20xx中考數(shù)學(xué)第二部分專(zhuān)題綜合強(qiáng)化專(zhuān)題三圓的相關(guān)證明與計(jì)算實(shí)用課件-資料下載頁(yè)
2025-06-20 00:11本頁(yè)面
【正文】 EOG＝ 2∠ C． ∵∠ ABG＝ 2∠ C， ∴∠ EOG＝ ∠ ABG， ∴ AB∥ EO. ∵ EF⊥ AB， ∴ EF⊥ OE. 又 ∵ OE是 ⊙ O的半徑 ， ∴ EF是 ⊙ O的切線 ． 思路點(diǎn)撥 ( 2) 若 sin ∠ EG C ＝ 35 ， ⊙ O 的半徑是 3 ，求 AF 的長(zhǎng)． 由 ∠ ABG ＝ 2 ∠ C ， ∠ AB G ＝ ∠ C ＋ ∠ A 知 ∠ A ＝ ∠ C ，即 BA ＝ BC ＝ 6. 在 Rt △ O EG中求得 OG ＝OEsin ∠ EGO＝ 5 ， BG ＝ OG － OB ＝ 2. 在 Rt △ FGB 中，求得 BF ＝ BG sin ∠EGO ，根據(jù) AF ＝ AB － BF 可得答案． 思路點(diǎn)撥 【解答】 ∵∠ ABG ＝ 2 ∠ C ， ∠ ABG ＝ ∠ C ＋ ∠ A ， ∴∠ A ＝ ∠ C ， ∴ BA ＝ BC ＝ 6. 在 Rt △ OEG 中， ∵ s in ∠ E GO ＝OEOG， ∴ OG ＝OEsin ∠ E GO＝335＝ 5 ， ∴ BG ＝ OG － OB ＝ 2. 在 Rt △ F GB 中， ∵ si n ∠ E GO ＝BFBG， ∴ BF ＝ BG sin ∠ E GO ＝ 2 35＝65， 則 AF ＝ AB － BF ＝ 6 －65＝245.
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