江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第六章三角形第8課時解直角三角形的應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-19 08:11本頁面
【正文】 ＝hl的意思是ACBC； ( ) (4) 斜坡 AB 的坡度是 tan10 176。 ； ( ) (5)AC ＝ tan 10 176。 米； ( ) (6)AB ＝cos10 176。米． ( ) 第 23課時 ┃ 解直角三角形的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 √ √ | 變式 訓(xùn)練 | 1 ．【 2022 達州 】 如圖 23 － 12 ， 信號塔 PQ 坐落在坡度 i ＝ 1 ∶ 2的山坡上 ， 其正前 方直立著一警示牌． 當(dāng)太陽光線與水平線成60 176。 角時 ， 測得信號塔 PQ 落在斜坡上的影子 QN 長為 2 5 米 ，落在警示牌上的影子 MN 長為 3 米 ， 求信號塔 PQ 的高． ( 結(jié)果不取近似值 ) 圖 23 － 12 第 23課時 ┃ 解直角三角形的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解 析 過點 M 作 MF ⊥ PQ 于點 F ， 過點 Q 作 QE ⊥ MN 于點 E ， 分別解 Rt △ QEN 和 Rt △ MFP ， 求出 EN ， PF 即可求出 PQ. 第 23課時 ┃ 解直角三角形的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解： 過點 M 作 MF ⊥ PQ 于點 F ， 過點 Q 作 QE ⊥ MN 于點 E ， ∵ i ＝ 1 ∶ 2 ， ∴ 設(shè) EN ＝ k ， QE ＝ 2k ， 由勾股定理可得 QN ＝ k2＋（ 2k ）2＝ 5 k ＝ 2 5 ， ∴ k ＝ 2 ， ∴ EN ＝ 2 ， FM ＝ QE ＝ 4 ， 第 23課時 ┃ 解直角三角形的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 ∴ FQ ＝ ME ＝ MN － NE ＝ 3 － 2 ＝ 1. 在 Rt △ PFM 中 ， ∵∠ PMF ＝ 60 176。 ， ∴ PF ＝ FM ta n 60 176。 ＝ 4 3 ， ∴ PQ ＝ FQ ＋ PF ＝ (1 ＋ 4 3 ) 米． 答：信號塔 PQ 的高為 (1 ＋ 4 3 ) 米． 第 23課時 ┃ 解直角三角形的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 2 ． 【 2022 海南 】 為做好防汛工作 ， 防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加 固 ， 專家提供的方案是：水壩加高 2 米 ( 即CD ＝ 2 米 ) ， 背水坡 DE 的坡度 i ＝ 1 ∶ 1 ( 即 DB ∶ EB ＝ 1 ∶ 1) ， 如圖 23 － 14 所示 ， 已知 AE ＝ 4 米 ， ∠ EAC ＝ 130 176。 ， 求水壩原來的高度 BC. ( 參考數(shù)據(jù)： sin50 176。 ≈ ， cos50 176。 ≈ 4 ， tan50 176。 ≈ ) 圖 23 － 14 第 23課時 ┃ 解直角三角形的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材 解： 設(shè) BC ＝ x 米 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ CAB ＝ 180 176。 － ∠ EAC ＝ 50 176。 ， AB ＝BCtan50 176?！諦C＝5BC6＝56x ， 在 Rt △ EBD 中 ， ∵ i ＝ DB ∶ EB ＝ 1 ∶ 1 ， ∴ BD ＝ BE ， ∴ CD ＋ BC ＝ AE ＋ AB ， 即 2 ＋ x ＝ 4 ＋56x ， 解得 x ＝ 12 ， 即 BC ＝ 12 ， 答：水壩原來的高度 BC 為 12 米． 第 23課時 ┃ 解直角三角形的應(yīng)用 考向探究 考點聚焦 回歸教材
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