浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第五單元四邊形第25課時(shí)特殊平行四邊形二課件新版浙教版-資料下載頁
2025-06-21 01:52本頁面
【正文】 CE ∽ Rt △ E CF , 得?? ???? ??=?? ???? ??, ∴ CE2=CF CM , 即 DE2=A D CM , 故 ③ 正確 . 由 AD ∥ BC 得 , △ ADN ∽△ MBN , 而 AD ≠ BM , ∴ 點(diǎn) N 丌是 AM 的中點(diǎn) , 則點(diǎn) N 丌可能為△ ABM 的外心 , 故 ④ 丌正確 . 綜上所述 , 正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 2 . 當(dāng)堂效果檢測 5 . [2 0 1 8 新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán) ] 如圖 25 1 4 , 點(diǎn) P 是邊長為 1 的菱形 A B CD 對(duì)角線 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) , 點(diǎn) M , N 分別是 AB , BC 邊上的中點(diǎn) , 則 M P +P N 的最小值是 ( ) 圖 25 14 A .12 B . 1 C . 2 D . 2 當(dāng)堂效果檢測 [ 答案 ] B [ 解析 ] 如圖 , 取 AD 的中點(diǎn) M39。 , 連結(jié) M 39。N 交 AC 于點(diǎn) P , 則由菱形的軸對(duì)稱性可知 M , M39。 關(guān)于直線 AC 對(duì)稱 , 從而P M 39。=P M , 此時(shí) M P +P N 的值最小 , 而易知四邊形 CD M 39。N 是平行四邊形 , 故 M 39。N =C D = 1, 于是 , M P +P N 的最小值是1, 故選 B . 當(dāng)堂效果檢測 c 6 . 關(guān)注數(shù)學(xué)文化 [ 2 0 1 8 溫州 ] 我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形 ( 古人稱直角三角形為勾股形 ) 分割成一個(gè)正方形和兩 對(duì)全等的直角三角形 , 得到一個(gè)恒等式 . 后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理 , 如圖 25 15 所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成 ,若 a= 3, b= 4, 則該矩形的面積為 ( ) 圖 25 15 A . 20 B . 24 C .994 D .532 [ 答案 ] B [ 解析 ] 設(shè)矩形的兩條邊長分別為 x , y , 因?yàn)閷?duì)角線是 a +b = 7, 所以 x2+y2= 49 . 由于分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形 ,且 a= 3, b= 4, 所以 x y =b a= 1, 所以 ( x y )2= 1, 即 x2 2 xy+ y2= 1, 所以 2 xy= 4 8 ,所以 x y= 2 4 , 即矩形的面積為 24 . 當(dāng)堂效果檢測 7 . [2 0 1 8 北京 ] 如圖 25 1 6 , 在四邊形 A B CD 中 , AB ∥ DC , A B =A D , 對(duì)角線 AC , BD 交于點(diǎn) O , AC 平分∠ BAD , 過點(diǎn)C 作 CE ⊥ AB 交 AB 的延長線于點(diǎn) E , 連結(jié) OE. (1 ) 求證 : 四邊形 A B C D 是菱形 。 (2 ) 若 AB= 5 , BD= 2, 求 OE 的長 . 圖 25 16 當(dāng)堂效果檢測 7 . [2 0 1 8 北京 ] 如圖 25 1 6 , 在四邊形 A B CD 中 , AB ∥ DC , A B =A D , 對(duì)角線 AC , BD 交于點(diǎn) O , AC 平分∠ BAD , 過點(diǎn)C 作 CE ⊥ AB 交 AB 的延長線于點(diǎn) E , 連結(jié) OE. (1 ) 求證 : 四邊形 A B C D 是菱形 。 圖 25 16 證明 :∵ AC平分 ∠ BAD,∴∠ DAC=∠ BAC. ∵ AB∥ DC,∴∠ DCA=∠ BAC. ∴∠ DAC=∠ DCA.∴ DA=DC. 又 ∵ AB=AD,∴ AB=DC. 又 ∵ AB∥ DC, ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 又 ∵ AB=AD, ∴ 平行四邊形 ABCD是菱形 . 當(dāng)堂效果檢測 7 . [2 0 1 8 北京 ] 如圖 25 1 6 , 在四邊形 A B CD 中 , AB ∥ DC , A B =A D , 對(duì)角線 AC , BD 交于點(diǎn) O , AC 平分∠ BAD , 過點(diǎn)C 作 CE ⊥ AB 交 AB 的延長線于點(diǎn) E , 連結(jié) OE. (2 ) 若 AB= 5 , BD= 2, 求 OE 的長 . 圖 25 16 ∵ 四邊形 A B CD 是菱形 , ∴ O A =O C , O B =O D =12DB= 1, AC ⊥ BD. 在 Rt △ ABO 中 , 由勾股定理 , 得 OA= ?? ?? 2 ?? ?? 2 = ( 5 )2 1 2 = 2 . ∴ A C= 2 OA= 4 . ∵ CE ⊥ AB , O A =O C , ∴ OE=12A C= 2 .
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