【正文】 定的系統(tǒng)。FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法有許多種，在MATLAB信號(hào)處理工具箱中提供的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有兩種：窗函數(shù)設(shè)計(jì)法和等波紋最佳一致逼近法。本設(shè)計(jì)采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法。(1)各種窗函數(shù)的頻率響應(yīng)窗函數(shù)在設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器中有很重要的作用，正確地選擇窗函數(shù)可以提高所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的性能，或者在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，減小FIR數(shù)字濾波器的階數(shù)。這里W(n)就是窗函數(shù)。本設(shè)計(jì)中介紹了常用的種窗函數(shù)，即矩形窗(Ractangular)、 漢寧窗(Hanning)、海明窗(Hamming)、布萊克曼窗 (Blackman)、凱澤—貝塞爾窗(Kaiserbassel)、巴特里特窗(Batlett)。(2)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的基本思想是:首先根據(jù)給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)，選擇濾波器長(zhǎng)度N和理想濾波器頻率響應(yīng),由導(dǎo)出： (53)　　但是非因果的無(wú)限長(zhǎng)序列。而要設(shè)計(jì)的FIR濾波器的是有限長(zhǎng)，所以要用一個(gè)有限長(zhǎng)的來(lái)逼近函數(shù)，有效方法是由過(guò)渡帶寬及阻帶最小衰減要求，比對(duì)各種窗函數(shù)基本參數(shù)選定窗函數(shù)，取窗函數(shù)(有限長(zhǎng)度N)截?cái)?，一般表示? (54)求得FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)(n=0,1，……,N1)，然后根據(jù)序列的傅里葉變換求 ： (55)。 (3)FIR濾波器的線性判斷線性相位FIR濾波器的系數(shù)都遵從奇對(duì)稱(chēng)或偶對(duì)稱(chēng)的關(guān)系。線性相位FIR濾波器的相位延遲和群延遲在整個(gè)頻率段上市相等而不變的，對(duì)于n階的線性相位FIR濾波器而言，其群延遲為n/2,并且濾波后的信號(hào)被簡(jiǎn)單地延遲了n/2時(shí)間步長(zhǎng)（同時(shí)信號(hào)的傅氏變換的幅度也被濾波器的幅度響應(yīng)按一定的比例增大或減?。?。這種屬性保持了信號(hào)在通帶內(nèi)的波形，也就是說(shuō)，沒(méi)有相位失真。、。l IIR濾波器IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)需要借助模擬濾波器原型，再將模擬。濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，這些過(guò)程已成為一整套成熟的設(shè)計(jì)程序。模擬濾波器設(shè)計(jì)已經(jīng)有了一套相當(dāng)成熟的方法，它不但有完整的設(shè)計(jì)公式，而且還有較為完整的圖表供查詢，因此，充分利用這些已有的資源將會(huì)給數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)帶來(lái)很大方便。(1) 典型IIR濾波器的設(shè)計(jì)①按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)。②根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)使用濾波器階數(shù)選擇函數(shù)，確定最小階數(shù)N和固定頻率Wn。③運(yùn)用最小階數(shù)N產(chǎn)生模擬濾波器原型。④運(yùn)用固定頻率Wn把模擬低通濾波器原型轉(zhuǎn)換成模擬低通、高通、帶通、帶阻濾波器。⑤運(yùn)用沖激響應(yīng)不變法或雙線性變換法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)濾波器。(2)完全I(xiàn)IR濾波器的設(shè)計(jì)MATLAB信號(hào)處理工具箱提供了幾個(gè)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的函數(shù)，它們把典型濾波器的幾個(gè)步驟集成了一個(gè)函數(shù)，直接調(diào)用就可以設(shè)計(jì)濾波器了，這就叫做完全濾波器設(shè)計(jì)。這為我們?cè)O(shè)計(jì)濾波器提供了非常大的方便。這些函數(shù)應(yīng)與數(shù)字濾波器階數(shù)選擇相配合使用，為特定的濾波器的設(shè)計(jì)返回所需的階數(shù)和固有頻率。對(duì)于一般條件下使用的濾波器，運(yùn)用完全設(shè)計(jì)的方法就可以滿足濾波器性能的要求。 界面功能此模塊包括FIR和IIR濾波器兩個(gè)模塊。FIR濾波器設(shè)計(jì)模塊包括FIR濾波器線性的判斷、窗函數(shù)的頻率響應(yīng)及FIR濾波器的設(shè)計(jì)三個(gè)實(shí)驗(yàn)界面。IIR濾波器的設(shè)計(jì)模塊包括典型IIR濾波器和完全I(xiàn)IR濾波器的設(shè)計(jì)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)界面。l FIR濾波器界面功能(1)窗函數(shù)的頻率響應(yīng)實(shí)驗(yàn)界面：只需在輸入框中輸入窗口的長(zhǎng)度，及所需的阻帶最小衰減，在下拉菜單中選擇相應(yīng)的項(xiàng)，就可以輸出相應(yīng)的頻率響應(yīng)及其圖形。(2)FIR濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)界面：可以通過(guò)選擇合適的窗來(lái)設(shè)計(jì)低通、帶通、帶阻濾波器。只需在相應(yīng)類(lèi)型的濾波器輸入框中輸入?yún)?shù)，然后再下拉菜單中選擇合適的窗函數(shù)，就可以在輸出框和圖形框中輸出相應(yīng)的頻率響應(yīng)及其他一些參數(shù)。(3)FIR濾波器線性的判斷實(shí)驗(yàn)界面：只需在輸入框中輸入脈沖響應(yīng)序列及頻率向量，然后單擊“類(lèi)型判斷”按鈕，就可以判斷出此線性濾波器是否是線性的。如果系統(tǒng)是線性的則會(huì)在輸出框中輸出此濾波器的類(lèi)型、振幅及相位、群時(shí)延，同時(shí)還在圖形框中輸出其頻率響應(yīng)。l IIR濾波器界面功能(1)典型IIR濾波器實(shí)驗(yàn)界面：是通過(guò)模擬濾波器原型來(lái)設(shè)計(jì)所需的數(shù)字濾波器，它包括設(shè)計(jì)的每個(gè)步驟，用戶可以從求濾波器階數(shù)開(kāi)始設(shè)計(jì)，如果知道了前面步驟的結(jié)果，也可以從中間步驟開(kāi)始設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)包括兩種方法，脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法，可以通過(guò)單擊相應(yīng)按鈕來(lái)實(shí)現(xiàn)。在最后一個(gè)步驟中，還可以通過(guò)改變采樣頻率在同一個(gè)圖形窗口中觀察兩種設(shè)計(jì)方法的優(yōu)劣。 (2)完全I(xiàn)IR濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)界面：可以直接輸入所要求設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的指標(biāo)，然后再滑動(dòng)窗口中選擇相應(yīng)的窗設(shè)計(jì)法，就可以得到設(shè)計(jì)結(jié)果。 界面使用演示l FIR濾波器的設(shè)計(jì)演示(1)各種窗函數(shù)頻率響應(yīng)要得到窗口長(zhǎng)度為20，阻帶最小衰減為60的巴特利特窗的頻率響應(yīng)。具體操作：在“窗口長(zhǎng)度”中輸入窗口長(zhǎng)度20，在“阻帶最小衰減”中輸入阻帶最小衰減60，在輸入框的下拉菜單中選擇“巴特利特窗”選項(xiàng)，可輸出如圖516所示的結(jié)果。圖516 窗函數(shù)頻率響應(yīng)演示(2)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)用布萊克曼窗設(shè)計(jì)線性相位FIR低通濾波器。，單位脈沖響應(yīng)h(n)的長(zhǎng)度為30，阻帶最小衰減為60dB，頻率響應(yīng)點(diǎn)數(shù)為500，繪出h(n)及其頻率響應(yīng)特性曲線。具體操作：在“單位脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度”中輸入長(zhǎng)度30，在“幅度響應(yīng)點(diǎn)數(shù)”中輸入500，在“通帶截止頻率”，在“阻帶最小衰減”中輸入60 dB，在下拉菜單中選擇“布萊克曼窗”選項(xiàng)，即可輸出如圖517所示結(jié)果。圖517 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)演示(3) 線性的判斷判斷濾波器h=[1,2,1,]的類(lèi)型。具體操作：在“脈沖響應(yīng)序列”中輸入濾波器的脈沖相應(yīng)序列[1,2,1,]，在“頻率向量”中輸入頻率向量[1,1,2,3]，然后單擊“類(lèi)型判斷”按鈕，就可以輸出如圖518所示的結(jié)果。圖518 FIR濾波器線性的判斷演示l IIR濾波器的設(shè)計(jì)演示(1) 典型IIR濾波器的設(shè)計(jì)采用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)高通Chebyshev I型數(shù)字濾波器，通帶上限臨界頻3Hz，阻帶臨界濾波頻率5Hz，抽樣頻率1000Hz，通帶截止頻率wp=，阻帶截止頻率ws=，中心頻率wc=，通帶內(nèi)最大衰減Rp=，阻帶內(nèi)最小衰減Rs=80 dB。 具體操作：a. 在“第一步求濾波器的最小階數(shù)N”中輸入wp、ws、Rp、Rs，然后從下拉菜單中選擇“ChebyshevI濾波器”選項(xiàng)，就可在“第二步模擬濾波器的設(shè)計(jì)”中得到數(shù)字濾波的階數(shù)N和頻率參數(shù)wc；b. 在“第二步模擬濾波器的設(shè)計(jì)”的下拉菜單中選擇“ChebyshevI濾波器”選項(xiàng)，就可在“第三步頻率變換”中得到模擬原型低通濾波器的系數(shù)；c. 在“第三步頻率變換”的“中心頻率”中輸入所需濾波器的中心頻率，再選擇下來(lái)菜單中的“從低通〉高通”選項(xiàng)，就可以在“第四步濾波器的離散化”中輸出所需高通濾波器系統(tǒng)的分子分母系數(shù)；d. 在“第四步濾波器的離散化”的“采樣頻率”中輸入采樣頻率，然后單擊“脈沖響應(yīng)不變法”按鈕，就可以輸出如圖519所示的設(shè)計(jì)結(jié)果。圖519 典型IIR濾波器的設(shè)計(jì)演示(2)完全I(xiàn)IR濾波器的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)一個(gè)ChebyshevⅠ低通濾波器，要求：Wp=30Hz，Ws=35Hz，F(xiàn)s=100Hz，Rp=，Rs=60dB。具體操作：在輸入框中分別輸入對(duì)應(yīng)的參數(shù)，然后再輸入框的滑動(dòng)窗口中選擇“ChebyshevⅠ低通濾波器”選項(xiàng)，即可得到如圖520所示的結(jié)果。圖520 完全I(xiàn)IR濾波器的設(shè)計(jì)演示結(jié)束語(yǔ)信號(hào)處理類(lèi)課程是高等院校電氣信息學(xué)科學(xué)生的必修課程，它不僅是電類(lèi)專(zhuān)業(yè)和信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程,而且也是工科學(xué)生受益較多的一門(mén)課程。在面向21世紀(jì)電氣信息學(xué)科的專(zhuān)業(yè)教學(xué)中，很多學(xué)校都把該課程作為電氣信息學(xué)科的公共平臺(tái)課，可見(jiàn)本課程在電氣信息學(xué)科中所處的地位和重要性。因此，為使學(xué)生更容易掌握數(shù)字信號(hào)處理的基本理論、基本方法和基本技能，本文利用了MATLAB的圖形用戶界面（GUI）設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出可視化圖形用戶界面，這些界面可用于進(jìn)行信號(hào)處理類(lèi)課程中基本信號(hào)的產(chǎn)生、序列基本計(jì)算、數(shù)據(jù)采集、卷積、傅里葉變換、Z變換、濾波器設(shè)計(jì)等實(shí)驗(yàn)，使各個(gè)基本概念和基本方法通過(guò)圖形和數(shù)據(jù)的結(jié)合更加形象化，使學(xué)生很容易理解。在本實(shí)驗(yàn)軟件中，學(xué)生基本可以完成信號(hào)處理中主要的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，學(xué)生只需在相應(yīng)的編輯框中輸入相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)控制參數(shù)，就可以在輸出框及圖形框中輸出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從而可以方便的對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，還可以對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行修改，可在一個(gè)界面中輸入不同控制參數(shù)來(lái)進(jìn)行反復(fù)實(shí)驗(yàn)。此外，學(xué)生還可以對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行打印和保存。但是，本實(shí)驗(yàn)軟件作為一個(gè)應(yīng)用軟件來(lái)說(shuō)，還有許多需要改進(jìn)以及完善的地方，比如實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不夠全面，實(shí)驗(yàn)功能也不夠完善；本實(shí)驗(yàn)軟件只能實(shí)現(xiàn)完成信號(hào)處理類(lèi)課程中的主要的實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有脫離MATLAB 環(huán)境。致 謝我首先要衷心地感謝參考文獻(xiàn)[1] 周新倫，：國(guó)防工業(yè)出版社，[M].1986[2] Kenneth R ：電子工業(yè)出版社，[M].1998[3] 樓順天，：西安電子科技大學(xué)出版社，[M].1997[4] 呂風(fēng)軍，數(shù)字圖像處理編程入門(mén)，北京：清華大學(xué)出版社，[M].1999[5] 劉衛(wèi)國(guó). 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