金融工程練習(xí)題及答案-資料下載頁
2025-06-18 19:16本頁面
【正文】 場期貨市場目前一年期國庫券收益率為％以89.0買入3個月后交割的一年期國庫券期貨100元。根據(jù)無套利定價(jià)原理，只要兩種證券的損益完全一樣，那么它們的價(jià)格也應(yīng)該是一樣。所以，證券B的合理價(jià)格也應(yīng)該為100元。2）當(dāng)證券B的價(jià)格為99元，因此存在套利機(jī)會。只要賣空證券A，買進(jìn)證券B，就可實(shí)現(xiàn)套利1元。甲賣出1份A股票的歐式看漲期權(quán)，9月份到期，協(xié)議價(jià)為20元?，F(xiàn)在是5月，A股票價(jià)格為18元，期權(quán)價(jià)格為2元。如果期權(quán)到期時(shí)A股票價(jià)格為25元，請問甲在整個過程中的現(xiàn)金流是多少？他在5月份收入2元，9月份付出5元（=2520）假設(shè)3種零息票的債券面值都為100元，它們的當(dāng)前市場價(jià)格分別為：①1年后到期的零息票債券的當(dāng)前價(jià)格為98元；②2年后到期的零息票債券的當(dāng)前價(jià)格為96元；③3年后到期的零息票債券的當(dāng)前價(jià)格為93元；（并假設(shè)不考慮交易成本和違約情況）問題：（1）如果有一個債券A的息票率為10％，1年支付1次利息，面值為100，期限為三年。試問債券A的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少？（2）如果該債券A的當(dāng)前價(jià)格為120元，問是否存在套利機(jī)會？如果有，如何套利分析過程：構(gòu)造相同損益的復(fù)制組合（1）購買張的1年后到期的零息票債券，其損益剛好為100＝10元；（2）購買張的2年后到期的零息票債券，其損益剛好為100＝10元；（3）購買張的3年后到期的零息票債券，其損益剛好為100＝110元；98＋96＋93＝問題（2）的解答：債券A的當(dāng)前價(jià)格為120元，小于當(dāng)前市場應(yīng)有的價(jià)格元，因此根據(jù)無套利定價(jià)原理，存在套利機(jī)會。這樣可以套利－120=元當(dāng)前市場價(jià)格為120元，而無套利定價(jià)的價(jià)格為元，所以市場低估該債券的價(jià)值，則應(yīng)買進(jìn)這個債券，然后賣空無套利定價(jià)原理中的復(fù)制組合。套利策略為：（1）買進(jìn)債券A；（2）賣空張的1年后到期的零息票債券；（3）賣空張的2年后到期的零息票債券；（4）賣空張的3年后到期的零息票債券；這樣可以套利－120=元8．一家企業(yè)預(yù)計(jì)3個月后將有20,000,000美元的現(xiàn)金流入，打算用這筆資金投資于一年期的美國國庫券。目前，一年期國庫券收益率是％，但市場預(yù)測3個月后收益率將下降到11％。如果市場利率進(jìn)一步下跌，該企業(yè)如何規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)？該企業(yè)可以的價(jià)格買入80張合同金額250,000美元的期貨合約，做買入套期保值交易過程及結(jié)果如下：日期現(xiàn)貨市場期貨市場當(dāng)日利率%以點(diǎn)買進(jìn)10張6月份到歐元利率期貨利率為%,收到1000萬歐元,存入銀行以點(diǎn)賣出10張6月份期貨損益10000000*(%%)*1/4=47500()*2500*10=472503個月后購買收益率為％的一年期國庫券以賣出相同的期貨合約結(jié)果虧損:1％20,000,000＝200,000（美元）盈利:(％－89％)250,00080＝100,000（美元）凈虧損200,000－100,000＝100,000（美元）美元英鎊A公司%%B公司%%借款差額%%請問：A、B兩公司如何做才能既滿足各自的籌資需求又能降低籌資成本？（看筆記）盡管期貨市場的盈利不足以補(bǔ)償現(xiàn)貨市場的虧損，但投資的收益率被固定在11％的水平上某歐洲的財(cái)務(wù)公司在3月15日時(shí)預(yù)計(jì)將將于6月10日收到1000萬歐元,月15日時(shí)的存款利率為%,該公司擔(dān)心到6月10時(shí)利率會下跌,于是通過EuronextLiffe該公司的實(shí)際收益率.實(shí)際利息收入:10000000*%*1/4=143750實(shí)際總收益:143750+47250=191000 實(shí)際收益率:191000*4/1000000=%1A公司是AAA級的大型績優(yōu)公司，其長期固定利率融資成本為年息7%，短期浮動利率融資成本為LIBOR＋%。B公司BBB級的中小型公司，其固定利率融資成本為%，浮動利率融資成本為LIBOR＋%?，F(xiàn)假設(shè)A公司具有浮動利率的收益，希望以浮動利率支付其債務(wù)利息，而B公司則具有固定利率的收益，希望以固定利率支付其債務(wù)利息。由A、B如何應(yīng)用互換降低各自的籌資成本？（看筆記）1假定英鎊和美元的即期匯率為1英鎊=0美元。A公司想借入5年期的1000萬英鎊借款，B公司想借入5年期的1500萬美元借款。市場向它們提供的籌資條件見下表。
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