機械能守恒定律(系統(tǒng)-多體)-資料下載頁
2025-06-18 22:05本頁面
【正文】 ，B選項正確；小球從A到C過程與從C到B過程中，減少的動能相等，而動能的大小與質(zhì)量成正比，與速度的平方成正比，所以D錯誤． 答案：BC9.圖5－3－28在2008北京奧運會上， m的成績第24次打破世界記錄．圖5－3－28為她在比賽中的幾個畫面，下列說法中正確的是( )A．運動員過最高點時的速度為零 B．撐桿恢復(fù)形變時，彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為動能C．運動員要成功躍過橫桿，其重心必須高于橫桿 D．運動員在上升過程中對桿先做正功后做負功解析：撐桿跳運動員過最高點時豎直速度為零，水平速度不為零，選項A錯誤；當(dāng)運動員到達最高點桿恢復(fù)形變時，彈性勢能轉(zhuǎn)化為運動員的重力勢能和動能，選項B錯誤；運動員可以背躍式躍過橫桿，其重心可能低于橫桿，選項C錯誤；運動員在上升過程中對桿先做正功轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢能后做負功，桿的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運動員的重力勢能和動能，選項D正確． 答案：D10.圖5－3－29如圖5－3－29所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個光滑小球，現(xiàn)給小球一個沖擊使其在瞬間得到一個水平初速度v0，若v0大小不同，則小球能夠上升到的最大高度(距離底部)也不同．下列說法中正確的是( )A．如果v0＝，則小球能夠上升的最大高度為 B．如果v0＝，則小球能夠上升的最大高度為C．如果v0＝，則小球能夠上升的最大高度為 D．如果v0＝，則小球能夠上升的最大高度為2R解析：根據(jù)機械能守恒定律，當(dāng)速度為v0＝，由mgh＝mv解出h＝，A項正確，B項錯誤；當(dāng)v0＝，小球正好運動到最高點，D項正確；當(dāng)v0＝時小球運動到最高點以下，若C項成立，說明小球此時向心力為0，這是不可能的． 答案：AD11．圖5－3－30如圖5－3－30所示，AB為半徑R＝ m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對接．小車質(zhì)量M＝3 kg，車長L＝ m，車上表面距地面的高度h＝ m．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1 kg的滑塊，由軌道頂端無初速釋放，滑到B端后沖上小車．已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ＝， s時，車被地面裝置鎖定．(g＝10 m/s2)試求：(1)滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大?。?(2)車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離；(3)從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小；(4)滑塊落地點離車左端的水平距離．解析：(1)設(shè)滑塊到達B端時速度為v，由動能定理，得mgR＝mv2 ，由牛頓第二定律，得FN－mg＝m聯(lián)立兩式，代入數(shù)值得軌道對滑塊的支持力：FN＝3mg＝30 N.(2)當(dāng)滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律，得:對滑塊有：－μmg＝ma1, 對小車有：μmg＝Ma2設(shè)經(jīng)時間t兩者達到共同速度，則有：v＋a1t＝a2t, 解得t＝1 s．由于1 s＜ s，此時小車還未被鎖定，兩者的共同速度：v′＝a2t＝1 m/s因此，車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離：x＝a2t2＋v′t′＝1 m.(3)從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊相對小車滑動的距離Δx＝t－a2t2＝2 m所以產(chǎn)生的內(nèi)能：E＝μmgΔx＝6 J.(4)對滑塊由動能定理，得－μmg(L－Δx)＝mv″2－mv′2, 滑塊脫離小車后，在豎直方向有：h＝gt″2所以，滑塊落地點離車左端的水平距離：x′＝v″t″＝ m.答案：(1)30 N (2)1 m (3)6 J (4) m12．如圖7－7－11所示，質(zhì)量為2m和m可看做質(zhì)點的小球A、B，用不計質(zhì)量的不可伸長的細線相連，跨在固定的半徑為R的光滑圓柱兩側(cè)，開始時A球和B球與圓柱軸心等高，然后釋放A、B兩球，則B球到達最高點時的速率是多少?圖7－7－11解：此題用運動學(xué)很難解答，但選取A、B球及細線為研究系統(tǒng)，重力以外的力不做功，故用機械能守恒定律求解．選取軸心所在水平線為勢能零點，則剛開始時系統(tǒng)機械能為零，即E1＝0． 當(dāng)B球到達最高點時，系統(tǒng)機械能為 E2＝mgR＋mv2－2mg （2m）v2由于E1＝E2 即0＝mgR＋mv2－2mg（2m）v2解得 v＝14
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