【正文】 所以對線性系統(tǒng)取得的成果較多，而對時變非線性系統(tǒng)則成果不多，因為后者很難精確數(shù)學(xué)描述。而魯棒控制設(shè)計又離不開以一定精確的數(shù)學(xué)模型為依據(jù)，這就是矛盾，這個矛盾若沒有好的方法加以克服，魯棒性強的控制將難以得到。這點對時變非線性系統(tǒng)尤其突出。在這方面需要在概念上和方法上有新的創(chuàng)造。五、主要參考文獻(xiàn) [1] 石艷妮,[J].重慶工業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué)報,.[2] 史忠科，吳方向，[M].北京:國防工業(yè)出版社,2003.[3] 李軍紅，陳潮填，[J].電機電器技術(shù)，2003，4.[4] 魏海峰，李萍萍，[J].微電機,2006,42(10).[5] [J].中山大學(xué)研究生學(xué)刊（自然科學(xué)、醫(yī)學(xué)版），2007.[6] 張柳芳，[J].平頂山師專學(xué)報，.[7] 隋修平，[J].中國水運（學(xué)術(shù)版），.[8] 樊立萍，袁德成，[J].沈陽化工學(xué)院學(xué)報，.[9] [M]. 北京:機械工業(yè)出版社,1996.[10] 周凱汀,[J].華僑大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),.[11] [M].北京。機械工業(yè)出版社,.[12] [J].電氣傳動，1989，2.[13] Zhao Yao,Ding control of parallel doubleloop DC motor speed control systems[J].Proceedings of the 3th World Congress on Intelligent Control And Automation,2007.[14] Richard .,Robert ..Modern Control Systems(Ninth Edition) [J].Prentice Hall,2001.附錄3 中期報告 燕 山 大 學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文）中期報告課題名稱：直流調(diào)速系統(tǒng)的魯棒控制 學(xué)院（系）：里仁學(xué)院 年級專業(yè)：06過控2班 學(xué)生姓名：楊超 指導(dǎo)教師：焦曉紅 完成日期：2010年5月12日 附錄4 一、 畢業(yè)設(shè)計進(jìn)展情況第一階段（第14周）查閱相關(guān)參考資料，熟悉直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；第二階段（第58周）明確被控對象，學(xué)習(xí)魯棒控制理論基本知識；第三階段（第912周）針對直流電機調(diào)速系統(tǒng)的特點設(shè)計魯棒控制器并開始進(jìn)行仿真；第四階段（第1315周）控制仿真研究并完成畢業(yè)論文的撰寫，繪制圖紙；第五階段（第16周）準(zhǔn)備答辯。目前，我已經(jīng)將第一第二階段的任務(wù)做完，第三階段的任務(wù)正在進(jìn)行中，剩下的時間將對我所做系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究并開始撰寫論文。二、 所查閱文獻(xiàn)及本課題設(shè)計思路(一) 所查閱文獻(xiàn)[1] 梅生偉，申鐵龍，（第2版）[M].北京:清華大學(xué)出版社，2008，pp:6183.[2] [M].北京:機械工業(yè)出版社，2001，pp:1559.[3] [J].中山大學(xué)研究生學(xué)刊(自然科學(xué):醫(yī)學(xué)版),2007.[4] 李慶,[J].機電一體化,2009,6.(二) 設(shè)計思路1. 建立直流電機的數(shù)學(xué)模型假設(shè)電流連續(xù)，由電樞回路列得基爾霍夫電壓方程為： ① 由牛頓第二定律的電機軸上的動力學(xué)方程為： ② 聯(lián)立①②得出直流電機的數(shù)學(xué)模型為 其中i為電樞電流，為電機旋轉(zhuǎn)速度，u為電壓輸入，R為電樞回路阻抗，L為電機線圈電感，B為粘性阻尼系數(shù)，J為轉(zhuǎn)動慣量，為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，為反電勢常數(shù)，為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。 2. 建立直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型考慮到在工業(yè)生產(chǎn)中的實際應(yīng)用，直流調(diào)速系統(tǒng)中都含有可控硅觸發(fā)裝置，則直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)模型如下圖圖中—系統(tǒng)的電壓輸入；—電力電子變換器電壓放大系數(shù)；—整流觸發(fā)裝置時間常數(shù)； —電樞回路電磁時間常數(shù)，； —電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)，—轉(zhuǎn)矩系數(shù)；—電機端電壓輸入；—電樞電流； —負(fù)載電流，； —反電勢； —反電勢常數(shù)；由圖2選取狀態(tài)變量，分別為電機轉(zhuǎn)速，電樞電流及電機輸入端電壓，將直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間表達(dá)式的形式： 將系統(tǒng)模型寫成誤差動態(tài)描述形式，即得：令，其中分別為期望得到的電機轉(zhuǎn)速，電樞電流及輸入電壓。 其中。3. 魯棒控制器設(shè)計根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，可知控制器應(yīng)選擇線性魯棒控制器，控制器算法如下：其中為參數(shù)攝動量，；選取李亞普諾夫函數(shù)，取，代入上式得：其中；原式由于，對上式左乘右乘，并取，得：三、 設(shè)計過程中遇到的問題與解決1. 系統(tǒng)建模過程在開始建立數(shù)學(xué)模型的時候，對一個陌生的系統(tǒng)將其結(jié)構(gòu)原理分析并列寫我們熟知的數(shù)學(xué)方程式，我感到很難入手，但是在老師的指導(dǎo)下，通過查閱許多資料，開始對我所研究系統(tǒng)的建模有所了解，并最終準(zhǔn)確的建立起了直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。2. 控制器的設(shè)計魯棒控制方法是一種比較先進(jìn)的控制方法，我們在本科階段只對古典控制理論和現(xiàn)代控制理論進(jìn)行了學(xué)習(xí)，而光憑我的這些控制理論知識儲備來做本課題的魯棒控制器是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，不過經(jīng)過老師的悉心知道和幫助，我對于魯棒控制器的設(shè)計方法有了大體了解，并針對自己做的直流調(diào)速系統(tǒng)做出相應(yīng)的控制器。 四、 下一步工作安排第12周 求得控制器結(jié)論，完善控制器的設(shè)計，開始搭建仿真圖；第1314周 進(jìn)行系統(tǒng)仿真；第1516周 完成論文的撰寫，準(zhǔn)備最終答辯。五、 對指導(dǎo)教師及學(xué)院管理的意見和建議我的指導(dǎo)教師焦老師盡職盡責(zé)，對我們悉心指導(dǎo)，認(rèn)真答疑，在她的帶領(lǐng)下我們的畢設(shè)進(jìn)程都很順利，在此我對焦老師表示非常感謝。關(guān)于學(xué)院管理方面，希望能夠給我們安排專門的畢設(shè)教室，我認(rèn)為這對于我們能順利的進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計有很好的保證。附錄4 英文翻譯直流電機調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計方法探討1簡介直流電動機驅(qū)動器是一種功率器件，可提供能量給負(fù)載。它將旋轉(zhuǎn)的機械能轉(zhuǎn)換成直流電能。在一個轉(zhuǎn)子（電樞電機）內(nèi)產(chǎn)生的扭矩大一部分是可用于驅(qū)動外部負(fù)載的。由于直流電機具有高扭矩，在大范圍內(nèi)速度可控，便攜，性能良好的高速扭矩的特點，并且可適應(yīng)不同類型的控制方法等特點。直流電動機仍然被廣泛使用在許多控制應(yīng)用，包括機器人，磁帶傳輸機制，磁盤驅(qū)動器，機床和伺服閥驅(qū)動器。有兩種類型的直流電動機：電流控制的電動機和電樞控制直流電動機。在這個報告中，我們只討論電樞控制直流電動機，并采用控制變量的電樞電流。這種類型的控制系統(tǒng)包括三個除了電機本身的外部零件，他們分別是：統(tǒng)一控制整流器（UCR），可調(diào)節(jié)速度調(diào)節(jié)器（ASR），可調(diào)節(jié)電流調(diào)節(jié)器（ACR）。用經(jīng)典方法，ASR和ACR通常是PI控制器，他們可完成出色的表現(xiàn)。然而，在這份報告，我已通過狀態(tài)空間方法來嘗試設(shè)計控制器。2模型（圖略）（表格略）為了保護(hù)電樞電流，當(dāng)大的電壓輸入時ASR必須飽和，因此，在電機給定速度時討論干擾反應(yīng)的起始反應(yīng)是很重要的。此外，有兩種類型的干擾：等效負(fù)載電流和電壓波動。因此，我們主要集中通過以下反應(yīng)來評估我們設(shè)計的控制器的性能起始反應(yīng)電流的抗擾電壓抗擾3經(jīng)典方法在經(jīng)典方法，電流環(huán)和速度反饋回路是分開設(shè)計的，由于ASR開始時可能飽和，ACR必須有適當(dāng)?shù)膭討B(tài)性能限制電樞電流和上升時間短的問題。但是，從系統(tǒng)配置，我們注意到，電流反饋回路是is coupled with back e. m. f因此，我們必須做一些如下圖所示簡化離子：（圖略）通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流幾乎已被調(diào)整，the back e. m. f可能會略有變化。因此，我們可以假定這是一種階躍干擾，它消除了原來的系統(tǒng)。通過經(jīng)典的方法，我們可以設(shè)計內(nèi)環(huán)，然后是外環(huán)。 PI控制器在PI控制器的設(shè)計方法中有一個共同的方式，通過這個方式我們將開環(huán)傳遞函數(shù)修改為所謂的1型的典型公式：（公式略）。那么它的閉環(huán)動態(tài)響應(yīng)可以通過設(shè)置參數(shù)K和T來計算，并且PI控制器可以通過給定的表格[參考2頁。143]來選擇。我們利用MATLAB / Simulink所繪制的數(shù)據(jù)來設(shè)置PI參數(shù)。請注意ASR是局限在飽和塊中的。（圖略）從模擬結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)，PI控制器可以實現(xiàn)充分的起動性能以及抗擾。因為它們在實際應(yīng)用中很容易設(shè)計，因此它可以解釋為什么這種類型的控制器是在現(xiàn)實世界中控制直流電動機速度中應(yīng)用最廣泛的。從PI控制器設(shè)計的類似過程中，我們可以構(gòu)造從內(nèi)環(huán)至外環(huán)的補償器。為了實現(xiàn)漸近跟蹤和抗擾，我們在設(shè)計補償器前給每一個循環(huán)添加了一個集成器。MATLAB工具箱包含了GUI設(shè)計工具，它通過評估頻率和時間的時域響應(yīng)使得選擇所期待的補償器很方便。（圖略）其結(jié)果并不是理想的，因為在經(jīng)典控制理論中，沒有一種方式可以使我們選擇最好的補償器，而不是設(shè)計方法和判別方法的錯誤。4狀態(tài)空間方法（圖略）為了同時實現(xiàn)漸進(jìn)跟蹤與干擾抑制，只是設(shè)計上面提到的三個狀態(tài)變量的狀態(tài)反饋是不夠的。因此，我們使用內(nèi)部模型的理論原則構(gòu)建一個擴展系統(tǒng)，通過設(shè)置反饋增益使其穩(wěn)定，然后目標(biāo)的跟蹤和拒絕將自然完成(公式略)因此，自動跟蹤和干擾抑制問題轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的。我們唯一要知道是如何設(shè)置的反饋增益，以達(dá)到預(yù)期的性能。這將在下一部分進(jìn)行說明。
如果我們把所有的極點（特征值）放在一個點上或者將它們組織到一個非常小的區(qū)域內(nèi)，那么通常其反應(yīng)將是緩慢的并且激勵信號將會是巨大的。因此，將所有的特征值均勻地放在周圍半徑的部分將是更好的，正如參考所示。（公式略）雖然這種類型的設(shè)計可以拒絕干擾，不管是由電壓還是電流造成的，但是存在一個不能忽視的問題，那就是電樞電流過沖太大，可能會破壞電機。解決這個問題的一個方法是增加了飽和塊來限制電流使其不超過20A(圖略)然而，我們可以從曲線的反應(yīng)中看出雖然電流是受保護(hù)的，但是由于輸入功率的限制，它嚴(yán)重影響了輸出速度。因此，改進(jìn)方法并不能令人滿意。因此，這種類型的設(shè)計可以保護(hù)電樞電流，減少由于干擾造成的輸出錯誤，雖然運行誤差不能消除，但是它需要最少的控制設(shè)備。例如，與其他控制方法相比較，它不需要集成器。5比較在上述討論中，我們已經(jīng)嘗試了五種不同的方法來設(shè)計直流電機控制器。因此，現(xiàn)在是時候?qū)Υ诉M(jìn)行評估了。相比較而言， ACR和ASR的PI控制器設(shè)計更加可靠，更加實用，因此這種方法的應(yīng)用是最為廣泛的。但是，當(dāng)參考輸入或干擾信號更為復(fù)雜時，例如，正弦信號，那么它可能設(shè)計起來更不方便。鉛/滯后網(wǎng)絡(luò)理論上可以達(dá)到更好的性能，但設(shè)計其補償器是很復(fù)雜的。空間狀態(tài)法提供了計算反饋增益的方法。 通過加入內(nèi)部模型，跟蹤。為了同時實現(xiàn)漸進(jìn)跟蹤與干擾抑制，只是設(shè)計上面提到的三個狀態(tài)變量的狀態(tài)反饋是不夠的。因此，我們使用內(nèi)部模型的理論原則構(gòu)建一個擴展系統(tǒng)，通過設(shè)置反饋增益使其穩(wěn)定，然后目標(biāo)的跟蹤和拒絕將自然完成(公式略)6進(jìn)一步的討論在現(xiàn)實中，由于測量的困難我們未必能夠利用一切狀態(tài)變量。但是，我們可以設(shè)計一個預(yù)測器去估計它們，只要兩人是觀察。 有時候我們只需要一部分可以預(yù)測。在這里，我們設(shè)計了如下圖所示的LQR控制器全狀態(tài)估計器。(圖略)從實際的速度和估計值的比較中，我們可以發(fā)現(xiàn)估計變量立即傳遞到的真實的狀態(tài)，而不管初始數(shù)據(jù)我沒有試圖在一個設(shè)計中使用不同的控制方法，因為有太多各種各樣的組合。不過，一起使用不同的方法可能會產(chǎn)生良好的效果。而我認(rèn)為如果我們要進(jìn)一步討論設(shè)計問題，組合設(shè)計將是一個很好的研究方法。實際上，反饋循環(huán)中的函數(shù)并不是像我們上面討論所設(shè)置的α，β一樣的常量，而是一個過濾器的公式：(公式略) 因此，它能夠過濾電樞旋轉(zhuǎn)造成的交替信號。為了方便，我們設(shè)置了一個前饋傳輸函數(shù)來避免參考輸入和反饋信號之間的延遲現(xiàn)象。 因此，在反饋回路濾波器和上面討論的系統(tǒng)之間的唯一區(qū)別是閉環(huán)傳遞函數(shù)中不容忽視的一極，這只造成很小的差異。但是，我們還可以在仿真時添加過濾器，以達(dá)到更準(zhǔn)確的結(jié)果。附錄5 英文原文燕山大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)評審意見表指導(dǎo)教師評語：成績： 指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日評閱人評語： 成績： 評閱人簽字： 年 月 日 燕山大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)答辯委員會評語表答辯委員會評語：總成績： 答辯委員會成員簽字： 答辯委員會主席簽字： 年 月 日