大學物理-83電場力的功電勢84場強與電勢的關系-資料下載頁
2025-06-19 12:20本頁面
【正文】 等勢面 1上 P1點的單位法向矢量為 n 與等勢面 2正交于 P2點。 在等勢面 2任取一點 P3 ，設 npp d21 ? lpp d31 ?則 ?c o sdd ?? ln?c o sdddd nUlU ?定義電勢梯度 n?nUUddg r a d ?方向與等勢面垂直，并指向電勢升高的方向。 其量值為該點電勢增加率的最大值。 nEE ?? ? 場強也與等勢面垂直，但指向電勢降低的方向 。 電荷 q從等勢面 1移動到等勢面 2，電場力做功 lEqA ?? dd ??電場力做功等于電勢能的減少量 UqA dd ???nUEdd???寫成矢量形式 UUnnUE ??????? g r a ddd ??在直角坐標系中： )( kzUjyUixUE ???? ???????????1 U 2 P1 P2 P3 ? U+dU n E ?c o sd ??? lqE nqE d?? 電勢梯度與電場強度的關系 )( kzjyix ??? ?????????? 場強與電勢梯度的關系的應用 電勢疊加為標量疊加，故可先算出電勢，再應用場強與電勢梯度的關系算出場強。 例 4 計算均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場。 x O p x R r 解： P點電勢 rqU d410?? ??2/1220 )(4 xRq?? ??2/1220 )(d41xRq?? ? ??P點電場 xUEEx ?????2/3220 )(4 xRqx?? ??與用疊加原理得到的結果一致。 E 例 5 計算均勻帶電圓盤軸線上的電場。 p O )(2 220xxRU ??? ??xUEEx ?????)1(2220 xRx??? ??與用疊加原理得到的結果一致 x 討論： 當 R? ?時， 02???E 即無窮大均勻帶電平面的電場。 解： R
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