20xx年秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式微專題5如何進(jìn)行分式的化簡與求值導(dǎo)學(xué)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-19 04:56本頁面
【正文】 5，求abcab ＋ bc ＋ ac的值． 解： 由題意知： abc ≠0 ，將已知取倒數(shù)得：a ＋ bab＝ 3 ，b ＋ cbc＝ 4 ，a ＋ cac＝ 5 ， 即：1a＋1b＝ 3 ，1b＋1c＝ 4 ，1a＋1c＝ 5. ∴1a＋1b＋1c＝12 (3 ＋ 4 ＋ 5) ＝ 6 ， 即ab ＋ bc ＋ caabc＝ 6( 先求原式倒數(shù)的值 ) ， ∴abcab ＋ bc ＋ ac＝16. 類型 8 引入?yún)?shù)法化簡分式 16. 已知 3 x ＝ 4 y ＝ 5 z ， x ≠0 ，試求分式2 x － 3 y ＋ 6 z3 x － 2 y ＋ 4 z的值． 解： 設(shè) 3 x ＝ 4 y ＝ 5 z ＝ k ≠0 ，則： x ＝k3， y ＝k4， z ＝k5，∴2 x － 3 y ＋ 6 z3 x － 2 y ＋ 4 z＝23k －34k ＋65kk －12k ＋45k＝40 k － 45 k ＋ 72 k6010 k － 5 k ＋ 8 k10＝67 k60247。13 k10＝6778. 17. 已知ab ＋ c＝bc ＋ a＝ca ＋ b，求2 a ＋ 2 b ＋ ca ＋ b － 3 c的值 ( 提示：引入?yún)?shù)法 ) ． 解： 設(shè)ab ＋ c＝bc ＋ a＝ca ＋ b＝ k . ∴ a ＝ ( b ＋ c ) k ， b ＝ ( c ＋ a ) k ， c ＝ ( a ＋ b ) k . ∴ a ＋ b ＋ c ＝ 2( a ＋ b ＋ c ) k . ① 當(dāng) a ＋ b ＋ c ≠0 時(shí)， k ＝12. ∴ b ＋ c ＝ 2 a ， a ＋ c ＝ 2 b ， a ＋ b ＝ 2 c ， ∴ 原式＝2 （ a ＋ b ）＋ ca ＋ b － 3 c＝5 c－ c＝－ 5. ② 當(dāng) a ＋ b ＋ c ＝ 0 時(shí)， a ＋ b ＝－ c . 原式＝2 （ a ＋ b ）＋ ca ＋ b － 3 c＝－ 2 c ＋ c－ 4 c＝14.
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