【正文】 （３一５６）當(dāng)｜Xi－１｜≥｜Yi－１｜時： （３一５７）動點坐標(biāo)為： 式（３－６）和式（３－57）中“177?！碧柕倪x取與圓弧所在的象限區(qū)域有關(guān)。根據(jù)長軸和短軸的定義條件，可用兩條直線Y＝Ｘ和 Ｙ＝－Ｘ將ＸＯＹ平面的 ，Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)和Ⅳ區(qū)。顯然式（3－56）適用于１區(qū)和Ⅲ區(qū)，式（３－５７）適用于Ⅱ區(qū)和Ⅳ區(qū)。 對于Ⅰ區(qū)而言，由于Ｙ≥０，因此Yi－１＋ΔYi≥0，即： 所以 對于Ⅲ區(qū)而言，由于Ｙ≤０，故Yi－１＋ΔYi≥0，即： 所以 同理，對于Ⅱ區(qū)而言，根據(jù) Ｘ≥０，可推得： 對于Ⅳ區(qū)而言，根據(jù) Ｘ≤０，可推得： 通過比較式（3－59）～（3－61）可以看出，只需要采用Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)的插補公式就足夠了Ⅲ區(qū)和Ⅳ區(qū)的情況則可通過符號標(biāo)志S1的轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)。另外，由于以上推導(dǎo)過程均是在順圓情況下進行的，若進一步考慮逆圓插補情況，則還需引入另一個符號標(biāo)志S2來實現(xiàn)轉(zhuǎn)換。由于在插補算法中全部采用帶符號的代數(shù)值進行運算，所以上述算法不僅能適用于順、逆圓的插補，而且還能實現(xiàn)自動過象限功能。 （３）終點判別 任何輪廓曲線的插補過程均要進行終點判別，以便順利轉(zhuǎn)入下一個零件輪廓段的插補與加工，對于數(shù)據(jù)采用法插補而言，由于插補點坐標(biāo)和位置坐標(biāo)增量均采用帶符號的代數(shù)值形式進行運算，顯然利用當(dāng)前插補點（Xi，Yi）與零件輪廓段終點（Xe，Ye）之間的距離Si來進行終點判別是最簡單明了的。即判斷到達終點的條件為： （３－６３）當(dāng)動點一旦達到輪廓曲線的終點時，就設(shè)置相應(yīng)標(biāo)志，并取出下一段輪廓曲線進行處理。另外，如果在本程序段中還要減速，則需要檢查當(dāng)前插補點是否已經(jīng)達到減速區(qū)域，如果達到后還需進行減速處理。按式（3－63）進行終點判別時，每次均要進行兩次平方運算，將會影響插補運算的速度。因此應(yīng)尋找更快捷的判斷終點方法。 （４）誤差分析 ： 所以 （３－64）假設(shè)所允許的最大徑向誤差er≤1μm，插補周期 Ｔｓ＝８ ｍｓ，進給速度單位為 mm/min。將這些數(shù)值代入上式，并運算整理后，得 （３－６５）可見為了保證最大徑向誤差不超過1μm，要求進給速度滿足式（３－６５）的要求。 ３．７ 進給運動的誤差補償 機床加工零件誤差的來源 在機床加工零件的過程中，引起加工誤差的原因是多方面的。有機床零部件的編程輪廓誤差引起的誤差，由于剛度、強度不夠而產(chǎn)生變形，從而造成的誤差，還有因傳動件的慣性、電氣線路的時間滯后等原因帶來的加工偏差等。這里只簡單介紹以下幾個方面的誤差。 （1）齒隙或間隙 在齒輪傳動系統(tǒng)中，齒輪間隙是引起傳動誤差的一個主要原因。在絲杠螺母副傳動時，其間的游隙以及溜板的歪斜也會產(chǎn)生傳動誤差。這類誤差通稱為齒隙誤差。 （２）螺距誤差 開環(huán)和半閉環(huán)數(shù)控機床的定位精度主要取決于高精度的滾珠絲杠。但絲杠總有一定的螺距誤差，因此在加工過程中會造成零件的外形輪廓偏差。 （３）熱變形誤差。 （４）機床構(gòu)件的扭曲與變形 傳動軸或絲杠在扭矩作用下的扭曲變形引起無效運動，造成加工件的偏差。 （５）機床溜板的摩擦 在數(shù)控機床中于摩擦是不允許的，因為干摩擦?xí)?dǎo)致爬行現(xiàn)象。而摩擦?xí)蚤g接的方式助長無效運動。 （６）刀具的長度改變 數(shù)控機床在加工同一零件的過程中要更換刀具，而刀具由于經(jīng)常使用會磨損。刀具的這些變化會影響零件的加工精度。 誤差有常值系統(tǒng)性誤差，如螺距累積誤差，反向間隙誤差（齒隙誤差）等，還有由熱變形等引起的變值系統(tǒng)性誤差。如果定期測定各坐標(biāo)軸的定位誤差，由計算機將新的誤差曲線存儲起來，可以在機床壽命期間內(nèi)補償由于磨損等引起的精度損失，進行坐標(biāo)軸校準(zhǔn)。 消除誤差的方法很多?？赏ㄟ^機械設(shè)計提高部件的剛度、強度要求，以減少變形。也可通過控制系統(tǒng)消除誤差。過去用硬件電子線路和擋塊補償開關(guān)實現(xiàn)補償，現(xiàn)在的ＣＮＣ系統(tǒng)中多用軟件進行誤差補償。 ３．８ 輔助功能與ＰＬＣ３．８．１ 可編程序控制器的定義及作用可編程控制器（簡稱PLC）是以微處理器技術(shù)為基礎(chǔ)，綜合了計算機、自動化和通信技術(shù)的一種新型工業(yè)控制裝置。 可編程控制器是一種數(shù)字運算操作的電子系統(tǒng)，采用可編程存儲器，用于其內(nèi)部存儲程序，執(zhí)行邏輯運算、順序控制、定時、計數(shù)和算數(shù)操作等面向用戶的指令， 并通過數(shù)字式或模擬式輸入/輸出方式控制各種類型的機器或生產(chǎn)過程?？删幊炭刂破骶哂泻軓姷倪壿嬤\算能力，而且PLC的輸入/輸出接口適應(yīng)了工業(yè)過程的需要，具有功率放大的功能，可直接帶負(fù)載運行，這就是PLC在工業(yè)控制上優(yōu)于普通微型計算機的地方。作用：——完成各種輔助功能o 機床主軸的起停、正反轉(zhuǎn)控制及主軸轉(zhuǎn)速的控制、倍率的選擇。o 機床冷卻、潤滑系統(tǒng)的接通和斷開。o 機床刀庫的起停和刀具的選擇、更換。o 機床卡盤的夾緊、松開。o 機床自動門的打開、閉合。o 機床尾座和套筒的起停、前進、后退控制。o 機床排屑等輔助裝置的控制３．８．2 可編程序控制器在機床數(shù)控中的應(yīng)用 ＰＬＣ的應(yīng)用范圍非常廣泛。根據(jù)功能的不同ＰＬＣ大致可分為以下５種應(yīng)用類型。 （１）開關(guān)邏輯控制類型 （２）閉環(huán)過程控制類型 （３）組成多級控制系統(tǒng)類型（４）控制機器人類型 （５）組合數(shù)字控制類型　ＣＮＣ系統(tǒng)內(nèi)部處理的信息大致可分為兩大類。一是控制坐標(biāo)軸運動的連續(xù)數(shù)字信息，這種信息主要由ＣＮＣ系統(tǒng)本身去完成。另一類是控制刀具更換、主軸啟停、換向變速、零件裝卸、冷卻液開八亭和控制面板Ｉ／Ｏ等的邏輯離散信息。ＰＬＣ在ＣＮＣ系統(tǒng)中是介于ＣＮＣ裝置與機床之間的中間環(huán)節(jié)。它根據(jù)輸入的離散信息，在內(nèi)部進行邏輯運算，并完成輸出功能。ＣＮＣ系統(tǒng)中用ＰＬＣ實現(xiàn)控制的類型可分為內(nèi)裝型和獨立型兩類。（１）內(nèi)裝型 ＰＬＣ（ｂｕｉｌｔ－ｉｎ－ｔｙｐｅ）所謂內(nèi)裝型 ＰＬＣ是指 ＰＬＣ內(nèi)含在 ＣＮＣ裝置內(nèi)，從屬于ＣＮＣ裝置，并與ＣＮＣ裝置集于一體，如圖３．８．１所示。 　由于ＰＬＣ的硬件和軟件都被作為ＣＮＣ系統(tǒng)的基本功能而統(tǒng)一設(shè)計，其性能指標(biāo)也由ＣＮＣ系統(tǒng)來確定。內(nèi)裝型ＰＬＣ與所從屬的ＣＮＣ裝置之間的信號傳送均在ＰＬＣ內(nèi)部進行，并且內(nèi)裝型ＰＬＣ一般也不單獨配置 Ｉ／Ｏ接口，而是通過 ＣＮＣ裝置本身的 Ｉ／Ｏ電路完成輸入／輸出功能。這樣內(nèi)裝型ＰＬＣ的硬件電路既可以單獨設(shè)計在其本身的印刷電路板內(nèi)，也可安排在ＣＮＣ裝置的某一塊電路板中（如有的數(shù)控系統(tǒng)將內(nèi)裝型ＰＬＣ電路設(shè)計在ＣＮＣ裝置的ＣＰＵ板上）。 采用內(nèi)裝型ＰＬＣ擴大了ＣＮＣ內(nèi)部直接處理數(shù)據(jù)的能力，因此可以使用梯形圖方式進行編輯，傳送復(fù)雜的控制功能。又因為采用這種方法的造價很低，從而提高了ＣＮＣ的性能價格比。 （２）獨立型ＰＬＣ（ｓｔａｎｄ－ａｌｏｎｅ－ｔｙＰｅ）獨立型ＰＬＣ實際上是通用型ＰＬＣ，它完全獨立于ＣＮＣ裝置，具有完備的硬件和軟件，能夠獨立完成ＣＮＣ系統(tǒng)所要求的控制任務(wù)。 獨立型ＰＬＣ不但要進行機床側(cè)的Ｉ／Ｏ連接，還要進行ＣＮＣ裝置側(cè)的Ｉ／Ｏ連接，因此ＣＮＣ和ＰＬＣ均具有自己的Ｉ／Ｏ接口電路。獨立型ＰＬＣ一般采用模塊化結(jié)構(gòu)，裝在插版式機籠內(nèi)，Ｉ／Ｏ點數(shù)和規(guī)?？赏ㄟ^ Ｉ／Ｏ模塊插板的增減而靈活配置。對于數(shù)控車床、數(shù)控銑床和加工中心等單臺數(shù)控設(shè)備，所需ＰＬＣ的Ｉ／Ｏ點數(shù)大多在１２８點以下（少數(shù)復(fù)雜設(shè)備在１２８點以上），因此選用小型ＰＬＣ即可。而對于大型數(shù)控機床，如 ＦＭＣ，ＦＭＳ，ＦＡ，ＣＩＭＳ等，則需要選用中型或大型ＰＬＣ。 　獨立型ＰＬＣ的造價較高，所以其性能價格比不如內(nèi)裝型ＰＬＣ。一般內(nèi)裝型ＰＬＣ多用于單微處理器的ＣＮＣ系統(tǒng)，而獨立型ＰＬＣ主要用于多微處理器的ＣＮＣ系統(tǒng)。但它們的作用是一樣的，都是配合ＣＮＣ裝置實現(xiàn)刀具軌跡控制和機床順序控制。 ３．８．２?。停?，Ｔ功能的實現(xiàn)１．Ｍ功能的實現(xiàn)Ｍ功能也稱輔助功能，根據(jù)Ｍ代碼的編程，可以控制主軸的正反轉(zhuǎn)及停止、主軸齒輪箱的變速。冷卻液的開關(guān)、卡盤的夾緊和松開以及自動換刀裝置的取刀和還刀等。２．Ｓ功能的實現(xiàn)Ｓ功能主要完成對主軸轉(zhuǎn)速的控制，常用Ｓ２位代碼形式和Ｓ４位代碼形式進行編程。所謂Ｓ２位代碼編程是指 Ｓ代碼后跟隨 ２位＋進制數(shù)字指定主軸轉(zhuǎn)速。這種代碼形式共有100級（Ｓ００～Ｓ９９）分度，并且按等比級數(shù)遞增，其公式為１０＝，即相鄰分度的后一級速度比前一級速度增加約 １２％。這樣根據(jù)主軸轉(zhuǎn)速的上、下限和上述等比關(guān)系就可以獲得一個Ｓ２位代碼與主軸轉(zhuǎn)速（ＢＣＤ碼）的對應(yīng)表格，用于Ｓ２位代碼的譯碼。 所謂Ｓ４代碼編程是指 Ｓ代碼后跟隨４位＋進制數(shù)字，直接指定主軸轉(zhuǎn)速。例如 Ｓ1500表示主軸轉(zhuǎn)速為 １５００ ｒ／ｍｉｎ?？梢姡樱次淮a表示轉(zhuǎn)速的范圍為 ０～９ ９９９ ｒ／ｍｉｎ。 ３．Ｔ功能的實現(xiàn) Ｔ功能即為刀具功能工代碼后跟隨２～５位數(shù)字表示要求的刀具號和刀具補償號。數(shù)控機床根據(jù)Ｔ代碼通過ＰＬＣ可以管理刀庫，自動更換刀具。即根據(jù)刀具和刀具座的編號，可以簡便、可靠地進行選刀和換刀控制。根據(jù)取刀／還刀位置是否固定，可將換刀功能分為隨機存取換刀控制和固定存取換刀控制。在隨機存取換刀控制中，取刀和還刀與刀具座編號無關(guān)，還刀位置是隨機變動的。在執(zhí)行換刀的過程中，當(dāng)取出所需的刀具后，刀庫不需轉(zhuǎn)動，而是在原地立即存入換下來的刀具，由數(shù)控系統(tǒng)記憶每把刀具在刀庫中的實際位置。這時取刀、換刀、存刀一次完成，縮短了換刀時間．提高了生產(chǎn)效率，但刀具的控制和管理要復(fù)雜一些。在固定存取換刀控制中，被取刀具和被還刀具的位置都是固定的，也就是說換下的刀 具必須放回預(yù)先安排好的固定位置。顯然這種方法增加了換刀時間，但其控制要簡單些。 復(fù) 習(xí) 題 ３一１ 機床數(shù)控系統(tǒng)通常由哪幾部分組成？各有什么作用？ ３－２ ＣＮＣ（ＭＮＣ）系統(tǒng)的硬件主要由哪幾部分構(gòu)成？各部分的作用是什么？ ３－３ 常用半導(dǎo)體存儲器如何分類？其特點各是什么？ ３－４ ＣＮＣ系統(tǒng)中，Ｉ／Ｏ 控制通道應(yīng)有哪些基本功能？主要解決哪些問題？ ３－５ＣＮＣ系統(tǒng)有哪些軟件？各個軟件的主要功能是什么？ ３－６ＣＮＣ系統(tǒng)硬件的結(jié)構(gòu)常有哪幾種？特點是什么？ ３－７ＣＮＣ系統(tǒng)的軟件有何特點？其結(jié)構(gòu)有哪些？ ３－８ 根據(jù)ＣＮＣ系統(tǒng)軟件的自動工作流程圖說明系統(tǒng)的工作原理。 29 /