【正文】 采用微分校正，來改善系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，計(jì)算步驟如下：（1） 作原系統(tǒng)根軌跡圖。（2） 根據(jù)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，確定主導(dǎo)極點(diǎn)在平面上的位置。（3） 在新的主導(dǎo)極點(diǎn)上，由幅角條件計(jì)算所需補(bǔ)償?shù)南嘟遣?。?jì)算公式為：（4） 根據(jù)相角差，確定微分校正裝置的零極點(diǎn)位置。（5） 由幅值條件計(jì)算根軌跡過主導(dǎo)極點(diǎn)時(shí)相應(yīng)的的值，計(jì)算公式為（6） 確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（有源網(wǎng)絡(luò)或者無源網(wǎng)絡(luò)）（7） 校核幅值條件、幅角條件、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)等。2. 積分校正應(yīng)用根軌跡法作積分校正，可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。積分校正的基本原理是在原點(diǎn)附近增加一對(duì)積分性質(zhì)的開環(huán)偶極子，來增大系統(tǒng)的開環(huán)增益，從而滿足給定的穩(wěn)態(tài)要求。3. 微分積分校正微分積分校正適用于動(dòng)態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能都不是很好的系統(tǒng)。校正計(jì)算時(shí)，應(yīng)該先計(jì)算微分校正，根據(jù)要求的動(dòng)態(tài)性能，完成根軌跡的移動(dòng)。然后計(jì)算微分校正，滿足給定要求的穩(wěn)態(tài)性能。最后選擇適合的微分積分校正裝置完成校正設(shè)計(jì)。第四章 經(jīng)典根軌跡校正方法研究的仿真 根軌跡法串聯(lián)超前校正已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為采用根軌跡法設(shè)計(jì)微分校正裝置，使得系統(tǒng)的超調(diào)量，過渡時(shí)間。解：（1）原系統(tǒng)根軌跡。滿足的原系統(tǒng)根軌跡的閉環(huán)極點(diǎn)為一對(duì)共軛極點(diǎn)，即系統(tǒng)的根軌跡圖如圖41，單位階躍響應(yīng)曲線如圖42。圖41 系統(tǒng)的根軌跡圖圖42 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線（2）系統(tǒng)分析根據(jù)原系統(tǒng)根軌跡，因此調(diào)整增益的大小可以通過調(diào)整系統(tǒng)的超調(diào)量，而過渡時(shí)間則為常數(shù)，即不滿足性能指標(biāo)的要求。需要閉環(huán)極點(diǎn)的位置在平面上左移，來減少過渡時(shí)間。（3） 根軌跡法串聯(lián)超前校正由于，令，由于得到所以滿足性能指標(biāo)的閉環(huán)極點(diǎn)為在新的閉環(huán)極點(diǎn)上，幅角為不滿足幅角條件，因此要加校正裝置，使得。則校正裝置要提供的補(bǔ)償角為由此知道校正裝置的零、極點(diǎn)分別為則校正裝置的傳遞函數(shù)為幅角條件滿足要求。由幅值條件確定增益補(bǔ)償，即校正后系統(tǒng)的根軌跡圖如圖43，單位階躍響應(yīng)曲線如圖44。圖43 校正后系統(tǒng)的根軌跡圖圖44 校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線（4） 系統(tǒng)校正前后性能比較由以上四個(gè)圖可以看出，校正后系統(tǒng)速度明顯變快，調(diào)節(jié)時(shí)間，基本上滿足要求值。系統(tǒng)是按照典型二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的，因此，附加閉環(huán)零、極點(diǎn)使系統(tǒng)的實(shí)際指標(biāo)與設(shè)計(jì)指標(biāo)產(chǎn)生了誤差。校正前的靜態(tài)速度誤差系數(shù)校正后的靜態(tài)速度誤差系數(shù)校正后，穩(wěn)態(tài)性能稍有降低。 根軌跡法串聯(lián)滯后校正已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為根據(jù)根軌跡圖45可求出時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)：圖45 系統(tǒng)的根軌跡圖對(duì)應(yīng)的，系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)：要求確定一個(gè)校正裝置使系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)增加到大約5，而不使主導(dǎo)極點(diǎn)變化的很明顯。解：（1）按要求使系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)增加到大約5（10倍），選擇滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為 （）校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為得到校正后的根軌跡圖如圖46。當(dāng)時(shí)，閉環(huán)復(fù)數(shù)極點(diǎn)為：圖47 校正后系統(tǒng)的根軌跡圖系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖4圖48。圖47 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線圖48 校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線（2）系統(tǒng)校正前后性能分析由以上四個(gè)圖可以看出，校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量有所增加，這是由于滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零、極點(diǎn)與主導(dǎo)極點(diǎn)的距離不夠遠(yuǎn)，產(chǎn)生了相角滯后。滯后校正裝置產(chǎn)生了一個(gè)靠近原點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)，該閉環(huán)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的固有運(yùn)動(dòng)模態(tài)衰減很慢，使系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間變長。結(jié)論本論文主要是對(duì)經(jīng)典根軌跡校正設(shè)計(jì)方法的研究，針對(duì)受控對(duì)象，設(shè)計(jì)合適的根軌跡校正控制器，改善系統(tǒng)的性能指標(biāo)，使系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)給定的性能要求。在仿真中進(jìn)行了根軌跡法串聯(lián)超前校正與串聯(lián)滯后校正的研究。根軌跡法串聯(lián)超前校正是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的向量角超前特性，使根軌跡向左偏轉(zhuǎn)，從而使閉環(huán)系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)位于跟平面上希望的位置上，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。而用根軌跡法設(shè)計(jì)滯后校正裝置是將滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零、極點(diǎn)配置在原點(diǎn)附近，以增加系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系數(shù)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。但是從仿真結(jié)果來看，這樣的根軌跡校正方法還存在這一些瑕疵，需要反復(fù)改正。參考文獻(xiàn)[1] 姚壽文,[M].北京：北京理工大學(xué)出版社,:.[2] Peng Control Technology[M].William Andrew,:510.[3] 武慶東,[J].科協(xié)論壇,2011.[4] [J].哈爾濱職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2007.[5] [M].北京：清華大學(xué)出版社,:9598.[6] [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,:106115.[7] Benjamin . Automatic Control Systems[M].John Wiley amp。 Sons,:5670.[8] 孫亮，[M].北京：工業(yè)大學(xué)出版社,:117127.[9] [J].攀枝花大學(xué)學(xué)報(bào),1996.[10] [M].北京：國防工業(yè)出版社,:118122.[11] 楊宏基,[J].機(jī)床與液壓,1985.[12] [M].北京：國防工業(yè)出版社,:126140.[13] [M].北京：國防工業(yè)出版社,1984:99131.[14] 雷運(yùn)發(fā),楊俊杰,[J].湖北民族學(xué)院學(xué)報(bào),1998.[15] [M].北京：清華大學(xué)出版社,1996.26致謝時(shí)間總是過得很快，四年時(shí)間，讓我從一個(gè)剛進(jìn)校園的稚嫩學(xué)子變成現(xiàn)在懂得為自己所作所為負(fù)責(zé)的大人，這里有我自己的努力，但更少不了老師和同學(xué)的幫助?，F(xiàn)在，趁著論文基本上完成，而尚未畢業(yè)離開學(xué)校的時(shí)間，向在我大學(xué)生活里給過我?guī)椭c鼓勵(lì)的所有老師和同學(xué)表示感謝。首先，我要由衷的感謝我的畢業(yè)論文導(dǎo)師。本論文從選題、論文提綱的確定、論文細(xì)節(jié)的修改、論文格式的調(diào)整直至完成論文，趙老師都參與其中，并對(duì)我進(jìn)行了耐心的指導(dǎo)。趙老師用他嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、淵博的學(xué)識(shí)、一絲不茍的工作作風(fēng)、平易近人的長者風(fēng)范使我滿懷敬意并且深受感動(dòng)，他所帶給我的知識(shí)將令我終生受益。在此，謹(jǐn)向趙老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。其次，我要感謝在大學(xué)四年時(shí)間里教導(dǎo)過我的老師和陪伴在我身邊的同學(xué)。正是老師們孜孜不倦的教導(dǎo)，才能讓我順利完成學(xué)業(yè)；正是同學(xué)朝夕相處的陪伴，才讓我的大學(xué)生活豐富多彩。最后，我要感謝在我人生中所有給予我?guī)椭?，教?dǎo)我前進(jìn)的人，也許并不熟識(shí)，但也讓我懂得珍惜人生的每個(gè)細(xì)節(jié)。敬愛的老師，親愛的同學(xué)，在此，請(qǐng)接受我再一次衷心的感謝。27