八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章位置與坐標(biāo)32平面直角坐標(biāo)系3建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描述圖形的位置同步練習(xí)北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-21 00:04本頁(yè)面
【正文】 3課時(shí) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描述圖形的位置 11 ． 如圖 3 － 2 － 19 所示 ， 在等腰三角形 DEF 中 ， 腰 DE ＝ DF ＝ 2 10 ， 底邊 EF ＝ 4 ， DM ⊥ EF 于點(diǎn) M. ( 1 ) 請(qǐng)你在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 ， 并寫(xiě)出點(diǎn) D ， E ， F ，M 的坐標(biāo)； ( 2 ) 解釋你選擇這個(gè)坐標(biāo)系的理由 ． 圖 3 － 2 － 19 第 3課時(shí) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描述圖形的位置 解： 答案不唯一 ， (1) 以 EF 所在的直線(xiàn)為 x 軸 ， DM 所在的直線(xiàn)為 y 軸 ， 兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn) M 為原點(diǎn) ， 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系． 因?yàn)樵诘妊切?DE F 中 ， DE ＝ DF ＝ 2 10 ， EF ＝ 4 ， DM ⊥ EF ， 所以 EM ＝ MF ＝ 2. 在 Rt △ DEM 中 ， DM ＝ DE2－ EM2＝ （ 2 10 ）2－ 22＝ 36 ＝ 6 ， 所以 D(0 ， 6 ) ， E ( － 2 ， 0 ) ， F (2 ， 0 ) ， M (0 ， 0 ) ． (2 ) 選擇這個(gè)坐標(biāo)系能充分利用 △DE F 是軸對(duì)稱(chēng)圖形 ， 便于求解． 第 3課時(shí) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描述圖形的位置 C 拓廣探究創(chuàng)新練 12 ． 如圖 3 － 2 － 20 所示是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計(jì)圖 ( 圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 ) ， 中間為平臺(tái) DE ， DM ， EN 是平臺(tái)的兩根支柱 ， DM ， EN 垂直于 AB ， 垂足分別為 M ， N. 設(shè)計(jì)師建立了相應(yīng)的坐標(biāo)系 ， 測(cè)量后部分點(diǎn)的坐標(biāo)如下表 ： 點(diǎn) M D C B E 坐標(biāo) ( － 2 ， 0 ) ( － 2 ， 2 ) 第 3課時(shí) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描述圖形的位置 測(cè)量員統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心將墨水滴到了其中 C ， B ， E 三點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)上．根據(jù)以上信息 ， 請(qǐng)將這三點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原出來(lái)． 圖 3 － 2 － 20 第 3課時(shí) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描述圖形的位置 解： 因?yàn)辄c(diǎn) M( － 2 ， 0 ) ， D ( － 2 ， 2 ) ， 所以可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 ，由坐標(biāo)系可知 ， 點(diǎn) C( 0 ， 4 ) ， B (0 ， 0 ) ， E ( － 3 ， 2 ) ．
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