（4）繪出圖號(hào)J5039的1：10萬(wàn)圖幅的草圖，并注出其四個(gè)圖角點(diǎn)的經(jīng)緯度，依1：5萬(wàn)地形圖圖幅的經(jīng)緯差，將草圖劃分成2行、2列。（5）依該點(diǎn)的經(jīng)緯度判定所求圖號(hào)的1：5萬(wàn)圖幅在其基礎(chǔ)圖1：10萬(wàn)內(nèi)的序號(hào)為B，并將該序號(hào)綴于基礎(chǔ)圖1：10萬(wàn)圖號(hào)之后，即得1：5萬(wàn)地形圖的圖號(hào)為J5039B。已知某地的地理坐標(biāo)為φ=35176。15′10″（N），λ=120176。10′15″（E）。用解析法計(jì)算該點(diǎn)所在的1：1萬(wàn)地形圖編號(hào)。（計(jì)算傳統(tǒng)方法的舊編號(hào)，各比例尺分幅編號(hào)代碼為1:50萬(wàn)AD、1:25萬(wàn)[1][16]、1:10萬(wàn)1141:5萬(wàn)AD、1:、1:1萬(wàn)(1)(64)、1:）解：（1）求該地所在1：100萬(wàn)地形圖圖號(hào)及四角點(diǎn)坐標(biāo)，并標(biāo)在草圖上（字符為H）（2）在草圖上用基礎(chǔ)圖1：10萬(wàn)圖幅的經(jīng)緯差，將這個(gè)1：100萬(wàn)圖幅劃分成12行、12列，依該點(diǎn)的經(jīng)緯度判定其所在的1：10萬(wàn)圖幅的序號(hào)為61，故其圖號(hào)為H5161。（3）繪出圖號(hào)H5161的1：10萬(wàn)圖幅的草圖，并注出其四個(gè)圖角點(diǎn)的經(jīng)緯度，依1：1萬(wàn)地形圖圖幅的經(jīng)緯差、將草圖劃分成8行、8列。（4）依該點(diǎn)的經(jīng)緯度判定所求圖號(hào)的1：1萬(wàn)圖幅在其基礎(chǔ)圖1：10萬(wàn)內(nèi)的序號(hào)為11，并將該序號(hào)綴于基礎(chǔ)圖1：10萬(wàn)圖號(hào)之后，即得1：1萬(wàn)地形圖的圖號(hào)為H5161（11）。