人教版九年級數(shù)學一元二次方程及解法隨堂練習題和答案-資料下載頁
2025-06-19 20:53本頁面
【正文】 =1；③中方程x2=x比方程x=1多一個解x=0；④中由（x+1）（x1）=3不能必然地得到x+1=3或x1=，故選A.解：設(shè)，則方程可化為,∴,∴,∴，.∴的值是或2.解（1）∵，∴，∴或，∴，.（2）∵，∴，∴或，∴，.（3）∵，∴，∴或，∴，.解：原式=∵，∴，∴或，∴或，∴當時，原式==3；當時，原式=3．解：把代入方程，得：＋＝40，又∵，∴＝＝＝20.●體驗中考C 先移項，得，因式分解，得：，∴，.故選C. 將方程因式分解，得，∴，.∴被他漏掉的根是.22．2降次解一元二次方程（第五課時） 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系◆隨堂檢測已知一元二次方程的兩根為、則______．關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為1和2，則______，______．一元二次方程的兩實數(shù)根相等，則的值為（ ）A． B．或 C． D．或已知方程的兩個根為、求的值.◆典例分析已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和．（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，求的值．（提示：如果、是一元二次方程的兩根，那么有，）分析:本題綜合考查了一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系,特別是第（2）問中,.解:（1）∵一元二次方程有兩個實數(shù)根,∴△＝,∴.（2）當時，即,∴或.當時，依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得,∴,∴.又∵由（1）一元二次方程有兩個實數(shù)根時的取值范圍是,∴不成立,故無解；當時，,方程有兩個相等的實數(shù)根,∴△＝,∴.綜上所述,當時，.◆課下作業(yè)●拓展提高關(guān)于的方程的兩根同為負數(shù)，則（ ）A．且 B．且C．且 D．且若關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是,（ ）A、－1或 B、－1 C、 D、不存在(注意:的值不僅須滿足,更須在一元二次方程有根的大前提下才有意義,即的值必須使得△才可以.)已知、是方程的兩實數(shù)根，求的值.已知關(guān)于的方程的一個根是另一個根的2倍，求的值.已知，是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根．（1）求，的值；（2）若，是某直角三角形的兩直角邊的長，問當實數(shù)m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．●體驗中考已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（ ）A． B．3 C．6 D．9(提示：如果直接解方程，可以得到直角三角形的兩條直角邊的長，.)已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根,則式子的值是（ ）A． B． C． D．參考答案：◆隨堂檢測. 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得.－3,2 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，∴.B. △＝，∴或，故選B.解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，∴.◆課下作業(yè)●拓展提高A. 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，當方程的兩根同為負數(shù)時，∴且，故選A.C. 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，∵，∴，解得，.當時,△＝,此時方程無實數(shù)根,故不合題意,舍去.當時,△＝,故 ,.故選C.解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，∴.解：設(shè)方程的兩根為、且不妨設(shè).則由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，代入,得,∴,.解：（1）原方程變?yōu)椋骸啵?，即，∴，．?）∵直角三角形的面積為===，∴當且m＞－2時，以x1，x2為兩直角邊長的直角三角形的面積最大，最大面積為或．●體驗中考B. 設(shè)和是方程的兩個根，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得： ∴，∴這個直角三角形的斜邊長是3，故選B.D 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，∴.故選D.
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