八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理綜合檢測卷課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-21 05:34本頁面
【正文】 ＝ 8(cm ) ； (2) 當(dāng) ∠ APB ＝ 90176。 時，點 P 與點 C 重合， t＝ 8247。 2 ＝ 4( s ) ；當(dāng) ∠ BA P ＝ 90176。 時，如圖 ，在 Rt △ A BP 中， AP2＝ BP2－ AB2，在 Rt △ ACP 中， AP2＝ AC2＋ CP2， ∴ BP2－ 100 ＝ 36 ＋ ( BP － 8)2， BP ＝252， ∴ t＝252247。2 ＝254(s) ； (3) 當(dāng) AB ＝ BP 時， t＝ 10247。 2 ＝ 5( s ) ；當(dāng) AB ＝ AP 時， BP ＝ 2 BC ＝ 16 ， ∴ t＝16247。 2 ＝ 8(s) ；當(dāng) AP ＝ BP 時，如圖 ， ∵ AC2＝ AP2－ PC2， ∴ 36 ＝BP2－ (8 － BP )2， BP ＝254 ， ∴ t＝258 (s) ． 26 ． ( 10 分 ) 如圖，點 C 為線段 BD 上一動點，分別過點 B 、 D 作 AB ⊥ BD ， ED⊥ BD ，連接 AC 、 EC ，已知 AB ＝ 5 ， DE ＝ 1 ， BD ＝ 8 ，設(shè) CD ＝ x . (1) 用含 x 的代數(shù)式表示 AC ＋ CE ； (2) 當(dāng)點 C 滿足什么條件時， AC ＋ CE 的值最?。孔钚≈凳嵌嗌?？ (3) 根據(jù) ( 2) 中的規(guī)律，請構(gòu)造圖形求出代數(shù)式 x2＋ 4 ＋ ? 12 － x ?2＋ 9 的最小值． 解： (1) 由勾股定理知： AC ＝ ? 8 － x ? 2 ＋ 25 ， CE ＝ x 2 ＋ 1 ，所以 AC ＋ CE ＝? 8 － x ? 2 ＋ 25 ＋ x 2 ＋ 1 ； (2) 根據(jù)兩點之間線段最短，當(dāng) A 、 C 、 E 三點共線時， AC ＋ CE 的值最?。蝗鐖D ① ，過點 E 作 EF ⊥ AB 交 AB 的延長線于點 F ， AC ＋ CE 的最小值等于AE ，由勾股定理知， AE ＝ AF2＋ EF2＝ 62＋ 82＝ 10 ； (3) x2 ＋ 4 ＋ ? 12 － x ? 2 ＋ 9 ＝ x 2 ＋ 2 2 ＋ ? 12 － x ? 2 ＋ 3 2 ，因此構(gòu)造如圖 ② 所示的圖形，其中， AB ＝ 2 ， BD ＝ 12 ， BC ＝ x ， CD ＝ 12 － x ， DE ＝ 3 ，則 AF＝ 5 ， EF ＝ BD ＝ 12 ，則由 ( 2) 的結(jié)論可知，此時 AE ＝ 5 2 ＋ 12 2 ＝ 13.
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