七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程32解一元一次方程一_合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-20 15:14本頁(yè)面
【正文】 ,初日健步不為難 ,次日腳痛減一半 ,六 朝才得到其關(guān) .” 其大意是 :有人要去某關(guān)口 ,路程為 378里 ,第一天健步 行走 ,從第二天起 ,由于腳痛 ,每天走的路程都為前一天的一半 ,一共走了 六天才到達(dá)目的地 ,則此人第六天走的路程為 ? ( ) 答案 C 設(shè)第一天走了 x里 ,根據(jù)題意可得x+? x+? x+? x+? x+? x=378,解得 x=192,故第六天走的路程為? 192=6里 . 1248116324.(2022四川南充中考 ,4,★★☆ )學(xué)校機(jī)房今年和去年共購(gòu)置了 100臺(tái)計(jì) 算機(jī) ,已知今年購(gòu)置計(jì)算機(jī)的數(shù)量是去年購(gòu)置計(jì)算機(jī)數(shù)量的 3倍 ,則今年 購(gòu)置計(jì)算機(jī)的數(shù)量是 ? ( ) 答案 C 設(shè)去年購(gòu)置計(jì)算機(jī) x臺(tái) ,則今年購(gòu)置計(jì)算機(jī) 3x臺(tái) ,由題意得 3x+ x=100,解得 x=25,則 3x=75,故今年購(gòu)置計(jì)算機(jī) 75臺(tái) .故選 C. 5.(2022甘肅天水中考 ,13,★★☆ )規(guī)定一種運(yùn)算 “ *” ,a*b=? a? b,則方 程 x*2=1*x的解為 . 134答案 ? 107解析 依題意得 ? x? 2=? 1? x,移項(xiàng) ,得 ? x=? ,系數(shù)化為 1,得 x=? . 1341314 712561076.(2022湖北荊門中考 ,15,★★★ )我們知道 ,無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為 分?jǐn)?shù) .例如 :將 0.? 轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí) ,可設(shè) 0.? =x,則 x=+? x,解得 x=? ,即 0.? = ? .按照此方法 ,將 0.? 轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)是 . 3?3? 1103 ?1345??答案 ? 511解析 設(shè) 0.? ? =x,則 x=+? x,解得 x=? ,即 x=? ,所以 0.? ? 轉(zhuǎn)化成分 數(shù)是 ? . 4?5 11009954?557.(2022福建南平三中月考 ,20,★★☆ )解下列方程 (12分 ): (1)4? m=m。 (2)568x=11+x。 (3)? x+1=5+? x。 (4)5x+6+7x=1+2x3+8x. 35431解析 (1)移項(xiàng) ,得 ? m+m=4. 合并同類項(xiàng) ,得 ? m=4. 系數(shù)化為 1,得 m=10. (2)移項(xiàng) ,得 8xx=1156. 合并同類項(xiàng) ,得 9x=45. 系數(shù)化為 1,得 x=5. (3)移項(xiàng) ,得 ? x? x=51. 合并同類項(xiàng) ,得 x=4. (4)移項(xiàng) ,得 5x+7x2x8x=136. 合并同類項(xiàng) ,得 8x=8. 352431系數(shù)化為 1,得 x=1. 8.(2022福建寧德中考 ,18,★★☆ )為支持亞太地區(qū)國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè) ,由 中國(guó)倡議設(shè)立亞投行 ,截止 2022年 4月 15日 ,亞投行意向創(chuàng)始成員國(guó)確定 為 57個(gè) ,其中亞洲意向創(chuàng)始成員國(guó)的數(shù)量比歐洲的 2倍少 2個(gè) ,其余各洲 的意向創(chuàng)始成員國(guó)一共 5個(gè) ,求亞洲和歐洲的意向創(chuàng)始成員國(guó)各有多少 個(gè) . 解析 設(shè)歐洲的意向創(chuàng)始成員國(guó)有 x個(gè) ,則亞洲的意向創(chuàng)始成員國(guó)有 (2x 2)個(gè) , 根據(jù)題意得 2x2+x+5=57,解方程得 x=18, 所以 2x2=2182=34. 答 :亞洲和歐洲的意向創(chuàng)始成員國(guó)分別有 34個(gè)和 18個(gè) . ,他們先是兩人一桌 ,服務(wù)員給每桌送上 一瓶果汁 .后來(lái)他們又改為三人一桌 ,服務(wù)員又給每桌送上一瓶葡萄酒 . 不久他們改坐成四人一桌 ,服務(wù)員再給每桌送上一瓶礦泉水 .此外他們 每人都要了一瓶可口可樂(lè) .聚會(huì)結(jié)束時(shí)服務(wù)員收拾到了 50個(gè)空瓶 .如果 果汁、葡萄酒、礦泉水、可口可樂(lè)全部喝完 ,且沒人帶走瓶子 ,那么這 次聚會(huì)有幾人參加 ? 解析 設(shè)這次聚會(huì)共有 x人參加 , 由題意得 x+? +? +? =50, 解得 x=24. 答 :這次聚會(huì)共有 24人參加 . 2x34 ,回答下列問(wèn)題 . (1)第 1行的第四個(gè)數(shù) a是 。第 3行的第六個(gè)數(shù) b是 。 (2)若第 1行的某一列的數(shù)為 c,則第 2行與它同一列的數(shù)為 。 (3)已知第 n列的三個(gè)數(shù)的和為 2 562,若設(shè)第 1行第 n列的數(shù)為 x,試求 x的 值 . 第 1列 第 2列 第 3列 第 4列 第 5列 第 6列 … 第 1行 2 4 8 a 32 64 … 第 2行 0 6 6 18 30 66 … 第 3行 1 2 4 8 16 b … 解析 (1)16。32. (2)c+2. (3)根據(jù)題意 ,這三個(gè)數(shù)依次為 x,x+2,? x, 則 x+(x+2)+? x=2 562, 解得 x=1 024. 故 x的值為 1 024. 1212 6,12,18,24,… 的卡片 ,從第二張卡片開始 ,后一張卡片 上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大 6,小明拿到了相鄰的 3張卡片 ,且這些卡 片上的數(shù)之和為 342. (1)小明拿到了哪 3張卡片 ? (2)你能拿到相鄰的 3張卡片 ,使得這些卡片上的數(shù)之和為 86嗎 ?能為 120 嗎 ? 解析 (1)設(shè)中間一張卡片上的數(shù)為 x,則另兩張卡片上的數(shù)為 x6,x+6,則 x6+x+x+6=342,解得 x=114,所以這 3張卡片上的數(shù)為 108,114,120. (2)不能為 86,也不能為 x6+x+x+6=86時(shí) ,x=? ,不是整數(shù) 。當(dāng) x6 +x+x+6=120時(shí) ,x=40,不是 6的整數(shù)倍 ,所以這些卡片上的數(shù)之和不能為 8 6,也不能為 120. 3 x=1時(shí) ,代數(shù)式 2mx33mx+6的值為 7,若關(guān)于 y的方程 2my+n=11 nym的解為 y=2,求 n的值 . 解析 當(dāng) x=1時(shí) ,2mx33mx+6=2m+3m+6=7,解得 m= m=1,y=2代入 2 my+n=11nym,得 212+n=112n1,解得 n=2. ,分兩步完成 : (1)已知關(guān)于 x的一元一次方程 (a2)x|a|1+8=0,請(qǐng)畫出數(shù)軸 ,并在數(shù)軸上標(biāo) 注 a與 x2對(duì)應(yīng)的點(diǎn) ,分別記作 A、 B。 (2)在 (1)的條件下 ,在數(shù)軸上另有一點(diǎn) C對(duì)應(yīng)的數(shù)為 y,C與 A的距離是 C與 B的距離的 5倍 ,且 C在表示 5的點(diǎn)的左側(cè) ,求 y的值 . 解析 (1)由一元一次方程的定義得 , |a|1=1,且 a2≠ 0,解得 a=2, 則關(guān)于 x的一元一次方程 (a2)x|a|1+8=0即為 4x+8=0,解得 x=2,則 x2=4, 在數(shù)軸上表示如圖所示 : ? (2)依題意有 y(2)=5(4y), 解得 y=3. 7,13,19,25,… 的卡片 ,從第二張卡片開始 ,后一張卡片 上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大 6,小彬拿了相鄰的 3張卡片 ,且這些卡片 上的數(shù)之和為 345. (1)猜猜小彬拿的這 3張卡片上的數(shù)各是多少 。 (2)小彬能否拿到相鄰的 3張卡片 ,使得 3張卡片上的數(shù)之和等于 150?如 果能拿到 ,請(qǐng)求出這 3張卡片上的數(shù)各是多少 。如果拿不到 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 . 解析 (1)設(shè)中間一張卡片上的數(shù)為 x,則另外兩張卡片上的數(shù)為 x6,x+6. 由題意得 ,x6+x+x+6=345,解得 x=115,則 3張卡片上的數(shù)分別是 109,115,121. (2)不能 .設(shè)中間一張卡片上的數(shù)為 y,則另外兩張卡片上的數(shù)為 y6,y+6. 因?yàn)楫?dāng) y6+y+y+6=150時(shí) ,y=50,50是偶數(shù) ,而卡片上的數(shù)都是奇數(shù) ,所以 不能拿到這樣的數(shù) .
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