牛頓運動定律的應用：牛頓運動定律的應用之“滑塊—木板模型”-資料下載頁
2025-06-20 02:48本頁面
【正文】 塊之間的動摩擦因數(shù)為μ1＝，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木板施加的拉力應滿足什么條件？(4) 若木板的長度、木塊質量、木板的上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為30 N，則木塊滑離木板需要多長時間？【解析】(1) 木板受到的摩擦力Ff＝μ(M＋m)g＝10 N木板的加速度a＝＝ m/s2。(2) 設拉力F作用時間t后撤去，F(xiàn)撤去后，木板的加速度為a′＝－＝－ m/s2，可見|a′|＝a木板先做勻加速運動，后做勻減速運動，且時間相等，故at2＝L解得：t＝1 s，即F作用的最短時間為1 s。 (4) 木塊的加速度a′木塊＝μ1g＝3 m/s2木板的加速度a′木板＝＝ m/s2木塊滑離木板時，兩者的位移關系為x木板－x木塊＝L，即 a′木板t2－a′木塊t2＝L代入數(shù)據(jù)解得：t＝2 s?！敬鸢浮?1) m/s2 (2) 1 s (3)F ＞ 25 N (4) 2 s類型三 “滑塊—木板模型”圖像問題【典例10】如圖甲，水平地面上有一靜止平板車，車上放一質量為m的物塊，t＝0時，車開始沿水平面做直線運動，其v－t圖象如圖乙所示。g取10 m/s2，平板車足夠長，則物塊運動的v－t圖象為( )[來源:學科網(wǎng)ZXXK]【解析】小車先做勻加速直線運動，然后做勻減速直線運動，勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小相等，a車＝4 m/s2，根據(jù)物塊與車發(fā)生相對滑動時滑動摩擦力產生的加速度大小為a物＝μg＝2 m/s2。設小車和物塊在t時刻速度相同，有24－a車(t－6)＝a物t，解得t＝8 s，物塊以2 m/s2的加速度減速至零也需要8 s，故只有選項C正確?！敬鸢浮緾【典例11】如圖所示，質量為m1的足夠長木板靜止在光滑水平面上，其上放一質量為m2的木塊．t＝0時刻起，、a2和vv2表示木板、木塊的加速度和速度大小，下列四個圖中可能符合運動情況的是( )【答案】AC【典例12】 如圖所示，在光滑水平面上有一質量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質量為m2的木塊．假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等．現(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F＝kt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是( )【解析】當拉力F很小時，木塊和木板一起加速運動，由牛頓第二定律，對木塊和木板：F＝(m1＋m2)a，故a1＝a2＝a＝＝t；當拉力很大時，木塊和木板將發(fā)生相對運動，對木板：μm2g＝m1a1，得a1＝，對木塊：F－μm2g＝m1a2，得a2＝＝t－μg，A正確．【答案】A
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