大學(xué)物理-83電場(chǎng)力的功電勢(shì)84場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系-資料下載頁(yè)
2025-06-19 12:20本頁(yè)面
【正文】 等勢(shì)面 1上 P1點(diǎn)的單位法向矢量為 n 與等勢(shì)面 2正交于 P2點(diǎn)。 在等勢(shì)面 2任取一點(diǎn) P3 ，設(shè) npp d21 ? lpp d31 ?則 ?c o sdd ?? ln?c o sdddd nUlU ?定義電勢(shì)梯度 n?nUUddg r a d ?方向與等勢(shì)面垂直，并指向電勢(shì)升高的方向。 其量值為該點(diǎn)電勢(shì)增加率的最大值。 nEE ?? ? 場(chǎng)強(qiáng)也與等勢(shì)面垂直，但指向電勢(shì)降低的方向 。 電荷 q從等勢(shì)面 1移動(dòng)到等勢(shì)面 2，電場(chǎng)力做功 lEqA ?? dd ??電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少量 UqA dd ???nUEdd???寫成矢量形式 UUnnUE ??????? g r a ddd ??在直角坐標(biāo)系中： )( kzUjyUixUE ???? ???????????1 U 2 P1 P2 P3 ? U+dU n E ?c o sd ??? lqE nqE d?? 電勢(shì)梯度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 )( kzjyix ??? ?????????? 場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度的關(guān)系的應(yīng)用 電勢(shì)疊加為標(biāo)量疊加，故可先算出電勢(shì)，再應(yīng)用場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度的關(guān)系算出場(chǎng)強(qiáng)。 例 4 計(jì)算均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場(chǎng)。 x O p x R r 解： P點(diǎn)電勢(shì) rqU d410?? ??2/1220 )(4 xRq?? ??2/1220 )(d41xRq?? ? ??P點(diǎn)電場(chǎng) xUEEx ?????2/3220 )(4 xRqx?? ??與用疊加原理得到的結(jié)果一致。 E 例 5 計(jì)算均勻帶電圓盤軸線上的電場(chǎng)。 p O )(2 220xxRU ??? ??xUEEx ?????)1(2220 xRx??? ??與用疊加原理得到的結(jié)果一致 x 討論： 當(dāng) R? ?時(shí)， 02???E 即無(wú)窮大均勻帶電平面的電場(chǎng)。 解： R
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