【正文】 采用微分校正，來改善系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間，計算步驟如下：（1） 作原系統(tǒng)根軌跡圖。（2） 根據(jù)動態(tài)性能指標，確定主導極點在平面上的位置。（3） 在新的主導極點上，由幅角條件計算所需補償?shù)南嘟遣睢Ｓ嬎愎綖椋海?） 根據(jù)相角差，確定微分校正裝置的零極點位置。（5） 由幅值條件計算根軌跡過主導極點時相應的的值，計算公式為（6） 確定網(wǎng)絡參數(shù)（有源網(wǎng)絡或者無源網(wǎng)絡）（7） 校核幅值條件、幅角條件、動態(tài)性能指標等。2. 積分校正應用根軌跡法作積分校正，可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。積分校正的基本原理是在原點附近增加一對積分性質(zhì)的開環(huán)偶極子，來增大系統(tǒng)的開環(huán)增益，從而滿足給定的穩(wěn)態(tài)要求。3. 微分積分校正微分積分校正適用于動態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能都不是很好的系統(tǒng)。校正計算時，應該先計算微分校正，根據(jù)要求的動態(tài)性能，完成根軌跡的移動。然后計算微分校正，滿足給定要求的穩(wěn)態(tài)性能。最后選擇適合的微分積分校正裝置完成校正設計。第四章 經(jīng)典根軌跡校正方法研究的仿真 根軌跡法串聯(lián)超前校正已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為采用根軌跡法設計微分校正裝置，使得系統(tǒng)的超調(diào)量，過渡時間。解：（1）原系統(tǒng)根軌跡。滿足的原系統(tǒng)根軌跡的閉環(huán)極點為一對共軛極點，即系統(tǒng)的根軌跡圖如圖41，單位階躍響應曲線如圖42。圖41 系統(tǒng)的根軌跡圖圖42 系統(tǒng)的單位階躍響應曲線（2）系統(tǒng)分析根據(jù)原系統(tǒng)根軌跡，因此調(diào)整增益的大小可以通過調(diào)整系統(tǒng)的超調(diào)量，而過渡時間則為常數(shù)，即不滿足性能指標的要求。需要閉環(huán)極點的位置在平面上左移，來減少過渡時間。（3） 根軌跡法串聯(lián)超前校正由于，令，由于得到所以滿足性能指標的閉環(huán)極點為在新的閉環(huán)極點上，幅角為不滿足幅角條件，因此要加校正裝置，使得。則校正裝置要提供的補償角為由此知道校正裝置的零、極點分別為則校正裝置的傳遞函數(shù)為幅角條件滿足要求。由幅值條件確定增益補償，即校正后系統(tǒng)的根軌跡圖如圖43，單位階躍響應曲線如圖44。圖43 校正后系統(tǒng)的根軌跡圖圖44 校正后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線（4） 系統(tǒng)校正前后性能比較由以上四個圖可以看出，校正后系統(tǒng)速度明顯變快，調(diào)節(jié)時間，基本上滿足要求值。系統(tǒng)是按照典型二階系統(tǒng)設計的，因此，附加閉環(huán)零、極點使系統(tǒng)的實際指標與設計指標產(chǎn)生了誤差。校正前的靜態(tài)速度誤差系數(shù)校正后的靜態(tài)速度誤差系數(shù)校正后，穩(wěn)態(tài)性能稍有降低。 根軌跡法串聯(lián)滯后校正已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為根據(jù)根軌跡圖45可求出時系統(tǒng)的閉環(huán)主導極點：圖45 系統(tǒng)的根軌跡圖對應的，系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)：要求確定一個校正裝置使系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)增加到大約5，而不使主導極點變化的很明顯。解：（1）按要求使系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)增加到大約5（10倍），選擇滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為 （）校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為得到校正后的根軌跡圖如圖46。當時，閉環(huán)復數(shù)極點為：圖47 校正后系統(tǒng)的根軌跡圖系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應如圖4圖48。圖47 系統(tǒng)的單位階躍響應曲線圖48 校正后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線（2）系統(tǒng)校正前后性能分析由以上四個圖可以看出，校正后系統(tǒng)的單位階躍響應的超調(diào)量有所增加，這是由于滯后校正網(wǎng)絡的零、極點與主導極點的距離不夠遠，產(chǎn)生了相角滯后。滯后校正裝置產(chǎn)生了一個靠近原點的閉環(huán)極點，該閉環(huán)極點對應的固有運動模態(tài)衰減很慢，使系統(tǒng)調(diào)整時間變長。結(jié)論本論文主要是對經(jīng)典根軌跡校正設計方法的研究，針對受控對象，設計合適的根軌跡校正控制器，改善系統(tǒng)的性能指標，使系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)給定的性能要求。在仿真中進行了根軌跡法串聯(lián)超前校正與串聯(lián)滯后校正的研究。根軌跡法串聯(lián)超前校正是利用超前校正網(wǎng)絡的向量角超前特性，使根軌跡向左偏轉(zhuǎn)，從而使閉環(huán)系統(tǒng)的主導極點位于跟平面上希望的位置上，改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。而用根軌跡法設計滯后校正裝置是將滯后校正網(wǎng)絡的零、極點配置在原點附近，以增加系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系數(shù)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。但是從仿真結(jié)果來看，這樣的根軌跡校正方法還存在這一些瑕疵，需要反復改正。參考文獻[1] 姚壽文,[M].北京：北京理工大學出版社,:.[2] Peng Control Technology[M].William Andrew,:510.[3] 武慶東,[J].科協(xié)論壇,2011.[4] [J].哈爾濱職業(yè)技術學院學報,2007.[5] [M].北京：清華大學出版社,:9598.[6] [M].北京：機械工業(yè)出版社,:106115.[7] Benjamin . Automatic Control Systems[M].John Wiley amp。 Sons,:5670.[8] 孫亮，[M].北京：工業(yè)大學出版社,:117127.[9] [J].攀枝花大學學報,1996.[10] [M].北京：國防工業(yè)出版社,:118122.[11] 楊宏基,[J].機床與液壓,1985.[12] [M].北京：國防工業(yè)出版社,:126140.[13] [M].北京：國防工業(yè)出版社,1984:99131.[14] 雷運發(fā),楊俊杰,[J].湖北民族學院學報,1998.[15] [M].北京：清華大學出版社,1996.26致謝時間總是過得很快，四年時間，讓我從一個剛進校園的稚嫩學子變成現(xiàn)在懂得為自己所作所為負責的大人，這里有我自己的努力，但更少不了老師和同學的幫助?，F(xiàn)在，趁著論文基本上完成，而尚未畢業(yè)離開學校的時間，向在我大學生活里給過我?guī)椭c鼓勵的所有老師和同學表示感謝。首先，我要由衷的感謝我的畢業(yè)論文導師。本論文從選題、論文提綱的確定、論文細節(jié)的修改、論文格式的調(diào)整直至完成論文，趙老師都參與其中，并對我進行了耐心的指導。趙老師用他嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度、淵博的學識、一絲不茍的工作作風、平易近人的長者風范使我滿懷敬意并且深受感動，他所帶給我的知識將令我終生受益。在此，謹向趙老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。其次，我要感謝在大學四年時間里教導過我的老師和陪伴在我身邊的同學。正是老師們孜孜不倦的教導，才能讓我順利完成學業(yè)；正是同學朝夕相處的陪伴，才讓我的大學生活豐富多彩。最后，我要感謝在我人生中所有給予我?guī)椭?，教導我前進的人，也許并不熟識，但也讓我懂得珍惜人生的每個細節(jié)。敬愛的老師，親愛的同學，在此，請接受我再一次衷心的感謝。27