江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第五章方程與不等式第4講一元二次方程課件-資料下載頁(yè)
2025-06-20 21:31本頁(yè)面
【正文】 ?1.[2022 河北模擬 ]關(guān)于 x的一元二次方程 (m－ 1)x2＋2x＋ m2－ 5m＋ 4＝ 0，常數(shù)項(xiàng)為 0，則 m值等于 ( ) A． 1 B． 4 C． 1或 4 D． 0 B B 由題意，得 m2－ 5m＋ 4＝ 0，且 m－ 1≠0 ，解得 m＝ 4. 得分要領(lǐng) ?解這類問(wèn)題要掌握一元二次方程的四種解法，掌握每種解法的適用條件，靈活選擇方法求解即可． 4． [2022 泰安， 22， 3分 ]關(guān)于 x的一元二次方程 x2＋ (2k－1)x＋ (k2－ 1)＝ 0無(wú)實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍為 __ __． 命題點(diǎn) 2一元二次方程根的判別式 5k 4＞ k ＞54 根據(jù)題意 ， 得 Δ ＝ ( 2k － 1)2－ 4 ( k2－ 1) ＜ 0 ， 解得 k ＞54. 猜押預(yù)測(cè) ? 2. [ 2 0 1 7 商河縣一模 ] 關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2＋ 3x － 1 ＝ 0有實(shí)數(shù)根 ， 則 k 的取值范圍是 ( ) A ． k ≤ －94 B ． k ≤ －94且 k ≠ 0 C ． k ≥ －94 D ． k ≥ －94且 k ≠ 0 D 5． [2022 泰安， 13， 3分 ]某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植 3株時(shí)，平均每株盈利 4元；若每盆增加 1株，平均每株盈利減少 ，要使每盆的盈利達(dá)到 15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植 x株，則可以列出的方程是 ( ) A． (3＋ x)(4－ )＝ 15 B． (x＋ 3)(4＋ )＝ 15 C． (x＋ 4)(3－ )＝ 15 D． (x＋ 1)(4－ )＝ 15 命題點(diǎn) 3 一元二次方程的應(yīng)用 A 6． [2022 泰安， 27， 11分 ]某商店購(gòu)進(jìn) 600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè) 6元，第一周以每個(gè) 10元的價(jià)格售出 200個(gè)，第二周若按每個(gè) 10元的價(jià)格銷售仍可售出 200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售 (根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低 1元，可多售出 50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià) )，單價(jià)降低 x元銷售，銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè) 4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問(wèn)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？ 解：由題意 ， 得 200 ( 10 － 6 ) ＋ ( 10 － x － 6 )( 2 0 0 ＋ 5 0 x ) ＋ ( 4 － 6 )[ 600 －200 － ( 2 0 0 ＋ 5 0 x )] ＝ 1 2 5 0 ， 即 8 0 0 ＋ ( 4 － x )( 200 ＋ 5 0 x ) － 2 ( 2 0 0 － 5 0 x ) ＝1 2 5 0 . 整理 ， 得 x2－ 2x ＋ 1 ＝ 0. 解得 x1＝ x2＝ 1. ∴ 10 － 1 ＝ 9 ( 元 ) ． ∴ 第二周的銷售價(jià)格為 9 元 . 得分要領(lǐng) ?列一元二次方程解應(yīng)用題，首先要審清題意，設(shè)未知數(shù)，再列出方程，然后解所列方程，檢驗(yàn)和作答即可．
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