【正文】 樣的近似誤差不大。,分別是兩物體的泊松比，分別是兩物體的彈性模量。本文太陽輪和行星輪的材料為，泊松比，內(nèi)齒圈的材料為，泊松比，可算得Rp=，Rs=，Rr = ，可得。2）碰撞指數(shù)(Force Exponent)。碰撞指數(shù)e反映了材料的非線性程度。其推薦值：，橡膠材料為2。3）最大阻尼系數(shù)(Damping)。最大阻尼系數(shù)表征碰撞能量的損失。其值通常設(shè)為剛度系數(shù)的 ～1％。4）切入深度(Penetration Depth)。切入深度表征最大阻尼時的侵入深度。剛碰撞時，沒有阻尼力，隨著侵入深度增大，阻尼力加大，直到最大阻尼力。 仿真計算仿真條件：給行星架施加1500r/min的轉(zhuǎn)速，給太陽輪負(fù)載轉(zhuǎn)矩670Nm為了防止負(fù)載突變使用函數(shù)step(time，0，0，670000），、碰撞力指數(shù)e=。 輸入輸出轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果及分析圖52 太陽輪（輸入）轉(zhuǎn)速圖53 行星架（輸出）轉(zhuǎn)速根據(jù)圖5圖53中的轉(zhuǎn)速曲線，可作如下分析：1） 從速度方向上分析圖52為太陽輪（輸入）和行星架（輸出）轉(zhuǎn)速隨時間t變化曲線。從圖中可以看出轉(zhuǎn)速方向相同，均為正方向（取逆時針方向?yàn)檎?。滿足NGW型行星齒輪傳動系統(tǒng)的嚙合方向關(guān)系。2） 從轉(zhuǎn)速大小上分析在系統(tǒng)啟動階段，輸出軸轉(zhuǎn)速由靜止快速達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，因此會使得系統(tǒng)間存在較大的沖擊，表現(xiàn)為輸出軸轉(zhuǎn)速會出現(xiàn)較大的波動，并且其波動的幅值隨系統(tǒng)的逐步穩(wěn)定而減小。當(dāng)輸出軸轉(zhuǎn)速趨于平穩(wěn)后，即系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)動階段，輸入軸轉(zhuǎn)速為，輸出軸轉(zhuǎn)速平均值為，由此得到仿真?zhèn)鲃颖?，與理論設(shè)計值=。在穩(wěn)定傳動階段，輸出軸轉(zhuǎn)速成周期性波動，是與齒輪傳動過程中內(nèi)部激勵引起的沖擊和振動有關(guān)。 接觸力仿真結(jié)果及分析圖54（a） SP1齒輪x向（切向）接觸力時域頻域圖圖54（b） SP2齒輪x向（切向）接觸力時域頻域圖圖54（c） SP3齒輪x向（切向）接觸力時域頻域圖圖55（a） SP1齒輪接觸力時域頻域圖圖55（b） SP2齒輪接觸力時域頻域圖圖55（c） SP3齒輪接觸力時域頻域圖圖56（a） RP1齒輪x向（切向）接觸力時域頻域圖圖56（b） RP2齒輪x向（切向）接觸力時域頻域圖圖56（c） RP3齒輪x向（切向）接觸力時域頻域圖圖57（a） RP1齒輪接觸力時域頻域圖圖57（b） RP2齒輪接觸力時域頻域圖圖57（c） RP3齒輪接觸力時域頻域圖在分析接觸力時，把接觸力沿x軸的分力稱為嚙合力（齒輪的切向力）。根據(jù)圖54至圖57中各曲線，可作如下分析：1） 從時間歷程上分析在系統(tǒng)啟動階段，由于速度發(fā)生突變，從而產(chǎn)生沖擊，接觸力（嚙合力）有較大的波動；當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定傳動階段后，接觸力在一個均值附近上下波動，并呈現(xiàn)周期性，這也體現(xiàn)了輪齒周期性嚙入嚙出的特點(diǎn)。這里需要注意的是，由于行星傳動并非定軸轉(zhuǎn)動，行星齒輪不但有圍繞行星軸的自轉(zhuǎn)，也有隨著行星架的公轉(zhuǎn)，因此，嚙合力（因其是對x軸的分量）呈現(xiàn)出諧波性，這也是行星齒輪傳動嚙合力與定軸轉(zhuǎn)動齒輪間的嚙合力（切向力）的區(qū)別所在。并且太陽輪與三個行星輪間的三對嚙合力之間存在相位差。同樣，三個行星輪與內(nèi)齒圈間的三對嚙合力之間也存在相同的相位差。2） 從接觸力大小上分析對于太陽輪與行星輪之間的三對接觸力，、。對于內(nèi)齒圈與行星輪之間的三對接觸力，它們的平均值分別為:、。6 全文總結(jié)及展望 全文總結(jié)對行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)進(jìn)行深入研究，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)行星輪系的優(yōu)化設(shè)計，以降低系統(tǒng)的振動和噪音，具有重要理論意義和工程應(yīng)用價值。本文分析了行星齒輪動力學(xué)當(dāng)中的一些關(guān)鍵性問題，提高了對于行星齒輪傳動動態(tài)特性的理解。本文的主要工作和研究成果如下：（1）本文在深入了解NGW型直齒行星齒輪傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和機(jī)構(gòu)工作原理的基礎(chǔ)上，建立了比較精確的彈性動力學(xué)模型。本文是在系桿隨動參考坐標(biāo)系下建立NGW型直齒行星齒輪傳動的動力學(xué)模型。把行星齒輪機(jī)構(gòu)劃分成幾個相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)，通過分析各構(gòu)件間的相對位移關(guān)系利用牛頓第二定律推導(dǎo)出系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程。（2）在ADAMS軟件中建立動力學(xué)仿真模型，通過ADAMS振動模塊對機(jī)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)的固有特性分析，得出了其固有頻率和振型。并將結(jié)果與集中參數(shù)模型進(jìn)行了對比，相差無幾，證明模型建立基本正確。并分析整理得出系統(tǒng)的三種振動模式為位移振動模式、扭轉(zhuǎn)振動模式和行星輪振動模式。（3）利用solidworks建立了行星齒輪傳動系統(tǒng)實(shí)體模型，并將其導(dǎo)入到動力學(xué)軟件ADAMS中，以此對行星齒輪傳動系統(tǒng)進(jìn)行了動響應(yīng)仿真分析。得出了輸入輸出轉(zhuǎn)速，驗(yàn)證了系統(tǒng)傳動比。分析了齒輪間接觸力在時域與頻域上的變化規(guī)律。 展望（1） 摩擦力是引起齒輪振動的一個重要激勵源。本文未考慮摩擦力的影響，故在后續(xù)研究中可以考慮加入摩擦力的因素。（2） 利用ADAMS建模與仿真過程的能力運(yùn)用還有待進(jìn)一步提高。參考文獻(xiàn)[1].,Smith Wwlbourn, Tooth Loads in Epicyclic Gears[J].ASME Journal of Engineering for Industry,1974 [2] Gear Vibration[J].ASME Journal of Engineering for Industry,1976 [3] Response of Planetary Trains to Mesh Parametric Excitations[J].ASME Journal of Mechanical . 118, .[4]Teruaki Hidaka,Yoshio Behavior of Planet ary Gear[J]. (5th Report:Dynamic Increment of Torque),Bulletin of the JSME,1979,169 (22): 1017 1025.[5]Ma P, Botman M. Load sharing in a planetary gear stag e in t he presence of gear errors and misalignment[J].Journal of Mechanisms Transmissions and Automation in Design,1984,104:17.[6]Lin J,Parker R vibration characteristics of planetary gears with unequally spaced planets[J].Journal of Sound and Vibration, 2000, 233 (5):921928.[7]., Mesh Phasing in Epicyclic Gear International Gearing conference,[8]Kahraman modes of planetary gear trains[J].Journal of Sound and Vibration,1994,173(1):125130.[9], Vibration and Dynamic Leads in a Basic Planetary Gear System[J].Journal of Vibration and . [10]Daniel ,Robert Vibration modes o f general pound planetary gear systems[J].Journal of Vibration and Acoustics,2007,129(1):115.[11]Guo YC, Parker RA. Mesh phase relations of general pound planetary gears[C].Proceedings of the ASME International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering York: American Society ofMechanical Engineering, 2008(7): 631646.[12]李潤方,[M].北京:科學(xué)出版社,1997.[13]袁茹,王三民,[J].航空動力學(xué)報,2000,15(4):410412.[14]孫智民, 季林紅, 沈允文. 2KH 行星齒輪傳動非線性動力學(xué)[J].清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2003,43(5):636639.[15]宋軼民,許偉東. 2KH 行星傳動的修正扭轉(zhuǎn)模型建立與固有特性分析[ J].機(jī)械工程學(xué)報,2006,42(5):16 21.[16]陸俊華, 朱如鵬, [ J].機(jī)械工程學(xué)報, 2009, 45( 5) : 85 90.[17]潛波,巫世晶,周廣鳴,[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2009,21(20):66086612.[18]龍凱，[J].計算機(jī)仿真，2002，19(6)：87~88，91.[19]李金玉，勾志踐，李媛，基于 ADAMS 的齒輪嚙合過程中齒輪力的動態(tài)仿真[J].設(shè)計與研究，2005(3)：15~17.[20]陳立平，張云清， 應(yīng)用教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005[21]李增剛. ADAMS 入門詳解與實(shí)例[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006.[22]占文峰, 杜群貴, 任少云, 等. 漸開線行星齒輪嚙合力的動態(tài)仿真[J]. 機(jī)械設(shè)計與制造, 2007(8): 71?73.附錄：（1） Matlab程序（嚙合點(diǎn)計算）function [sx,sy,pwx,pwy,pnx,pny,rx,ry,hw,hn]=point(rbs,rbp,rbr,rc,nn)sx=rbs*(rbs+rbp)/rc。a=rbs+rbp。b=sqrt(rc^2a^2)。sy=sqrt(rbs^2sx^2)。pwy=sy*rbp/rbs。pwx=rcsx*rbp/rbs。pd=(rbp*(rc+rbp)rbp*rbr)/(rbrrbp)。cd=sqrt((rbp+pd)^2rbp^2)。pny=rbp*cd/(rbp+pd)。ej=sqrt((rbp^2pny^2))。pnx=rc+ej。rx=rc+rbp+pd。ry=0。hw=b*tan(nn*pi/180)/2。hn=cd*tan(nn*pi/180)/2。end第 52 頁