初二下學(xué)期平行四邊形所有知識點總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題-資料下載頁
2025-06-18 05:22本頁面
【正文】 ．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，BE=1，F(xiàn)為AB上一點，AF=2，P為AC上一點，則PF+PE的最小值為 ．18．已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當(dāng)t的值為 或 秒時．△ABP和△DCE全等．19．已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求證：四邊形ABCD為菱形．20．我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=CB，AD=CD．對角線AC，BD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E，F(xiàn)．求證OE=OF．21. 如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．（1）求證：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0176。＜α＜360176。）得到正方形OE′F′G′，如圖2．①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時，求α的度數(shù)；②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．22. 如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點，（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）若△AEP是等邊三角形，連結(jié)BP，求證：△APB≌△EPC；（3）若矩形ABCD的邊AB=6，BC=4，求△CPF的面積．中位線專練例1：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？例2：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，點E、F、G、H分別是OA、OB、OC、DO的中點，四邊形EFGH是矩形嗎？為什么？例3：已知：如圖，AD是△ABC的中線，E、G分別是AB、AC的中點，GF∥AD交ED的延長線于點F。⑴猜想：EF與AC有怎樣的關(guān)系？⑵試證明你的猜想。例4：已知在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M為BC的中點。試說明DM=AB例5：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，EF為中位線，EF=18，AC⊥AB，∠B=60176。，求梯形ABCD的周長及面積。例已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90176。，E是梯形外一點，且AE=BE，F(xiàn)是CD的中點。試說明：EF∥BC。例7：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是兩條對角線BD、AC的中點，試說明：MN∥BC且MN＝(BC－AD)。MDCBAN例8：已知：如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AC、BD相交于點O，點P、Q、R分別為AO、BO、CD的中點，且∠AOD＝60176。試判斷ΔPQR的形狀，并說明理由？三、作業(yè)：已知：如圖，在△ABC中，D是AB的中點，DE∥BC交AC于點E。試說明：DE=BC。已知：如圖，在△ABC中，中線BD、CE相交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點。試說明：四邊形DEFG是平行四邊形。已知：如圖矩形ABCD的對角線相交于點O，E、F分別是OA、OD的中點。試說明：四邊形CBEF是等腰梯形。FEODCBA已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F、M、N分別是AD、BC、BD、AC的中點。試說明：EF與MN互相垂直平分。12
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