完全平方公式北師大版-資料下載頁
2024-11-06 19:01本頁面
【導讀】兩個二項式的乘積,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積.右邊是兩數(shù)的平方差.在解題過程中要準確確定a和b、對照公式原形的兩邊,做到不弄錯符號。一塊邊長為a米的正方形實驗田，的總面積,并進行比較.你能用多項式的乘法法則來說明它成立嗎?小穎寫出了如下的算式:(a?你能繼續(xù)做下去嗎?先把要計算的式子與完全平方公式對照,明確哪個是a,哪個是b.少了第一個數(shù)與第二個數(shù)乘積的2倍;第一個數(shù)平方未添括號,第二個數(shù)的平方這一項錯了符號;下列等式是否成立?完全平方公式的結果是三項，平方差公式的結果是兩項，注意添括號,是運用完全平方公式進行多項式乘法的關鍵。
【正文】 a+1). (1) 由加法交換律 ?4a+l＝ l?4a。 成立 理由 : (2) ∵ ?4a?1＝ ?(4a+1)， 成立 ∴ (?4a?1)2＝ [?(4a+1)]2＝ (4a+1)2. (3) ∵ (1?4a)＝ ?(?1+4a) 不成立． 即 (1?4a)＝ ?(4a?1) ＝ ?(4a?1)， ∴ (4a?1)(1?4a)＝ (4a?1)[?(4a?1)] ＝ ?(4a?1)(4a?1)＝ ?(4a?1)2。 不成立． (4) 右邊應為 : ?(4a?1)(4a+1)。 注意完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同． 結果不同： 完全平方公式的結果 是三項， 即 (a ?b)2＝ a2 ?2ab+b2。 平方差公式的結果 是兩項， 即 (a+b)(a?b)＝ a2?b2. 有時需要進行變形，使變形后的式子符合應用完全平方公式 的條件，即為 “ 兩數(shù)和 (或差 )的平方 ” ，然后應用公式計算。 在解題過程中要準確確定 a和 b、對照公式原形的兩邊 , 做到不丟項、不弄錯符號、 2ab時不少乘 2；第一 (二 )個 數(shù) 被平方時要注意添括號 , 是運用完全平方公式進行多項式乘法的關鍵。 作業(yè) P3435 讀一讀 . 基礎訓練： 教材 習題 。 擴展訓練： 試一試 . 再 見
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