20xx考研數(shù)一考綱-資料下載頁
2025-06-22 18:34本頁面
【正文】 概念，掌握計算有關事件概率的方法．二、隨機變量及其分布考試內(nèi)容 隨機變量 隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機變量的概率分布 連續(xù)型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的分布 隨機變量函數(shù)的分布考試要求1．理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率．2．理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握01分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應用．3．了解泊松定理的結(jié)論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布．4．理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為5．會求隨機變量函數(shù)的分布．三、多維隨機變量及其分布考試內(nèi)容 多維隨機變量及其分布 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變量的獨立性和不相關性 常用二維隨機變量的分布 兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布考試要求 1．理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變量相關事件的概率． 2．理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件．3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義． 4．會求兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數(shù)的分布．四、隨機變量的數(shù)字特征考試內(nèi)容 隨機變量的數(shù)學期望（均值）、方差、標準差及其性質(zhì) 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 矩、協(xié)方差、相關系數(shù)及其性質(zhì)考試要求1．理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關系數(shù)）的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征．2．會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望．五、大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容 切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律 辛欽（Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗拉普拉斯（De MoivreLaplace）定理 列維林德伯格（LevyLindberg）定理考試要求1．了解切比雪夫不等式． 2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律）．3．了解棣莫弗拉普拉斯定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維林德伯格定理（獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理）．六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考試內(nèi)容總體 個體 簡單隨機樣本 統(tǒng)計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布考試要求1．理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為2．了解分布、分布和分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會查表計算．3．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布．七、參數(shù)估計考試內(nèi)容點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標準 區(qū)間估計的概念 單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計 兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計考試要求1．理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念．2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法．3．了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性．理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間．八、假設檢驗考試內(nèi)容顯著性檢驗 假設檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗考試要求1．理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤．2．掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗．10
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