基于pca方法的人臉識別系統(tǒng)建模與實現(xiàn)畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-06-19 18:39本頁面
【正文】 %%%%%dimension=size(Tldalpp,1)。% 算法性能測試%r=zeros(ellsample,ellsample)。 CorrectMatrix=zeros(1,class*ellsample)。Glda=zeros(class,ellsample, class)。for cl=1:class for img=1:ellsample %循環(huán)體開始% X=Tldalpp(:,img,cl)。 % X input sample vector % %以下為改進算法, 求每個類的 Z1 的平均值 Iymean=zeros(dimension,class)。 for classnum=1:class % Z1 : the mean of Z1 for i=1:ell Iymean(:,classnum)=Iymean(:,classnum)+Iy(:,i,classnum)。 end Iymean(:,classnum)=(1/ell)*Iymean(:,classnum)。 end %進行匹配－－－－－－－－－－－－% %此處可以進行修改，利用其他simlarity measure% G2=zeros(1,class)。 for classnum=1:class G2(1,classnum)=(X39。*Iymean(:,classnum))/(norm(X)*norm(Iymean(:,classnum)))。 end Glda(:,img,cl)=G239。 Sclass=max(G2)。 %得出最后的結(jié)果－－－－－－－－－－% for classnum=1:class if Sclass==G2(1,classnum) lastresult=classnum。 end end lastresult %進行最后結(jié)果的評估 % if lastresult==cl CorrectMatrix(1,img+(cl1)*ellsample)=1。% 如果正確，則置為 1；否則，保持不變?yōu)?； end rate=sum(CorrectMatrix)/(class*ellsample)。 endendrate5 總結(jié)和討論 PCA技術(shù)的降維PCA的一大好處是對數(shù)據(jù)進行降維的處理。我們可以對新求出的“主元”向量的重要性進行排序，根據(jù)需要取前面最重要的部分，將后面的維數(shù)省去，可以達到降維從而簡化模型或是對數(shù)據(jù)進行壓縮的效果。同時最大程度的保持了原有數(shù)據(jù)的信息。在彈簧振子的例子中，經(jīng)過PCA處理后的數(shù)據(jù)只剩下了一維，也就是彈簧運動的那一維，從而去除了冗余的變量，揭示了實驗數(shù)據(jù)背后的物理原理?！o參數(shù)化PCA技術(shù)的另一個很大的優(yōu)點是，它是完全無參數(shù)限制的。在PCA的計算過程中完全不需要人為的設(shè)定參數(shù)或是根據(jù)任何經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛯τ嬎氵^程進行干預(yù)，最后的結(jié)果只與數(shù)據(jù)相關(guān)，與用戶是獨立的。但是，這一點同時也可以看作是缺點。如果用戶對觀測對象有一定的先驗知識，掌握了數(shù)據(jù)的一些特征，卻無法通過參數(shù)化方法對處理過程進行干預(yù)，可能會得不到預(yù)期的效果，效率也不高。如圖3－7所示，PCA找出的主元將是。但是這顯然不是最優(yōu)和最簡化的主元。之間存在著非線性的關(guān)系。根據(jù)先驗知識可知旋轉(zhuǎn)角是最優(yōu)的主元。則在這種情況下，PCA就會失效。但是，如果加入了先驗知識，對數(shù)據(jù)進行某種劃歸或變換（坐標(biāo)變換），就可以將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為以為線性的空間中。圖3－7 黑色點表示采樣數(shù)據(jù)，排列成轉(zhuǎn)盤的形狀這類根據(jù)先驗知識對數(shù)據(jù)預(yù)先進行非線性變換的方法就是kernelPCA，它擴展了PCA能夠處理的問題范圍，又可以結(jié)合一些先驗約束，是比較流行的方法。有時數(shù)據(jù)的分布并不滿足高斯分布。如圖3－8（a）所示，呈明顯的十字星狀，這種情況下，方差最大的方向并不是最優(yōu)主元方向。在這種非高斯分布的情況下，PCA方法得出的主元并不是最優(yōu)的，在尋找主元時不能將方差作為衡量重要性的標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)數(shù)據(jù)的分布情況選擇合適的能描述真實分布的變量，然后根據(jù)概率分布式來計算兩個向量上數(shù)據(jù)分布的相關(guān)性。等價的，保持主元間的正交假設(shè)，尋找的主元同樣要使，這一類方法被稱為獨立主元分解(independent ponent analysis, ICA)，如圖3－8（b）所示。圖3－8 原始數(shù)據(jù)的分布 與SVD的聯(lián)系PCA方法和線形代數(shù)中的奇異值分解(singular value deposition, SVD)方法有內(nèi)在的聯(lián)系，一定意義上來說，PCA的解法是SVD的一種變形和弱化。對于的矩陣，通過奇異值分解可以直接得到如下形式：。其中是一個的矩陣，是一個的矩陣，而是的對角陣。形式如下： (3－13)其中，是原矩陣的奇異值。由簡單推導(dǎo)可知，如果對奇異值分解加以約束：的向量必須正交，則矩陣即為PCA的特征值分解中的，則說明PCA并不一定需要求取，也可以直接對原數(shù)據(jù)矩陣進行SVD即可得到特征向量矩陣，也就是主元向量。6 參考文獻[1]Jonathon Shlens，A Tutorial on Principal Component Analysis，New York: New York University Publication，2005.[2]張翠平，蘇光大，人臉識別技術(shù)綜述，中國圖像圖形學(xué)報，5(11):885894，2000.[3]何國輝，甘俊英, PCA類內(nèi)平均臉法在人臉識別中的應(yīng)用研究，計算機應(yīng)用研究，(3):165169, 2006.
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