八年級數(shù)學(xué)上冊第2章實數(shù)7二次根式第1課時二次根式課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-20 12:13本頁面
【正文】 3 b ( a ≥ 0 ， b ≥ 0) 解： (1) 原式＝ 2 5 ； (2) 原式＝ 11 ； ( 3) 原式＝4 39 ； (4) 原式＝2 a 6 ab . 17 ．一個長方形的長與寬的比為 5 ∶ 3 ， 對角線長為 680 0 ，求這個長方形的長和寬． 解：設(shè)長方形的長為 5 x ，寬為 3 x ，則有 (5 x ) 2 ＋ (3 x ) 2 ＝ ( 680 0 ) 2 ，解得 x ＝10 2 . ∴ 這個長方形的長為 50 2 ，寬為 30 2 . 18 ．觀察下列各式及其驗算過程： 2 ＋23＝ 223， 驗證： 2 ＋23＝2 3 ＋ 23＝233＝ 223； 3 ＋38＝ 338， 驗證： 3 ＋38＝3 8 ＋ 38＝338＝ 338 (1) 按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想 4 ＋415的變形結(jié)果并進行驗證； (2) 針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用 n ( n 為大于 1 的整數(shù) ) 表示的等式并給予驗證． 解： (1) 4 ＋ 415 ＝ 4 415 ，驗證略； (2) n ＋ nn 2 － 1 ＝ n nn 2 － 1 ，驗證略．
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